2023版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第十一章概率第二講古典概型與幾何概型課件文

第十一章

概率第二講古典概型與幾何概型要點(diǎn)提煉

古典概型考點(diǎn)1基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件都是

的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的

.古典概型的特點(diǎn)有限性試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有

.

等可能性每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性

.

3.古典概型的概率計(jì)算公式P(A)=

.

互斥和

有限個(gè)相等

幾何概型考點(diǎn)2

長(zhǎng)度(面積或體積)無(wú)限個(gè)相等

幾何概型考點(diǎn)2注意

1.幾何概型的基本事件的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,幾何概型的概率計(jì)算與基本事件的區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)有關(guān),而與形狀和位置無(wú)關(guān).2.幾何概型中,線段的端點(diǎn)、圖形的邊框是否包含在事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)不影響所求結(jié)果.

隨機(jī)模擬考點(diǎn)3用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅法.這種方法的基本步驟是:(1)用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生某個(gè)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù),并賦予每個(gè)隨機(jī)數(shù)一定的意義;(2)統(tǒng)計(jì)代表某意義的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)M和總的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)N;(3)計(jì)算頻率fn(A)=

,將其作為所求概率的近似值.

理解自測(cè)1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”).(1)在一次古典概型試驗(yàn)中,其基本事件的發(fā)生一定是等可能的. (

)(2)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形. (

)(3)與面積有關(guān)的幾何概型的概率與幾何圖形的形狀有關(guān).(

)(4)幾何概型與古典概型中的基本事件發(fā)生的可能性都是相等的,其基本事件個(gè)數(shù)都有限. (

)(5)隨機(jī)模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率. (

)××√√√2.[2020江蘇高考]將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),則點(diǎn)數(shù)和為5的概率是

.3.[2022成都市模擬]一個(gè)路口紅燈亮的時(shí)間為30秒,黃燈亮的時(shí)間為5秒,綠燈亮的時(shí)間為40秒.當(dāng)你到達(dá)該路口時(shí),看見(jiàn)不是紅燈亮的概率是

.

考向掃描

古典概型的求法考向1

DC

古典概型的求法考向1

古典概型的求法考向1

古典概型的求法考向1方法技巧1.基本事件個(gè)數(shù)的確定方法基本事件個(gè)數(shù)的確定方法有列舉法、列表法、畫樹(shù)狀圖法.注意

求解基本事件的個(gè)數(shù)時(shí),應(yīng)注意兩個(gè)方面:一是基本事件是否具有順序性;二是注意元素的選取是否為有放回地抽取.2.求古典概型概率的步驟

古典概型的求法考向1

古典概型的求法考向1

A

幾何概型的求法考向2

BB

幾何概型的求法考向2

幾何概型的求法考向2

幾何概型的求法考向2方法技巧1.幾何概型的常見(jiàn)題型求解幾何概型概率的關(guān)鍵是弄清題中的考查對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍.當(dāng)考查對(duì)象為點(diǎn),點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段(或曲線段)上時(shí),屬于長(zhǎng)度型幾何概型,用線段(或曲線段)的長(zhǎng)度比計(jì)算;當(dāng)考查對(duì)象在某個(gè)平面區(qū)域時(shí),屬于面積型幾何概型,用面積比計(jì)算;當(dāng)考查對(duì)象在某個(gè)空間時(shí),屬于體積型幾何概型,用體積比計(jì)算.2.求解幾何概型概率的步驟(1)先求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N(A);(2)然后求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N;(3)再根據(jù)P(A)=N(A)÷N求解.

幾何概型的求法考向24.變式(1)[2018全國(guó)卷Ⅰ]如圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成,三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ,黑色部分記為Ⅱ,其余部分記為Ⅲ.在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分別記為p1,p2,p3,則(

)A.p1=p2 B.p1=p3C.p2=p3 D.p1=p2+p3A

幾何概型的求法考向2

C

幾何概型的求法考向2

幾何概型的求法考向2

隨機(jī)模擬的應(yīng)用考向3

C

隨機(jī)模擬的應(yīng)用考向3