九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章 弧長(zhǎng)及扇形面積》單元測(cè)試卷帶答案-蘇科版

第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章弧長(zhǎng)及扇形面積》單元測(cè)試卷帶答案-蘇科版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，在⊙O中，AO＝3，∠C＝60°，則劣弧的長(zhǎng)度為（）A．6π B．9π C．2π D．3π2．如圖，圓形掛鐘分針針尖到圓心的距離為10cm，經(jīng)過20分鐘，分針針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是（）A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B為圓心，BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，則扇形EBC的面積為（）A．2πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．15πcm24．如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過圓心O，則弧AB長(zhǎng)為（）A． B． C．2π D．4π5．如圖是2022年杭州亞運(yùn)會(huì)徽標(biāo)的示意圖，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，則陰影部分面積為（）A．14π B．7π C． D．2π6．如圖，扇形OAB的半徑為6cm，AC切于點(diǎn)A交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若的長(zhǎng)為3cm，AC＝4cm，則圖中陰影部分的面積為（）A．1cm2 B．6cm2 C．4cm2 D．3cm2小敏所在的小區(qū)有如圖1所示的護(hù)欄宣傳版面，其形狀是扇形的一部分，圖2是其平面示意圖，AD和BC都是半徑的一部分，小敏測(cè)得AD＝BC＝0.6m，DC＝0.8m，∠ADC＝∠BCD＝120°，則這塊宣傳版面的周長(zhǎng)為（）A．（π+2）m B．（π+2）m C．（）m D．（）m8．如圖，半徑為6的⊙O中，＝，∠C＝70°，則劣弧BC的長(zhǎng)為（）A．π B．π C．π D．4π9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且弧AC的長(zhǎng)是弧BC長(zhǎng)的2倍，∠ACB的平分線CD交⊙O于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為（）A．90o B．95o C．100o D．105o10．如圖，△ABC中，AB＝3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，AB1恰好經(jīng)過點(diǎn)C．則陰影部分的面積為（）A．π B．π C．π D．π11．如圖，⊙O，⊙O1都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)O在⊙O1上，連接AO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)C，連接BC交⊙O1于點(diǎn)D，連接AD，AD⊥BO，若AB＝3，則的長(zhǎng)為（）A． B．π C．π D．π12．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以點(diǎn)D為圓心，DA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣ D．﹣213．如圖，扇形AOB的圓心角為90°，四邊形OCDE是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、弧AB上，過A作AF⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，那么圖中陰影部分的面積為（）A． B．﹣1 C．2﹣ D．2﹣214．如圖，AB是⊙O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，將沿BC翻折得到的弧恰好經(jīng)過圓心O，連接AC，若AB＝6，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．15．如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，C是OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C為半徑作交OB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（）A．+ B． C． D．16．如圖，矩形OABC中，OA＝4，AB＝2，以O(shè)為圓心，OA為半徑作弧，且∠AOD＝60°，則陰影部分面積為（）A． B． C． D．17．如圖，點(diǎn)C為扇形OBA的半徑OB上一點(diǎn)，將△AOC沿AC折疊，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)D處，且：＝3：1，若此扇形OAB的面積為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，把△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC′．則線段AC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（）A． B．π C． D．19．“萊洛三角形”是機(jī)械學(xué)家萊洛研究發(fā)現(xiàn)的一種曲邊三角形，轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)就是利用了萊洛三角形，它是分別以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作弧形成的圖形，如圖2所示，若正三角形的邊長(zhǎng)為3，則該“萊洛三角形”的面積為（）﹣ B．﹣ C．+ D．20．如圖，⊙O的半徑為6，直徑AB垂直平分圓內(nèi)的線段CD，∠CAO＝30°，OC＝3，以點(diǎn)O為圓心OC為半徑畫扇形，則以下說(shuō)法正確的是（）A．∠COD是120° B．線段AD的長(zhǎng)為6+ C．的長(zhǎng)是5π D．陰影部分的面積是7.5π

