第1課時(shí)+函數(shù)的單調(diào)性課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊(cè)

§5.3第1課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性第五章【教學(xué)目標(biāo)】理解并掌握單調(diào)增（減）函數(shù)的定義及其幾何意義.運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的單調(diào)性.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.新課在5.1節(jié)開頭的第三個(gè)問(wèn)題中，氣溫是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，記為.觀察這個(gè)氣溫變化圖，說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐漸升高的，在哪些時(shí)段內(nèi)是逐漸下降的.怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫上述某一時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增加氣溫逐漸升高”這一特征？新課由圖可知這段圖像上的任意兩點(diǎn)當(dāng)類似地，對(duì)于區(qū)間(14,24)內(nèi)任意兩個(gè)值t1

,t2

,當(dāng)

在區(qū)間

上，隨著x的增大，的值隨著

.畫出下列函數(shù)的圖像，并觀察其變化規(guī)律：情景與問(wèn)題（1）從左到右圖像上升還是下降？增大上升

在區(qū)間

上，隨著x的增大，的值隨著

.在區(qū)間

上，隨著x的增大，的值隨著

.畫出下列函數(shù)的圖像，并觀察其變化規(guī)律：（2）減小減小情景與問(wèn)題

從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢(shì)不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢(shì)也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們所要研究的函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性．新課新課任意f(x1)<f(x2)

新課f(x1)>f(x2)

如果函數(shù)y＝f（x），在區(qū)間I上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上具有（嚴(yán)格）單調(diào)性，區(qū)間I叫做y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間．在單調(diào)區(qū)間上:增函數(shù)的圖象是上升的,減函數(shù)的圖象是下降的.新課典例精析例1畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：【解】（1）函數(shù)圖像如圖所示，增區(qū)間為，減區(qū)間（2）函數(shù)圖像如圖所示，和是兩個(gè)減區(qū)間.

典例精析

證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：取值：設(shè)x1

，x2是給定區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)任意值，且x1<x

2

(或x1

>x

2）；作差：作差f(x1)－f(x2)，并將此差式變形（要注意變形到能判斷整個(gè)差式符號(hào)為止）；定號(hào)：判斷f(x1)－f(x2)的正負(fù)（要注意說(shuō)理的充分性）,必要時(shí)要討論；下結(jié)論：根據(jù)定義得出其單調(diào)性.跟蹤練習(xí)下圖是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)

y=(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)．-5Oxy12345-1-2-3-4123-1-2

跟蹤練習(xí)物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）告訴我們，對(duì)于一定量的氣