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第一節(jié)等腰三角形(一)第一章三角形的證明1.兩直線被第三條直線所截,如果________相等,那么這兩條直線平行;2.兩條平行線被第三條直線所截,________相等;3.____________對應相等的兩個三角形全等;（SAS）4.____________對應相等的兩個三角形全等;（ASA）5._____對應相等的兩個三角形全等;（SSS）

你能證明下面的推論嗎？推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.（AAS）耐心填一填，一錘定音！基本事實:同位角同位角兩邊及其夾角兩角及其夾邊三邊用心想一想，馬到功成

推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.（AAS）已知：如圖,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：FEDCBA議一議,做一做(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎?盡可能回憶出來.(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎?

如圖，先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質，然后再小組交流，互相彌補不足.→→DCBADCBAD(C)BA定理:等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：取BC的中點D,連接AD.∴BD=CD(中點定義）在△ABD和△ACD中CBAD一題多解證法一:等腰三角形的性質

等腰三角形的性質已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：CBAD一題多解證法二:定理:等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)等腰三角形的性質已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：CBA一題多解證法三:定理:等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)想一想CBAD

在上面的圖形中,線段AD還具有怎樣的性質?為什么?由此你能得到什么結論?

推論:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(三線合一)

1.等腰三角形的兩個底角相等；2.等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合；

等腰三角形的性質

2.如圖,在△ABD中,C是BD上的一點，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求證：△ABD是等腰三角形;（2）求∠BAD的度數(shù).大膽嘗試，練一練！

1.通過折紙活動獲得三個定理，均給予了嚴格的證明，為今后解決有關等腰三角形的問

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