北師大版四年級(jí)上冊(cè)同步訓(xùn)練 第二單元《線與角》第3課時(shí) 平移與平行（帶答案）

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第二單元線與角

第3課時(shí)平移與平行

一．選擇題

1．（2022秋龍崗區(qū)期末）在兩條平行線之間作了四條垂線段，這四條垂線段的長(zhǎng)度（）

A．都相等B．都不相等

C．有的相等有的不相等D．不確定

2．（2022秋巴南區(qū)期末）在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么它們互相（）

A．垂直B．平行

C．相交但不垂直

3．（2022秋芙蓉區(qū)期末）下面的圖形（）中，既有互相平行的線段，也有互相垂直的線段。

A．B．

C．

4．（2022秋朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖，下面兩條平行線之間的線段最短的一條是（）

A．ABB．CDC．EFD．GH

5．（2022秋亭湖區(qū)期末）如圖中，四邊形ABCD與四邊形CDEF都是長(zhǎng)方形，那么直線a與直線c（）

A．互相平行B．不平行C．互相垂直

6．（2022龍崗區(qū)模擬）下面說法正確的是（）

A．兩條平行線長(zhǎng)都是9厘米

B．周角是一條射線

C．平行四邊形的對(duì)邊相等

二．填空題

7．（2022春岱岳區(qū)期末）過一點(diǎn)可以畫條直線，過兩點(diǎn)可以畫直線；兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互。同一平面內(nèi)兩條直線不相交，這兩條直線相互。

8．（2022春侯馬市期末）在兩條平行線之間畫幾條垂直線段，第一條長(zhǎng)4厘米，第三條長(zhǎng)厘米。

9．（2022秋天河區(qū)期末）下面的各組直線，屬于互相平行的有，屬于相交的有，屬于互相垂直的有。（填序號(hào)，每空1分）

10．（2022秋臺(tái)前縣期末）如圖，a和b，記作，讀作。

11．（2022秋邛崍市期末）AB平行于，BC垂直于。

12．（2022秋西湖區(qū)期末）直角梯形ABDC中，線段AB與線段互相平行，線段與線段互相垂直。

13．（2022秋涼州區(qū)期末）黑板的長(zhǎng)邊和短邊互相，數(shù)學(xué)書封皮相對(duì)的兩條邊互相。

14．（2022秋江岸區(qū)期末）小明在紙上畫了一條直線a，然后又畫了一條直線b，使得b⊥a，最后畫了一條直線c（三條直線均不重合），使得c⊥a。那么直線b和直線c的位置關(guān)系是。

三．判斷題

15．（2022江源區(qū)）兩條線相交，其中一個(gè)角是90°，其余三個(gè)角一定是90°。（判斷對(duì)錯(cuò)）

16．（2022臨西縣）兩條直線相交成直角，這兩條直線一定互相垂直。（判斷對(duì)錯(cuò)）

17．（2022秋成華區(qū)期末）如圖，線段AB與直徑DC互相平行。（判斷對(duì)錯(cuò)）

18．（2022秋黃埔區(qū)期末）兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行。（判斷對(duì)錯(cuò)）

19．（2022秋公主嶺市期末）兩條平行線長(zhǎng)都是8分米。（判斷對(duì)錯(cuò)）

20．（2022秋興仁市校級(jí)期末）在同一平面內(nèi)，如果兩根小棒都與第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒一定互相平行。（判斷對(duì)錯(cuò)）

21．（2022秋兗州區(qū)期末）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短．（判斷對(duì)錯(cuò)）

四．操作題

22．（2022秋深圳期末）下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的？

23．（2022秋北票市期末）在方格中分別畫一組平行線和一組互相垂直的直線。北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)同步訓(xùn)練

第二單元線與角

第3課時(shí)平移與平行

一．選擇題

1．（2022秋龍崗區(qū)期末）在兩條平行線之間作了四條垂線段，這四條垂線段的長(zhǎng)度（）

A．都相等B．都不相等

C．有的相等有的不相等D．不確定

【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線中可以畫無(wú)數(shù)條垂線，這些線段的長(zhǎng)度相等；進(jìn)而解答即可。

