四川省德陽市綿竹第二職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省德陽市綿竹第二職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.傾斜角為60°，在y軸上的截距為－1的直線方程是（）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.在等差數(shù)列中，，則前項之和等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：A略3.設(shè)全集為R，集合，，則A∩(?RB)＝()A．(－2,0)

B．(－2,－1)

C．(－2,－1]

D．(－2,－2)參考答案：C4.下列各組向量中，可以作為基底的是A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.如下圖所示,陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H),則該函數(shù)的大致圖象是（）

參考答案：略6.函數(shù)的定義域是（

） A．

B．

C．

D．參考答案：C7.下列式子中成立的是

(

)

A．

B．C．

D．參考答案：C8.過點(-1，3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為

(

)A．2x+y-l=0

B.2x+y-5=0C．x+2y-5=0

D.x-2y+7=0參考答案：A9.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則（

）（A）

（B）

（C）1

（D）參考答案：B10.一個等差數(shù)列共有13項，奇數(shù)項之和為91，則這個數(shù)列的中間項為（

）A.10 B.11 C.12 D.13參考答案：D【分析】設(shè)數(shù)列為，由題得即得解.【詳解】設(shè)數(shù)列為，由題得，所以.所以這個數(shù)列的中間項為13.故選：D【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.A=求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：略12.函數(shù)的定義域為．參考答案：[﹣4，﹣2）∪（﹣2，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】求這個函數(shù)的定義域即要滿足偶次開方非負，即x+4≥0，及分母不為0，即x+2≠0，進而求出x的取值范圍．【解答】解：由x+4≥0且x+2≠0，得x≥﹣4且x≠﹣2．故答案為：[﹣4，﹣2）∪（﹣2，+∞）【點評】求定義域經(jīng)常遇到偶次開方時的被開方數(shù)一定非負，分母不為0，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0的情況．13.在△ABC中，若，則的值是_________。參考答案：

解析：

14.邊長為1的正方形沿對折成二面角，若三棱錐的體積是，則二面角的大小等于

▲

；參考答案：略15.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

．參考答案：

解析：16.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角為_________

參考答案：略17.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：4≤a＜8【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)，一次函數(shù)的單調(diào)性，即可得到實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由題意，，解得4≤a＜8故答案為：4≤a＜8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.現(xiàn)有年齡在25到55歲的一群人身體上的某項數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下.（注：每組包括左端點，不包括右端點）（1）請補全頻率分布直方圖；（2）估計年齡的平均數(shù)；（精確到小數(shù)點后一位數(shù)字）（3）若50到55歲的人數(shù)是50，現(xiàn)在想要從25到35歲的人群中用分層抽樣的方法抽取30人，那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取多少人？參考答案：（1）見解析；（2）36.8；（3）9人【分析】（1）由所有組的頻率之和為1可得第二組頻率，根據(jù)組寬算出組高即可畫出；（2）取各個矩形中間的值為這組的均值計算；（3）由50到55歲的人數(shù)是50，計算出總?cè)藬?shù)有1000人，再算出25到35歲之間有多少人，根據(jù)比例計算即可．【詳解】解：（1）第二組的頻率為：所以直方圖的高為，補全的頻率分布直方圖如圖（2）第一組的頻率為，第二組的頻率為，第三組的頻率為，第四組的頻率為，第五組的頻率為，第六組的頻率為，而各組的中點值分別為、、、、、，故可估計年齡的平均數(shù)為：（3）50到55歲這一組的頻率為，人數(shù)是50，故得總?cè)藬?shù)是從而得25到30歲這一組的人數(shù)是，30到35歲這一組的人數(shù)是那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取（人）【點睛】本題考查頻率分布直方圖，考查分層抽樣，掌握相應(yīng)的概念是解題基礎(chǔ)．19.（2016秋?建鄴區(qū)校級期中）計算：（1）；（2）log43×log32﹣．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=+1﹣=+1﹣=1．（2）原式=﹣3=﹣3=﹣．【點評】本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足，且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0（1）求f（1）的值；（2）判斷f（x）的單調(diào)性并說明；（3）若f（3）=﹣1，解不等式f（|x|）＜﹣2．參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（1）令x=y＞0．得f（1）=f（x）﹣f（x）；（2）設(shè)x1＞x2＞0

則，f（）＜0，f（x1）﹣f（x2）=f（）＜0（3）令x=9，y=3?f（9）=f（3）+f（3）=﹣2，不等式f（|x|）＜﹣2?f（|x|）＜f（9）?|x|＞9?x＜﹣9或x＞9【解答】解：（1）令x=y＞0．得f（1）=f（x）﹣f（x）=0；（2）設(shè)x1＞x2＞0

則，f（）＜0∴f（x1）﹣f（x2）=f（）＜0所以f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)；（3）令x=9，y=3?f（3）=f（9）﹣f（3）?f（9）=f（3）+f（3）=﹣2，∴不等式f（|x|）＜﹣2?f（|x|）＜f（9），∵f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)，∴|x|＞9?x＜﹣9或x＞9所以原不等式的解集為{x|x＜﹣9或x＞9}．【點評】本題考查了抽象函數(shù)的賦值法、單調(diào)性、解不等式，屬于中檔題．21.（本小題滿分14分）已知，的夾角為，求：（1）的值；（2）的值．參考答案：（1）由題：，…………3分……7分（2）由題：…………11分

…………14分22.已知平面向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R）．（1）若∥，求|﹣|（2）若與夾角為銳角，求x的取值范圍．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算；9K：平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】（1）根據(jù)向量平行與坐標的關(guān)系列方程解出x，得出的坐標，再計算的坐標，再計算||；（2）令得出x的范圍，再去掉同向的情況即可．【解答】解：（1）∵，∴﹣x﹣x（2x+