三角形相似判定定理-說(shuō)課ppt

教材分析教法學(xué)法教學(xué)流程板書(shū)設(shè)計(jì)課堂小結(jié)作業(yè)布置相似三角形

“相似三角形的判定定理的證明”是北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章《圖形的相似》第五課時(shí)的內(nèi)容?！跋嗨迫切闻卸ǘɡ淼淖C明”是“探索三角形相似的條件”之后的一個(gè)選學(xué)內(nèi)容。對(duì)于相似三角形的研究,是初中階段遇到的比例式的主要途徑，既是全等三角形研究的繼續(xù),也為后面測(cè)量和研究三角函數(shù)做了鋪墊。它在平面幾何的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。1.教材地位和作用：

（一）教材分析(1）知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷相似三角形的判定定理的證明過(guò)程；能用定理判定兩個(gè)三角形相似，解決相關(guān)問(wèn)題。(2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷推理、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力、解決問(wèn)題的能力以及邏輯推理能力；正確應(yīng)用三角形相似判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；滲透轉(zhuǎn)化、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。(3）情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索的快樂(lè)。

（一）教材分析2、教學(xué)目標(biāo)：

（一）教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形相似的判定定理及應(yīng)用。難點(diǎn)：三角形相似的判定定理的證明。根據(jù)定理的重要地位及證明的復(fù)雜性，確定重難點(diǎn)為：充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問(wèn)題、探究討論、定理證明、鞏固練習(xí)、本課小結(jié)直至布置作業(yè)，突出直線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。

（二）教法學(xué)法

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)相似三角形已有一定的認(rèn)識(shí)，并且在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，以充分經(jīng)歷了猜想，動(dòng)手操作，得出結(jié)論的過(guò)程。本節(jié)主要進(jìn)行相似三角形判定定理的證明，證明過(guò)程中需添加輔助線，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有挑戰(zhàn)性，需要通過(guò)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，相似三角形的定義以及構(gòu)造三角形全等的方法完成證明過(guò)程。1、學(xué)情分析：針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征以及他們的知識(shí)水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)和參與式教學(xué)為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，使學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過(guò)推理證明展開(kāi)教學(xué)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、開(kāi)拓思維、培養(yǎng)能力。

（二）教法學(xué)法2、教法分析：

（二）教法學(xué)法

為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，這節(jié)課我主要采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中展開(kāi)思維積極探索，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；并在問(wèn)題解決的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、分析等數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，深化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的理解。3、學(xué)法指導(dǎo)：

（三）教學(xué)流程

2、動(dòng)手操作，探求新知1、復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入課題3、動(dòng)手實(shí)踐，推理證明

4、課堂小結(jié)，梳理新知5、隨堂練習(xí)，鞏固提高1、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入課題

在上節(jié)課中，我們通過(guò)類(lèi)比兩個(gè)三角形全等的條件，尋找并探究判定兩個(gè)三角形相似的條件，我們得出的結(jié)論是怎樣的？你能證明它們一定成立嗎？目的：通過(guò)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)已得結(jié)論入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（三）教學(xué)流程

兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.

三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.相似三角形的判定方法:

兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似.回顧與復(fù)習(xí)2、動(dòng)手操作，探求新知

（三）教學(xué)流程命題1、兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。如何對(duì)文字命題進(jìn)行證明？與同伴進(jìn)行交流.目的：通過(guò)學(xué)生回顧證明文字命題的步驟入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖，寫(xiě)出已知，求證。

（三）教學(xué)流程

2、動(dòng)手操作，探求新知根據(jù)文字命題畫(huà)圖

（三）教學(xué)流程

2、動(dòng)手操作，探求新知根據(jù)圖形和文字命題寫(xiě)出已知，求證。已知：如圖，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求證:△ABC∽△A’B’C’。證明：在△ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上截取AD=A’B’,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，交AC于點(diǎn)E,則∠ADE=∠B,∠AED=∠C,________(平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例)。過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，交BC于點(diǎn)F,則

__________(平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例)。

（三）教學(xué)流程

2、動(dòng)手操作，探求新知證明：∴____________∵DE∥BC，DF∥AC∴四邊形DFCE是平行四邊形?！郉E=CF

∴____________∴____________

而∠ADE=∠B,∠DAE=∠BAC,∠AED=∠C,∴△

__ADE

____∽△ABC

______∵∠A=∠A’,∠ADE=∠B’,AD=A’B’,∴△__ADE___≌△_ABC

___∴△ABC∽△A’B’C’.

（三）教學(xué)流程

2、動(dòng)手操作，探求新知

（三）教學(xué)流程

2、動(dòng)手操作，探求新知

通過(guò)證明，我們可以得到命題1是一個(gè)真命題，從而得出相似三角形判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。現(xiàn)在，我們已經(jīng)有兩種判定三角形相似的方法。

（三）教學(xué)流程

3、動(dòng)手實(shí)踐，推理證明

下面我們可以類(lèi)比前面的證明方法，來(lái)繼續(xù)證明命題2，兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。能自己試試嗎？鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，模仿前面的證明過(guò)程進(jìn)行證明?？勺寣W(xué)生板書(shū)過(guò)程，或老師在學(xué)生中尋找資源，通過(guò)投影修正過(guò)程中存在的問(wèn)題。通過(guò)證明，學(xué)生可以得到相似三角形判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。

（三）教學(xué)流程

3、動(dòng)手實(shí)踐，推理證明下面讓每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成三邊成比例的兩個(gè)三角形相似的證明。從而得到相似三角形判定定理3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。

（三）教學(xué)流程

4、課堂小結(jié)，梳理新知

相似三角形的判定定理的選擇：1.已知有一角相等，可選判定定理1和2；2.已知有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，可選判定定理2和3。相似三角形的判定方法以及選擇

（三）教學(xué)流程

5、隨堂練習(xí)，鞏固提高課