【完整解答】解：因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，所以在兩條平行線之間作了四條垂線，這四條垂線的長(zhǎng)度相等。

故選：A。

2．（2022秋巴南區(qū)期末）在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么它們互相（）

A．垂直B．平行

C．相交但不垂直

【思路引導(dǎo)】根據(jù)垂直的性質(zhì)：同一個(gè)平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；進(jìn)行解答即可。

【完整解答】解：根據(jù)垂直的性質(zhì)得：兩條直線垂直于同一個(gè)平面，這兩條直線相互平行；

故選：B。

3．（2022秋芙蓉區(qū)期末）下面的圖形（）中，既有互相平行的線段，也有互相垂直的線段。

A．B．

C．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊平行且相等，且4個(gè)角都是直角；由此求解。

【完整解答】解：A、梯形有互相平行的線段，但沒有互相垂直的線段，所以本選項(xiàng)不合題意；

B、只有互相平行的線段，沒有互相垂直的線段，所以不合題意；

C、既有互相垂直線段又有互相平行線段，所以本選項(xiàng)合題意。

故選：C。

4．（2022秋朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖，下面兩條平行線之間的線段最短的一條是（）

A．ABB．CDC．EFD．GH

【思路引導(dǎo)】平行線之間垂直線段的長(zhǎng)度最短，由此解答即可。

【完整解答】解：如圖，下面兩條平行線之間的線段最短的一條是CD，

故選：B。

5．（2022秋亭湖區(qū)期末）如圖中，四邊形ABCD與四邊形CDEF都是長(zhǎng)方形，那么直線a與直線c（）

A．互相平行B．不平行C．互相垂直

【思路引導(dǎo)】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊平行且相等，鄰邊互相垂直，可以得出：直線a與直線c相互平行；由此解答即可。

【完整解答】解：ABCD與CDEF都是長(zhǎng)方形，那么，直線a與直線c相互平行。

故選：A。

6．（2022龍崗區(qū)模擬）下面說法正確的是（）

A．兩條平行線長(zhǎng)都是9厘米

B．周角是一條射線

C．平行四邊形的對(duì)邊相等

【思路引導(dǎo)】平行線是直線，沒有長(zhǎng)度，A錯(cuò)誤；

周角是兩條邊重合成射線，但不能說周角是一條射線，B錯(cuò)誤；

平行四邊形的對(duì)邊相等，C正確。

【完整解答】解：說法正確的是平行四邊形的對(duì)邊相等。

故選：C。

二．填空題

7．（2022春岱岳區(qū)期末）過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過兩點(diǎn)可以畫1條直線；兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。同一平面內(nèi)兩條直線不相交，這兩條直線相互平行。

【思路引導(dǎo)】因?yàn)橹本€無(wú)端點(diǎn)，所以過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；兩點(diǎn)確定一條直線，所以兩點(diǎn)可以畫1條直線；根據(jù)垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直；同一平面內(nèi)兩條直線不相交，這兩條直線相互平行；據(jù)此解答即可。

【完整解答】解：過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過兩點(diǎn)可以畫1條直線；兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。同一平面內(nèi)兩條直線不相交，這兩條直線相互平行。

故答案為：無(wú)數(shù)，1條，垂直，平行。

8．（2022春侯馬市期末）在兩條平行線之間畫幾條垂直線段，第一條長(zhǎng)4厘米，第三條長(zhǎng)4厘米。

【思路引導(dǎo)】?jī)蓷l平行線之間的距離處處相等，據(jù)此判斷即可。

【完整解答】解：畫圖分析：

故答案為：4厘米。

9．（2022秋天河區(qū)期末）下面的各組直線，屬于互相平行的有①③，屬于相交的有②④⑤⑥，屬于互相垂直的有②。（填序號(hào)，每空1分）

【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線互相垂直；據(jù)此進(jìn)行解答。

【完整解答】解：據(jù)分析可知：

互相平行的有：①③；

相交的有：②④⑤⑥；

互相垂直的有：②。

故答案為：①③；②④⑤⑥；②。

10．（2022秋臺(tái)前縣期末）如圖，a和b平行，記作a∥b，讀作a平行b。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；平行用符號(hào)“∥，如“a∥b”，讀作“a平行于b”。

