2022-2023學(xué)年江西省吉安市遂川縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年江西省吉安市遂川縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.計算(?a2)A.a5 B.?a5 C.a2.已知一個角的度數(shù)為30°，則下列角中，與已知角的度數(shù)為互補關(guān)系的可能是(

)A. B.

C. D.3.下列四個世界名牌大學(xué)校徽圖案中，是軸對稱圖形的個數(shù)是(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列運算中，正確的是(

)A.7m?3m=4 B.?5.如果一個三角形的兩個內(nèi)角分別為50°和30°，則這個三角形的形狀是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法判斷6.某地美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，對某一路段進行硬化，如圖是某日上午4小時硬化公路長l(單位：m)與施工時間t(單位：h)A.施工隊休息了2h B.休息后施工速度為50m/h

C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.已知∠A=20°，則∠A8.人體最小的細胞是淋巴細胞，直徑約為0.0000061，將0.0000061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．9.在變量x與y的關(guān)系式y(tǒng)=x+4中，當自變量x=?210.若a+b=?2，則a11.如圖，直線AB與CD交于點O，OE平分∠AOD，若∠AO

12.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，點

三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.(本小題3.0分)

計算：(2a14.(本小題3.0分)

如圖，AB//CD，CD交AE于點F，∠15.(本小題6.0分)

一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：3：5，判斷這個三角形的形狀．16.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(a+2b)(a17.(本小題6.0分)

如圖是正方形網(wǎng)格，請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖．

(1)在圖1中，作∠AOB的平分線；

(2)在圖2中，作18.(本小題6.0分)

如圖，已知AB=DE，AC=FD，∠B=∠DEF=19.(本小題8.0分)

一個正方體的棱長為3×10320.(本小題8.0分)

一個不透明的袋中裝有2個紅球、3個黃球和1個白球，它們除顏色外都相同．

(1)從中隨機取出一個球是紅球是______事件，隨機取出一個球是黑球是______事件；

(221.(本小題8.0分)

如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE是射線，∠AOE=2∠AO22.(本小題9.0分)

一菜農(nóng)帶了若干千克的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.在市場先售出一些后，又降價出售.售出土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢是______元；

(2)求降價前他每千克土豆出售的價格；

(3)降價后他按每千克0.8元將剩余的土豆售完，這時他手中的錢(23.(本小題9.0分)

七年級某班數(shù)學(xué)小組研究系列算式：12×21，23×32，34×43…，將算式計算過程進行變形后，得到如下規(guī)律：

12×21=121×(12+1)+10；

23×32=24.(本小題12.0分)

某數(shù)學(xué)小組在探究角平分線上的點與角的頂點、以及射線上的點構(gòu)建等腰三角形的問題中，經(jīng)歷了如下過程：

問題發(fā)現(xiàn)

如圖，P為∠MON內(nèi)部的一點，OP平分∠MON，B是∠MON的邊OM上的點，連接PB，分別以BP，OP為腰向右側(cè)作等腰△BPC和等腰△OPA，使得PB=PC，PO=PA，BC交OP于點D，且∠BPC=∠OPA=∠BOP．答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查冪的乘方，掌握冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．

先確定符號，再按冪的乘方的運算法則計算即可．

【解答】

解：(?a2)3=2.【答案】A

【解析】解：∵一個角的度數(shù)為30°，

∴它的補角為180°?30°=150°，

則該角的補角是鈍角，

A選項中的角是鈍角，符合題意；

B，C，D選項中的角都不是鈍角，它們均不符合題意；

故選：A．

根據(jù)補角定義求得303.【答案】C

【解析】解：第1個圖形不是軸對稱圖形；

第2、3、4個圖形是軸對稱圖形，軸對稱圖形共有3個．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可．

本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．要注意：軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

