2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）：圓的有關(guān)性質(zhì)（共46題）（原卷版）

專題23圓的有關(guān)性質(zhì)（46題）一、單選題1．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，連接，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，則（

）

A．1 B．2 C． D．43．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）《夢(mèng)溪筆談》是我國古代科技著作，其中它記錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”．如圖，是以點(diǎn)O為圓心、為半徑的圓弧，N是的中點(diǎn)，．“會(huì)圓術(shù)”給出的弧長(zhǎng)的近似值計(jì)算公式：．當(dāng)，時(shí)，則的值為（）

A． B． C． D．4．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知點(diǎn)在上，為的中點(diǎn)．若，則等于（）

A． B． C． D．5．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則（

）

A． B． C． D．6．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形：乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形，下列敘述正確的是（

）A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形7．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)．若，則（

）

A． B． C． D．8．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，若，，則扇形(陰影部分)的面積是(

)

A． B． C． D．9．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于，，．若，，則的度數(shù)與的長(zhǎng)分別為（

）

A．10°，1 B．10°， C．15°，1 D．15°，10．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）如圖，的圓心O與正方形的中心重合，已知的半徑和正方形的邊長(zhǎng)都為4，則圓上任意一點(diǎn)到正方形邊上任意一點(diǎn)距離的最小值為（

）．

A． B．2 C． D．11．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，弦相交于點(diǎn)P，若，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．12．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，正六邊形內(nèi)接于，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．13．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的外接圓，弦交于點(diǎn)E，，，過點(diǎn)O作于點(diǎn)F，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，若，，則的長(zhǎng)為(

)

A． B．7 C．8 D．14．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于為對(duì)角線，經(jīng)過圓心．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．15．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）如圖，都是的半徑，交于點(diǎn)D．若，則的長(zhǎng)為（

）．A．5 B．4 C．3 D．216．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)是的八等分點(diǎn)．若，四邊形的周長(zhǎng)分別為a，b，則下列正確的是(

)

A． B． C． D．a(chǎn)，b大小無法比較17．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，半徑互相垂直，點(diǎn)在劣弧上．若，則（

）

A． B． C． D．18．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，直徑與弦相交于點(diǎn)P，連接，若，，則（

）

A． B． C． D．19．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）趙州橋是當(dāng)今世界上建造最早，保存最完整的中國古代單孔敞肩石拱橋.如圖，主橋拱呈圓弧形，跨度約為，拱高約為，則趙州橋主橋拱半徑R約為（

）

A． B． C． D．20．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的直徑，點(diǎn)C，D在上，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．21．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)O是外接圓的圓心，點(diǎn)I是的內(nèi)心，連接，．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．22．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為3.1416．如圖，的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)的面積，可得的估計(jì)值為，若用圓內(nèi)接正十二邊形作近似估計(jì)，可得的估計(jì)值為（）A． B． C．3 D．23．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的直徑，，則（

）

A． B． C． D．24．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A，B，C在上，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．25．（2023·全國·統(tǒng)考中考真題）如圖，，是的弦，，是的半徑，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接．若，則的度數(shù)可能是（

）

A． B． C． D．26．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，圓內(nèi)接四邊形中，，連接，，，，．則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．27．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）我國古代天文學(xué)確定方向的方法中蘊(yùn)藏了平行線的作圖法．如《淮南子天文訓(xùn)》中記載：“正朝夕：先樹一表東方；操一表卻去前表十步，以參望日始出北廉．日直入，又樹一表于東方，因西方之表，以參望日方入北康．則定東方兩表之中與西方之表，則東西也．”如圖，用幾何語言敘述作圖方法：已知直線a和直線外一定點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線與a平行．（1）以O(shè)為圓心，單位長(zhǎng)為半徑作圓，交直線a于點(diǎn)M，N；（2）分別在的延長(zhǎng)線及上取點(diǎn)A，B，使；（3）連接，取其中點(diǎn)C，過O，C兩點(diǎn)確定直線b，則直線．按以上作圖順序，若，則（

）

A． B． C． D．二、填空題28．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的直徑，點(diǎn)D，M分別是弦，弧的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是________．

29．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則弧的長(zhǎng)為__________．

30．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）如圖，內(nèi)接于，圓的半徑為7，，則弦的長(zhǎng)度為___________．

31．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，則________．

32．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于圓，若，則的度數(shù)是________．33．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）如圖，將一個(gè)量角器與一把無刻度直尺水平擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的外弧分別交于點(diǎn)A，B，C，D，連接，則的度數(shù)為_______．

34．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，用若干個(gè)全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個(gè)正五邊形的位置．要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個(gè)數(shù)是________個(gè)．

35．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）如圖，是一個(gè)盛有水的容器的橫截面，的半徑為．水的最深處到水面的距離為，則水面的寬度為_______．

36．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，則的度數(shù)為___________．

37．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，點(diǎn)A、B、C是上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O在的內(nèi)部，連接、，并延長(zhǎng)線段交線段于點(diǎn)D．若，則_______度．

38．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，某博覽會(huì)上有一圓形展示區(qū)，在其圓形邊緣的點(diǎn)處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是，為了監(jiān)控整個(gè)展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器___________臺(tái)．

39．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，六邊形是的內(nèi)接正六邊形，設(shè)正六邊形的面積為，的面積為，則_________．

40．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，為直徑，C為圓上一點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)D，若，則______°．

41．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺．問：徑幾何？”．用現(xiàn)在的幾何語言表達(dá)即：如圖，為的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，寸，寸，則直徑的長(zhǎng)度是________寸．三、解答題42．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，與軸相切于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形為矩形．(2)已知的半徑為4，，求弦的長(zhǎng)．43．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）1672年，丹麥數(shù)學(xué)家莫爾在他的著作《歐幾里得作圖》中指出：只用圓規(guī)可以完成一切尺規(guī)作圖．1797年，意大利數(shù)學(xué)家馬斯凱羅尼又獨(dú)立發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，并寫在他的著作《圓規(guī)的幾何學(xué)》中．請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下面的作圖題：如圖，已知，是上一點(diǎn)，只用圓規(guī)將的圓周四等分．（按如下步驟完成，保留作圖痕跡）

①以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑，自點(diǎn)起，在上逆時(shí)針方向順次截?。虎诜謩e以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于上方點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于，兩點(diǎn)．即點(diǎn)，，，將的圓周四等分．44．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）如圖，在中，弦的長(zhǎng)為8，點(diǎn)C在延長(zhǎng)線上