基于變分模態(tài)分解的軸承故障診斷方法

基于變分模態(tài)分解的軸承故障診斷方法

近年來，惠等人。1變分模態(tài)分解vmd的信號(hào)分解變分模態(tài)分解(1）計(jì)算每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)u(2）組成解析函數(shù)u(3）以頻率轉(zhuǎn)換信號(hào)（u約束于利用二次懲罰項(xiàng)和增廣拉格朗日乘子法（augmentedLagrangianmultipliermethod）將式（1）表示的約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題式中：λ為拉格朗日乘子；α為信號(hào)噪聲方差。式（2）表示的無約束優(yōu)化問題可以采用交替方向乘子算法優(yōu)化方法進(jìn)行求解，即(1)初始化———對于所有ω≥0，修正u贊———修正ω對于所有ω≥0，更新拉格朗日乘子λ這樣，對于一個(gè)時(shí)間序列信號(hào)x(t），使用變分模態(tài)分解（VMD）技術(shù)可以得到即時(shí)間序列信號(hào)x(t）可表示為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個(gè)殘余信號(hào)的和。對比VMD與EMD的信號(hào)分解過程可知，VMD與EMD技術(shù)的主要區(qū)別如下：(1)VMD不采用循環(huán)方式，而是一次分解出所有的固有模態(tài)分量，因而計(jì)算效率更高；而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）技術(shù)采用循環(huán)的方式，每循環(huán)一次，只篩選出一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），然后再進(jìn)行下次循環(huán)，直到最后的殘余信號(hào)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)時(shí)，篩選過程才停止。(2)VMD利用變分原理和窄帶信號(hào)分析理論，通過交替方向乘子算法（ADMM）優(yōu)化方法，在頻域內(nèi)尋找每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)的中心頻率，以確保分解出的各固有模態(tài)函數(shù)（IMF）為窄帶信號(hào)，因噪聲為寬帶信號(hào)，因此VMD分解的各固有模態(tài)函數(shù)受噪聲影響很小，既保證了幅值小的信號(hào)分量不被幅值大的信號(hào)分量淹沒，又提高了信號(hào)分解的準(zhǔn)確性和可靠性，能保證一次分解出全部的固有模態(tài)函數(shù)。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）技術(shù)，每一次循環(huán)篩選，均需計(jì)算出信號(hào)x(t）上的所有極大值點(diǎn)以及極小值點(diǎn)，并分別用3次樣條函數(shù)擬合所有極大、極小值點(diǎn)，從而分別得到被分解信號(hào)x(t）的上、下包絡(luò)線，然后經(jīng)過復(fù)雜計(jì)算，篩選出一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），因而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)易受噪聲影響，甚至有時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)篩選的準(zhǔn)確性。2基于vmd的信號(hào)仿真下面用一個(gè)仿真信號(hào)來驗(yàn)證VMD的有效性，仿真信號(hào)由以下信號(hào)成分組成式中：n(t）為均值為0的白噪聲。仿真信號(hào)由一個(gè)掃頻信號(hào)x圖1為仿真信號(hào)各信號(hào)分量的時(shí)域圖，采樣點(diǎn)數(shù)為1000，采樣頻率f圖3為圖2所示的仿真信號(hào)VMD分解的結(jié)果，VMD將仿真信號(hào)分解為3個(gè)信號(hào)分量u由u為了驗(yàn)證VMD的有效性，將VMD與EMD、EEMD進(jìn)行對比。圖6為圖2所示仿真信號(hào)的EMD分解結(jié)果，EMD將染噪信號(hào)分解為8個(gè)信號(hào)分量c總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）如圖8所示，重構(gòu)信號(hào)的時(shí)頻分布（EEMD）如圖9所示。EEMD將染噪仿真信號(hào)分解為9個(gè)信號(hào)分量c通過以上分析，分別對比時(shí)域分解圖3、圖6和圖8，時(shí)頻分布圖5、圖7和圖9，可以看出：VMD不僅能有效提取染噪信號(hào)中的微弱有用信號(hào)分量，對染噪信號(hào)進(jìn)行有效降噪，并能有效消除模態(tài)混疊效應(yīng)的影響，而且計(jì)算時(shí)間快，計(jì)算時(shí)間對比如表1所示。故可以得出結(jié)論：VMD從含噪信號(hào)中提取有用信號(hào)分量的能力優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法和總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，VMD受噪聲的影響因素較小，在噪聲環(huán)境下，有用信號(hào)分量的分離比較穩(wěn)健，且不產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。3滾動(dòng)軸承故障特性采用某型號(hào)齒輪箱輸入端軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，滾動(dòng)軸承型號(hào)為208，在不影響軸承使用性能的情況下，使用線切割機(jī)床，在滾動(dòng)軸承外圈、內(nèi)圈上沿軸承厚度方向各加工一處深1mm、寬0.5mm的微型小槽，以分別模擬滾動(dòng)軸承外圈、內(nèi)圈局部裂紋故障，并由式（11）和式（12）計(jì)算軸承故障特征頻率滾動(dòng)軸承外圈故障特征頻率為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率為式中：D為滾動(dòng)軸承中徑；d為滾動(dòng)體直徑；z為滾動(dòng)體的個(gè)數(shù)；α為接觸角；f實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)為多分析儀系統(tǒng)B&K3560，振動(dòng)傳感器型號(hào)為B&K4508。