小升初數(shù)學(xué)比和比例知識點

Word第第頁小升初數(shù)學(xué)比和比例知識點小升初數(shù)學(xué)比和比例學(xué)問點1

1比和比例：

比和比例始終是學(xué)數(shù)學(xué)簡單弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同(如：a:b=c:d)。

所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.

2.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。

比的性質(zhì)用于化簡比。

比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。

比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

3.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

4.比和比例的區(qū)分

(1)意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。如：a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4這是比例。

(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。

5比和比例的意義

比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義!

6比和比例的聯(lián)系：

比和比例有著親密聯(lián)系。比是討論兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項;比例是討論相關(guān)聯(lián)的.兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，假如沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的進(jìn)展，假如把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。假如兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值肯定相等。

學(xué)校數(shù)學(xué)長方體和正方體學(xué)問點

1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形(特別的有一組對面是正方形)，相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，全部的面都完全相同;有12條棱，全部的棱都相等;有8個頂點。

2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4???正方體的棱長總和=棱長×12

4、外表積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的外表積。

5、長方體的外表積=(長×寬+長×高+寬×高)×2??S=(ab+ah+bh)×2

正方體的外表積=棱長×棱長×6??用字母表示：S=

6、外表積單位：平方厘米、平方分米、平方米?相鄰單位的進(jìn)率為100

7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高???用字母表示：V=abh??長=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長×高)

高=體積÷(長×寬)

正方體的體積=棱長×棱長×棱長??用字母表示：V=a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米?相鄰單位的進(jìn)率為1000

10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進(jìn)率;

把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進(jìn)率。

12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml?1L=1000立方厘米??1ml=1立方厘米

14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。

學(xué)校數(shù)學(xué)0的含義是什么

1、沒有任何東西

2、數(shù)軸的前點(原點)

3、可以表示分界

4、可以表示起點

5、可以起到占位作用

小升初數(shù)學(xué)比和比例學(xué)問點2

1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。

3.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比;

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以推斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。

5.用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a：b=ab=(b0)

6.比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7.圖上距離：實際距離=比例尺

或=比例尺

實際距離=圖上距離比例尺圖上距離=實際距離比例尺

8.求比值的方法：依據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)。

化簡比的方法：依據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(零除外)，結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。

9.正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值(也就是商)肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用式子表示：=k(肯定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。

10.反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表示：xy=k(肯定)，用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。

十．簡潔的統(tǒng)計

1.常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

2.條形統(tǒng)計圖特點：(1)用一個單位長度表示肯定的數(shù)量。(2)用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清晰地看出各數(shù)量的多少，便于互相比較。

折線統(tǒng)計圖的特點：(1)用一個單位長度表示肯定的數(shù)量。(2)用折線的起伏來表示數(shù)量的增減改變。作用：從圖中能清晰地看出數(shù)量的增減改變狀況，也能看出數(shù)量的多少。

十一.公式的整理

平面圖形：

1.長方形：

周長=(長+寬)2C長=(a+b)2

面積=長寬S長=ab

2.正方形：

周長=邊長4C正=a4

面積=邊長邊長S正=aa

3.平行四邊形的面積=底高S平=ah

4.三角形的面積=底高2S三=ah2

5.梯形的面積=(上底+下底)高2S梯=(a+b)h2

6.圓的周長=直徑3.14C圓=d

圓的周長=半徑23.14C圓=2r

圓的面積=半徑的平方圓周率S圓=r2

立體圖形：

1.長方體

外表積=(長寬+長高+寬高)2S長表=(ab+ah+bh)2

體積=長寬高V長=abh

2.正方體

外表積=棱長棱長6S正表=aa6