2.8 有理數(shù)的除法 導(dǎo)學(xué)案2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.8有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念之一，其中除法是有理數(shù)運(yùn)算中的一個(gè)重要部分。本文將介紹有理數(shù)的除法，并提供一些相關(guān)的概念和例題。1.有理數(shù)的除法概述有理數(shù)的除法是指在有理數(shù)集合中進(jìn)行除法運(yùn)算。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，其中除數(shù)不為零。在進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，我們需要注意以下幾點(diǎn)：-除法的被除數(shù)可以是任何一個(gè)有理數(shù)；-除法的除數(shù)不能為零，否則計(jì)算結(jié)果將無法確定；-除法的計(jì)算結(jié)果仍然是一個(gè)有理數(shù)。2.有理數(shù)的除法規(guī)則有理數(shù)的除法遵循以下規(guī)則：2.1相同符號(hào)的兩個(gè)數(shù)相除，結(jié)果為正數(shù)當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)具有相同的正負(fù)符號(hào)時(shí)，計(jì)算結(jié)果為正數(shù)。例如：(+5)/(+2)=+2.5

(-10)/(-5)=+22.2不同符號(hào)的兩個(gè)數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)數(shù)當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)具有不同的正負(fù)符號(hào)時(shí)，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)。例如：(+6)/(-3)=-2

(-12)/(+4)=-32.3除數(shù)為零時(shí)，計(jì)算結(jié)果無意義除數(shù)為零時(shí)，無法進(jìn)行除法運(yùn)算，因?yàn)闊o法確定一個(gè)數(shù)除以零的結(jié)果。例如：(+8)/0=undefined

(-4)/0=undefined3.有理數(shù)除法的計(jì)算方法有理數(shù)除法的計(jì)算方法與整數(shù)除法類似，我們可以使用長除法或者分?jǐn)?shù)的形式進(jìn)行計(jì)算。3.1長除法長除法是一種較為常用的方法，適用于對(duì)較大的數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算。下面以一個(gè)例子來說明長除法的計(jì)算過程：例題：計(jì)算(-56)/(-7)8

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-7|56

-56

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0根據(jù)長除法的計(jì)算過程，得到商為8，余數(shù)為0，因此結(jié)果為-8。3.2分?jǐn)?shù)形式有理數(shù)除法也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示。當(dāng)除法運(yùn)算得到的結(jié)果是一個(gè)有限小數(shù)時(shí)，可以直接寫成一個(gè)分?jǐn)?shù)。例如：例題：計(jì)算(-12)/3-12

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3根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，將除法轉(zhuǎn)化為乘法并化簡分?jǐn)?shù)，得到結(jié)果為-4。4.例題解答接下來，我們通過一些例題來練習(xí)有理數(shù)的除法運(yùn)算。例題1：計(jì)算(-16)/(-4)4

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-4|16

16

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0根據(jù)長除法的計(jì)算過程，我們得到商為4，余數(shù)為0，因此結(jié)果為4。例題2：計(jì)算(-9)/3-9

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3根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，將除法轉(zhuǎn)化為乘法并化簡分?jǐn)?shù)，得到結(jié)果為-3?？偨Y(jié)有理數(shù)的除法是有理數(shù)運(yùn)算中的重要部分，需要注意除數(shù)不能為零。相同符號(hào)的兩個(gè)數(shù)相除結(jié)果為正數(shù)，不同符號(hào)的兩個(gè)數(shù)相除結(jié)果為負(fù)數(shù)。有理數(shù)的除