河南省商丘市胡堂鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河南省商丘市胡堂鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（A）a＞b＞c （B）b＞a＞c （C）c＞b＞a （D）c＞a＞b參考答案：D分析：由題意結(jié)合對數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)的性質(zhì)整理計算即可確定a,b,c的大小關(guān)系.詳解：由題意可知：，即，，即，，即，綜上可得：.本題選擇D選項.

2.已知函數(shù)連續(xù)，則常數(shù)的值是Ａ.２

Ｂ.３

Ｃ.４

Ｄ.５參考答案：B解析：由題得，故選擇B。解析2：本題考查分段函數(shù)的連續(xù)性．由，，由函數(shù)的連續(xù)性在一點處的連續(xù)性的定義知，可得．故選B．3.設(shè)，，,則（）A． B． C． D．參考答案：A略4.已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀，記表示第行的第個數(shù)，則=(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知圓的方程為，則圓心坐標(biāo)為（A）（B）（C）（D）參考答案：C圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，選C.6.已知三棱錐P-ABC，在底面△ABC中，∠A=60°，BC=，PA⊥面ABC，PA=2，則此三棱錐的外接球的體積為A．

B.C.

D.參考答案：A7.已知復(fù)數(shù)z滿足，則的共軛復(fù)數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A．s B．s C．s D．s參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量k的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：當(dāng)k=9，S=1時，不滿足輸出條件，故S值應(yīng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體后：S=，k=8；當(dāng)k=8，S=時，不滿足輸出條件，故S值應(yīng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體后：S=，k=7；當(dāng)k=7，S=時，不滿足輸出條件，故S值應(yīng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體后：S=，k=6；當(dāng)k=6，S=1時，滿足輸出條件，故S值應(yīng)不滿足條件，故判斷框內(nèi)可填入的條件是s，故選：B9.

曲線的對稱中心的直角坐標(biāo)是（

）A．（3，2）

B.(2,3)

C.(-3,2)

D.(-3,-2)參考答案：C10.已知數(shù)列{}中，

=，+（n，則數(shù)列{}的通項公式為

A.

B.

C.

D.參考答案：答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的前項和為，，為正整數(shù)．若，則

．參考答案：答案：312.設(shè)為正六邊形，一只青蛙開始在頂點處，它每次可隨意地跳到相鄰兩頂點之一。若在5次之內(nèi)跳到點，則停止跳動；若5次之內(nèi)不能到達點，則跳完5次也停止跳動，那么這只青蛙從開始到停止，可能出現(xiàn)的不同跳法共▲種。參考答案：26略13.數(shù)列滿足，且，則首項=___，前項和=_______．參考答案：,.14.對任意,函數(shù)的值恒大于零，則的取值范圍是

參考答案：15.已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足an+1﹣an≤2n，an﹣an+2≤﹣3×2n，則a2017=．參考答案：22017﹣1【考點】8K：數(shù)列與不等式的綜合．【分析】an+1﹣an≤2n，可得an+2﹣an+1≤2n+1，又an﹣an+2≤﹣3×2n，可得an+1﹣an≥2n，于是an+1﹣an=2n，再利用“累加求和”方法即可得出．【解答】解：∵an+1﹣an≤2n，∴an+2﹣an+1≤2n+1，又an﹣an+2≤﹣3×2n，∴an+1﹣an≥2n，∴2n≤an+1﹣an≤2n，∴an+1﹣an=2n，∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣1+2n﹣1+…+2+1==2n﹣1．∴a2017=22017﹣1．故答案為：22017﹣116.由直線，，曲線及軸所圍成的圖形的面積是＿＿＿．參考答案：17.已知，，，則

．參考答案：2由，，得：5x+1×(－3)=7，解得x=2，故答案為2.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC（Ⅰ）求證：BE=2AD；（Ⅱ）當(dāng)AC=3，EC=6時，求AD的長．參考答案：【考點】與圓有關(guān)的比例線段．【專題】選作題；立體幾何．【分析】（Ⅰ）連接DE，證明△DBE∽△CBA，利用AB=2AC，結(jié)合角平分線性質(zhì)，即可證明BE=2AD；（Ⅱ）根據(jù)割線定理得BD?BA=BE?BC，從而可求AD的長．【解答】（Ⅰ）證明：連接DE，∵ACED是圓內(nèi)接四邊形，∴∠BDE=∠BCA，又∠DBE=∠CBA，∴△DBE∽△CBA，即有，又∵AB=2AC，∴BE=2DE，∵CD是∠ACB的平分線，∴AD=DE，∴BE=2AD；…（Ⅱ）解：由條件知AB=2AC=6，設(shè)AD=t，則BE=2t，BC=2t+6，根據(jù)割線定理得BD?BA=BE?BC，即（6﹣t）×6=2t?（2t+6），即2t2+9t﹣18=0，解得或﹣6（舍去），則．…【點評】本題考查三角形相似，考查角平分線性質(zhì)、割線定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．19.已知數(shù)列{an}的前n項和為.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若等比數(shù)列{bn}的通項公式為，求k的值及此時數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案：解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，時，也符合，（2）為等比數(shù)列，，即，解得或又時，不合題意，此時，.

20.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*，點(n，Sn)都在函數(shù)f(x)＝2x2－x的圖象上．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝，且數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求非零常數(shù)p的值；(3)設(shè)cn＝，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.參考答案：(1)由已知，對所有n∈N*，Sn＝2n2－n，所以當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝1，當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝4n－3，因為a1也滿足上式，所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝4n－3(n∈N*)．(2)由已知bn＝，因為{bn}是等差數(shù)列，可設(shè)bn＝an＋b(a、b為常數(shù))，所以＝an＋b，于是2n2－n＝an2＋(ap＋b)n＋bp，所以因為p≠0，所以b＝0，p＝－．(3)cn＝＝(－)，所以Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)．由Tn<，得m>10(1－)．因為1－<1，所以m≥10.所以，所求的最小正整數(shù)m的值為10.21.

在中，已知，.（1）求的值；（2）若為的中點，求的長.參考答案：解：（1）三角形中,,所以B銳角--------3分w所以--------6分w(2)三角形ABC中，由正弦定理得,

，

--------9分w又D為AB中點，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得

w--------12分

略22.已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．(1)求k的值；(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范圍．參考答案：(1)由函數(shù)f(x)是