【完整解答】解：如圖，a和b平行，記作a∥b，讀作a平行b。

故答案為：平行，a∥b，a平行b。

11．（2022秋邛崍市期末）AB平行于CD，BC垂直于AC。

【思路引導(dǎo)】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。據(jù)此解答即可。

【完整解答】解：AB平行于CD，BC垂直于AC。

故答案為：CD，AC。

12．（2022秋西湖區(qū)期末）直角梯形ABDC中，線段AB與線段CD互相平行，線段AE與線段CD互相垂直。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行線和垂線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線就互相垂直；據(jù)此解答即可。

【完整解答】解：直角梯形ABDC中，線段AB與線段CD互相平行，線段AE與線段CD互相垂直。

故答案為：CD，AE，CD。

13．（2022秋涼州區(qū)期末）黑板的長(zhǎng)邊和短邊互相垂直，數(shù)學(xué)書封皮相對(duì)的兩條邊互相平行。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。因此，黑板的長(zhǎng)邊和短邊互相垂直，數(shù)學(xué)書封皮相對(duì)的兩條邊互相平行。

【完整解答】解：黑板的長(zhǎng)邊和短邊互相垂直，數(shù)學(xué)書封皮相對(duì)的兩條邊互相平行；

故答案為：垂直，平行。

14．（2022秋江岸區(qū)期末）小明在紙上畫了一條直線a，然后又畫了一條直線b，使得b⊥a，最后畫了一條直線c（三條直線均不重合），使得c⊥a。那么直線b和直線c的位置關(guān)系是平行。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可。

【完整解答】解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；

因?yàn)橹本€b⊥直線a，直線c⊥直線a，

所以直線b和直線c的位置關(guān)系是平行。

故答案為：平行。

三．判斷題

15．（2022江源區(qū)）兩條線相交，其中一個(gè)角是90°，其余三個(gè)角一定是90°?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】因兩條直線相交，如果有一個(gè)角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，形成的四個(gè)角都是直角，據(jù)此解答。

【完整解答】解：如圖

，

兩條線相交，其中一個(gè)角是90°，其余三個(gè)角一定是90°，說法正確。

故答案為：√。

16．（2022臨西縣）兩條直線相交成直角，這兩條直線一定互相垂直?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】由垂直的定義：如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，那么這兩條直線互相垂直，據(jù)此判斷。

【完整解答】解：由分析可知：兩條直線相交成直角，這兩條直線一定互相垂直，說法正確。

故答案為：√。

17．（2022秋成華區(qū)期末）如圖，線段AB與直徑DC互相平行。√（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】如圖可得AD∥BC，AB是兩平行線的垂線段，因?yàn)锳B等于直徑，所以直徑DC也是這兩條平行線的垂線段，據(jù)此判斷即可。

【完整解答】解：如圖可得AD∥BC，AB是兩平行線的垂線段，因?yàn)锳B等于直徑，所以直徑DC也是這兩條平行線的垂線段，所以線段AB與直徑DC互相平行正確。

故答案為：√。

18．（2022秋黃埔區(qū)期末）兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可。

【完整解答】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是互相平行，前提是在“同一平面內(nèi)”，所以本題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×。

19．（2022秋公主嶺市期末）兩條平行線長(zhǎng)都是8分米?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】因?yàn)槠叫芯€都是直線，無(wú)限長(zhǎng)，由此解答即可。

【完整解答】解：因?yàn)槠叫芯€都是直線，無(wú)限長(zhǎng)；所以兩條平行線都是8分米，說法錯(cuò)誤。

故答案為：×。

20．（2022秋興仁市校級(jí)期末）在同一平面內(nèi)，如果兩根小棒都與第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒一定互相平行。√（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以這兩根小棒一定互相平行。由此解答即可。

【完整解答】解：因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以這兩根小棒一定互相平行。

所以原說法正確。

故答案為：√。

21．（2022秋兗州區(qū)期末）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的含義：從直線外的一點(diǎn)向這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短；據(jù)此解答即可．

【完整解答】解：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，說法正確；

故答案為：√．

四