參考答案1．解：由題意可得：∠AOB＝2∠C＝2×60°＝120°，∴劣弧的長(zhǎng)度為＝2π．故選：C．2．解：l＝＝＝π（cm）．故選：B．3．解：矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，∴BE＝BC＝12cm，∠A＝90°，AD∥BC，∴∠AEB＝30°，∴∠CBE＝∠AEB＝30°，∴S扇形EBC＝＝12π（cm2），故選：C．4．解：作OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，∴∠ODA＝90°，∵將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過圓心O，∴OA＝OC＝OB＝8，OD＝OA，∴∠OAD＝30°，∴∠AOD＝60°，∴∠AOB＝120°，∴弧AB長(zhǎng)為：＝，故選：B．5．解：S陰影＝S扇形AOD﹣S扇形BOC＝﹣＝＝7π，故選：B．6．解：∵AC切弧AB于點(diǎn)A，∴CA⊥OA，∴S△AOC＝×6×4＝12（cm），∵S扇形AOB＝×6×3＝9（cm2），∴陰影部分面積為12﹣9＝3（cm2）．故選：D．7．解：如圖，延長(zhǎng)AD、交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∵∠ADC＝∠BCD＝120°，∴∠CDE＝∠DCE＝60°，∴∠E＝60°，∴DE＝DC＝0.8m，∴AE＝AD+DE＝0.6+0.8＝1.4（m），∴＝＝，∴這塊宣傳版面的周長(zhǎng)為：AD+DC+BC+＝0.6+0.8+0.6+＝＝（m）．故選：A．8．解：∵＝，∴AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ACB＝70°，∴∠ABC＝70°，∴∠A＝40°，連接BO，CO，∴∠BOC＝2∠A＝80°，∵⊙O的半徑為6，∴劣弧BC的長(zhǎng)為：＝，故選：C．9．解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵弧AC的長(zhǎng)是弧BC長(zhǎng)的2倍，∴∠ABC＝60°，∠CAB＝30°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝45°，∴∠ABD＝∠ACD＝45°，∴∠CBD＝∠ABC+∠ABD＝60°+45°＝105°，故選：D．10．解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，AB1恰好經(jīng)過點(diǎn)C．∴∠BAB1＝60°，△ABC的面積等于△AB1C1的面積，∴S陰影部分＝＝＝π．故選：B．11．解：∵AD是⊙O1的直徑，AD⊥BO，∴AD垂直平分BO，∠ABD＝90°，∴AB＝AO，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∴∠ADB＝60°，∴∠BAD＝30°，∵AB＝3，∴BD＝，連接O1B，∵∠BO1D＝2∠BAD＝60°，∴O1B＝BD＝，∴的長(zhǎng)為＝π，故選：D．12．解：連接DE，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝AD＝4，∴CE＝＝2，∴CE＝DE，∴∠EDC＝30°，∴圖中陰影部分的面積＝S扇形DEF﹣S△DEC＝﹣×2×2＝﹣2．故選：B．13．解：連接OD，則OD＝＝2＝OA，根據(jù)題意可知，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形ACDF的面積．∴S陰影＝SACDF＝AC?CD＝（OA﹣OC）CD＝（2﹣）×＝．故選：D．14．解：連接OC，作OD⊥BC于點(diǎn)D，由圖可知，陰影部分的面積＝△AOC的面積，∵OD＝OC，∠ODC＝90°，AB＝6，∴∠DCO＝30°，OC＝3，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∴∠AOC＝60°，∴△ACO是等邊三角形，∴△AOC的面積是：＝，故選：C．15．解：連接OE、AE，∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，∴OC＝OE，∴∠CEO＝30°，∠EOC＝60°，∴△AEO為等邊三角形，∴S扇形AOE＝＝π，∴S陰影＝S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）＝﹣﹣（π﹣×1×）＝π﹣π+＝+．故選：B．16．解：如圖，過點(diǎn)E作EH⊥OF于H，由題意得，OF＝OA＝4，OC＝AB＝2，由勾股定理得，CF＝＝＝2，∴∠OFC＝30°，∴∠COF＝60°，∴∠AOF＝∠AOC＝∠COF＝30°，∵∠AOD＝60°，∴∠DOF＝∠AOD﹣∠AOF＝30°，∴∠OFC＝∠DOF，∠COE＝30°，∴OE＝FE，∵∠C＝90°，OC＝2，∴OE＝，∴EH＝，∴陰影部分的面積＝S扇形ODF﹣S△OEF＝﹣×4×＝﹣，故選：A．17．解：連接OD交AC于M．由折疊的知識(shí)可得：OM＝OA，∠OMA＝90°，∴∠OAM＝30°，∴∠AOM＝60°，∵：＝3：1，∴∠AOB＝80°設(shè)扇形的半徑為r，∴＝，∴r＝4（負(fù)值已舍去），∴＝＝π．故選：C．18．解：由已知可得，△BAC≌△BA′C′，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，把△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC′．∴AB＝2AC＝2，BC＝＝＝，∠ABA′＝∠CBC′＝90°，由圖可得，S陰影＝S扇形ABA′+S△BA′C′﹣S△BAC﹣S扇形CBC′＝S扇形ABA′﹣S扇形CBC′＝﹣＝＝π，故選：C．19．解：由題意可知正三角形的邊長(zhǎng)為3，即AB＝BC＝AC＝3，所以扇形ABC的面積等于以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓的面積的，∴扇形ABC的面積S＝×π×32＝π，又S△ABC＝，∴萊洛三角形”的面積為3S﹣2S△ABC＝π﹣．故選：A．20．解：過點(diǎn)O作OH⊥AC于H，∵∠CAO＝30°，OC＝3，⊙O的半徑為6