4.【答案】D

【解析】解：A、7m?3m=4m，故A不符合題意；

B、?m4?2m2=?2m6，故B不符合題意；

C、(m5.【答案】C

【解析】解：∵一個三角形的兩個內(nèi)角分別為50°和30°，

∴第三個內(nèi)角的度數(shù)為：180°?50°?30°=100°，

∴6.【答案】B

【解析】解：由題意得：

施工隊休息了：2?1=1(h)，故選項A不符合題意；

休息后施工速度為：(160?60)÷(4?2)=50(m/h)，故選項B符合題意；

休息前修建的公路長60m，休息后修建的公路長7.【答案】70°【解析】解：因為∠A=20°，

所以∠A的余角的度數(shù)為90°?20°=70°8.【答案】6.1×【解析】解：0.0000061=6.1×10?6．

故答案為：6.1×10?6．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n9.【答案】2

【解析】解：已知變量x與y的關(guān)系式為y=x+4，

則當x=?2時，y=?2+4=210.【答案】4

【解析】解：∵a+b=?2，

∴a2+211.【答案】68°【解析】解：∵∠AOC=44°，∠AOD+∠AOC=180°，

∴∠AOD=18012.【答案】65°或80°或【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=40°，

∴∠B=90°?∠A=50°，

當BP=BC時，

∠BPC=∠BCP=12×(180°?∠B13.【答案】解：(2a3)3÷(?【解析】利用同底數(shù)冪的除法的法則及積的乘方的法則進行運算即可．

本題主要考查同底數(shù)冪的除法及積的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．

14.【答案】解：∵AB//CD，

∴∠D【解析】由平行線的性質(zhì)得到∠DFE=∠A=55°，由三角形外角的性質(zhì)即可得到15.【答案】解：設(shè)這個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為x，3x，5x，

根據(jù)題意得x+3x+5x=180°，

解得：x=【解析】由于三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：3：5，則可設(shè)這個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為x，3x，5x，利用三角形內(nèi)角和定理得到x+3x+16.【答案】解：原式=(a?2b)(a+2b+a?2b【解析】根據(jù)整式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．

本題考查的是整式的混合運算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)取格點K，作射線OK，如圖：

射線OK即為∠AOB的平分線；

理由：由勾股定理可知，OA=AK=BK=OB，

∴四邊形AOBK是菱形，

由圖可知，OK=AB，即四邊形AOBK對角線相等，

∴四邊形AOBK是正方形，

∴AK⊥OA，BK⊥OB，

∴K到【解析】(1)根據(jù)到兩邊距離相等的點在角平分線上，取格點K，作射線OK即可；(2)由等腰三角形性質(zhì)(三線合一)可得答案．18.【答案】證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

AC=DFAB【解析】證明Rt△ABC≌Rt△DEF19.【答案】解：正方體的底面周長為：4×3×103【解析】根據(jù)正方形的周長公式及正文體的體積公式進行求解即可．

本題主要考查積的乘方，科學(xué)記數(shù)法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．

20.【答案】隨機

不可能

【解析】解：(1)∵一個不透明的袋中裝有2個紅球、3個黃球和1個白球，它們除顏色外都相同，

∴從中隨機取出一個球是紅球是隨機事件，隨機取出一個球是黑球是不可能事件．

故答案為：隨機，不可能；

(2)∵球的總個數(shù)為6個，黃球的個數(shù)為3個，

∴從袋中任意摸出一個球是黃球的概率為36=12．

(1)根據(jù)隨機事件的定義解答即可；

(2)21.【答案】解：∵∠EOD比∠BOD大20°，

∴∠EOD=∠BOD+20【解析】利用對頂角相等及已知條件可得∠EOD=∠BOD+20°，22.【答案】20

【解析】解：(1)根據(jù)圖象與y軸交點可知：菜農(nóng)自帶的零錢是20元；

故答案為：20；

(2)∵50?2030=1(元/千克)，

∴降價前他每千克土豆出售的價格為1元/千克；

(3)∵66?500.8+30=50(千克)，

23.【答案】解：(1)78×87=121×(72+7)+10；

(2)[10n【解析