電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1500r/min，采樣頻率為32768Hz。208滾動(dòng)軸承的幾何尺寸數(shù)據(jù)為：D=97.5mm;d=18.33mm;z=10；α=0°。根據(jù)式（11）、式（12）計(jì)算得到滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率、滾動(dòng)軸承外、內(nèi)圈故障特征頻率為3.1滾動(dòng)軸承東北部故障特征圖10為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障時(shí)采集的振動(dòng)信號(hào)。在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈表面存在局部裂紋情況下，當(dāng)滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈隨軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，滾動(dòng)軸承的滾珠不斷撞擊軸承內(nèi)圈的局部裂紋，將產(chǎn)生峰值較高的高頻振動(dòng)信號(hào)系列，但由于滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)受傳遞路徑和其他零部件的影響，因而軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)易被噪聲淹沒，信噪比較低。因此，簡單地根據(jù)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形特征很難有效診斷軸承故障，需要進(jìn)行進(jìn)一步的處理和分析。圖11為軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)經(jīng)高通濾波后計(jì)算的包絡(luò)譜，在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率處存在明顯的峰值，但由于受噪聲影響及高通濾波頻帶選擇的原因，不僅滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率的分辨率較低，而且在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈特征頻率及其高倍頻處，也沒有出現(xiàn)以軸的旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻帶信息，邊頻帶信息模糊不清，因此滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征既不典型也不清晰。圖12為軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)VMD分解的結(jié)果，共4個(gè)分量u為了驗(yàn)證VMD的有效性，給出了軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)經(jīng)VMD信號(hào)分解后，由u從圖13中可以看出，由滾動(dòng)軸承內(nèi)圈局部裂紋故障產(chǎn)生的周期性的瞬態(tài)沖擊信號(hào)系列，在基于VMD的時(shí)頻譜圖中得到了很好的刻畫，圖13中周期瞬態(tài)沖擊的時(shí)間間隔為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障的特征周期=0.006734s。所以，基于VMD時(shí)頻譜圖技術(shù)能有效識(shí)別滾動(dòng)軸承內(nèi)圈局部裂紋故障。通過上述分析可知：圖12、圖13的實(shí)際處理結(jié)果與理論分析一致。因此，驗(yàn)證了VMD時(shí)頻譜圖技術(shù)在滾動(dòng)軸承故障診斷中的正確性和有效性，提高了在噪聲環(huán)境下軸承故障診斷的可靠性，為軸承故障診斷提供了一種有效方法。為了突顯VMD的優(yōu)勢，給出了圖10軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的EMD分解信號(hào)分量，如圖14所示。從圖14可以看出，EMD將振動(dòng)信號(hào)分解為10個(gè)分量c圖15為EMD分解后的時(shí)頻圖，由于噪聲對EMD分解影響大，不能有效消除噪聲的影響，且產(chǎn)生了嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，因此從圖15看出：軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的能量分散在了整個(gè)時(shí)頻平面內(nèi)，時(shí)頻分辨率很低，因而不能有效識(shí)別軸承的故障類型。對比圖13和圖15可知：VMD與EMD相比，不僅能提高時(shí)域分辨率，而且能提高時(shí)頻域分辨率，能從噪聲環(huán)境中有效提取軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的特征，提高了軸承故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確性。3.2軸承科故障信號(hào)由于滾動(dòng)軸承外圈固定在減速器箱體上，軸承外圈是相對靜止的，因此當(dāng)滾動(dòng)軸承外圈存在局部裂紋故障時(shí)，軸承外圈故障點(diǎn)到加速度傳感器之間的振動(dòng)信號(hào)的傳遞路徑保持不變，而且分布到滾動(dòng)軸承故障點(diǎn)的靜態(tài)載荷密度不變化，因此旋轉(zhuǎn)的滾動(dòng)體不斷撞擊軸承外圈局部裂紋產(chǎn)生的高頻振動(dòng)信號(hào)，其頻域故障特征表現(xiàn)為：出現(xiàn)滾動(dòng)軸承外圈故障特征頻率及其高次諧波，且各次諧波幅值按指數(shù)規(guī)律逐漸遞減圖16為軸承外圈存在局部裂紋故障的振動(dòng)信號(hào)，圖17為軸承外圈故障信號(hào)VMD分解的結(jié)果，共4個(gè)分量u從圖18可以看出，VMD時(shí)頻譜圖很好地描述了滾動(dòng)軸承外圈局部裂紋產(chǎn)生的周期性瞬態(tài)沖擊現(xiàn)象，且瞬態(tài)沖擊系列的時(shí)間間隔等于滾動(dòng)軸承外圈故障的特征周期為0.009852s，與理論分析吻合。4基于vmd的軸承故障診斷算法本文介紹了基于VMD時(shí)頻圖的滾動(dòng)軸承局部裂紋故障診斷方法。VMD綜合利用了維納濾波和信號(hào)變分的優(yōu)點(diǎn)，通過