初中數(shù)學(xué)通分的重要知識(shí)點(diǎn)

Word第第頁初中數(shù)學(xué)通分的重要知識(shí)點(diǎn)通分和約分一樣，都是代數(shù)式中計(jì)算的一種，在學(xué)校的數(shù)學(xué)中我們就有學(xué)習(xí)過。

依據(jù)分?jǐn)?shù)〔式〕的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)〔式〕化成與原來分?jǐn)?shù)〔式〕相等的同分母的分?jǐn)?shù)〔式〕的過程，叫做通分。

通分的關(guān)鍵點(diǎn)

通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，其步驟如下：

1、將各個(gè)分式的分母分解因式；

2、取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

3、凡消失的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要??；

4、相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的；

5、將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡(jiǎn)公分母；

通分的步驟

1、先求出原來幾個(gè)分?jǐn)?shù)〔式〕的分母的最簡(jiǎn)公分母；

2、依據(jù)分?jǐn)?shù)〔式〕的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)〔式〕化成以最簡(jiǎn)公分母為分母的分?jǐn)?shù)〔式〕。

我們所使用的通分和約分的根據(jù)都是分?jǐn)?shù)〔式〕的基本性質(zhì)來進(jìn)行的。

【拓展內(nèi)容】

學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)問點(diǎn)

學(xué)校數(shù)學(xué)數(shù)軸學(xué)問點(diǎn)

①通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。

②數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

④只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)〔和為零〕?！怖?的相反數(shù)是—2，如：2+〔—2〕=0；0的相反數(shù)是0〕

⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的肯定值是兩點(diǎn)間的距離〔無方向性，有兩個(gè)點(diǎn)〕。

⑥數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M·N|

⑥正數(shù)的肯定值是它本身；負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0。

⑦兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

⑧|a|≥0〔即非負(fù)性〕；肯定值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)〔兩個(gè)互為相反數(shù)〕如：|a|=5，a=5或a=—5

學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

〔一〕整式

1、整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

2、整式加減

整式的加減運(yùn)算時(shí)，假如遇到括號(hào)先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

〔1〕去括號(hào)：幾個(gè)整式相加減，假如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來相同。

假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來相反。

〔2〕合并同類項(xiàng)：

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。

3、單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

4、多項(xiàng)式：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。

5、同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。

6、同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

7、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

8、積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

9、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

10、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

11、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

12、同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

13、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

14、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

〔二〕相交線與平行線

〔1〕相交線

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。假如兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。

〔2〕垂線

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另始終線的垂線，交點(diǎn)叫垂足。

〔3〕同位角

兩條直線a，b被第三條直線c所截〔或說a，b相交c〕，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的'兩個(gè)角稱為同位角。

〔4〕內(nèi)錯(cuò)角

兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

〔5〕同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。

〔6〕平行線

幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交〔也永不重合〕的兩條直線叫做平行線。

平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

〔7〕平移

平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的全部點(diǎn)都根據(jù)某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。

〔三〕概率

1、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，假如大事A發(fā)生的頻率n/m會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p四周，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做大事A的概率。

2、隨機(jī)大事：在肯定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事，叫做隨機(jī)大事。

3、互斥大事：不行能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)大事叫做互斥大事。

4、對(duì)立大事：即必有一個(gè)發(fā)生的互斥大事叫做對(duì)立大事。

5、必定大事：那些無需通過試驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮卧囼?yàn)中都肯定會(huì)發(fā)生的大事稱為必定大事。

6、不行能大事：那些在每一次試驗(yàn)中都肯定不會(huì)發(fā)生的大事稱為不行能大事。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

1、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程、

2、一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0〔x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0〕、

3、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……〔檢驗(yàn)方程的解〕、

4、列一元一次方程解應(yīng)用題：

〔1〕讀題分析法：…………多用于“和，差，倍，分問題”

認(rèn)真讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，削減，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最終利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程、

〔2〕畫圖分析法：…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，認(rèn)真讀題，按照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的根據(jù)，最終利用量與量之間的關(guān)系〔可把未知數(shù)看做已知量〕，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)、

11、列方程解應(yīng)用題的常用公式：

〔1〕行程問題：距離=速度·時(shí)間；

〔2〕工程問題：工作量=工效·工時(shí)；

〔3〕比率問題：部分=全體·比率；

〔4〕順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