2.4一元一次不等式(二)　　　導(dǎo)學(xué)案　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

2.4一元一次不等式(二)導(dǎo)學(xué)案一、知識(shí)回顧在上一節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的概念和求解方法。通過(guò)圖像法、絕對(duì)值法和代入法，我們可以找到不等式的解集。本節(jié)課我們將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)一元一次不等式的高級(jí)解法。二、知識(shí)拓展1.加減法解不等式當(dāng)不等式中含有加減法時(shí)，我們可以通過(guò)移項(xiàng)的方式將不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式，進(jìn)而求解。例子：解不等式3x-5>7。解：首先，我們將不等式中的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，得到3x>7+5。然后，我們將不等式兩邊除以系數(shù)3，得到x>4。因此，不等式3x-5>7的解集為x>4。2.乘除法解不等式當(dāng)不等式中含有乘除法時(shí)，我們可以通過(guò)乘除法則將不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式，進(jìn)而求解。例子：解不等式2x/3+4<5。解：首先，我們將不等式中的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，得到2x/3<5-4。然后，我們將不等式兩邊乘以系數(shù)3/2，得到x<3/2。因此，不等式2x/3+4<5的解集為x<3/2。3.綜合運(yùn)用在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常需要綜合運(yùn)用各種解法來(lái)解決不等式問(wèn)題。我們可以通過(guò)分析問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇合適的解法進(jìn)行求解。例子：某商店打折出售一批商品，原價(jià)為x元，現(xiàn)在打8折優(yōu)惠，最低只需售出480元以上。求原價(jià)的范圍。解：我們可以通過(guò)綜合運(yùn)用加減法和乘除法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。首先，我們將原價(jià)打8折得到現(xiàn)價(jià)0.8x。然后，我們根據(jù)題目中的條件0.8x≥480，可以得到x≥600。因此，原價(jià)的范圍為x≥600。三、解決問(wèn)題問(wèn)題一某家電商平臺(tái)正在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，現(xiàn)有一款電腦原價(jià)為3000元，現(xiàn)在打折出售，打折后的價(jià)格為原價(jià)的80%，求打折后的價(jià)格范圍。解：設(shè)打折后的價(jià)格為y元，根據(jù)題目，我們可以得到y(tǒng)=3000×0.8。然后，我們將式子化簡(jiǎn)，得到y(tǒng)=2400。因此，打折后的價(jià)格范圍為2400元。問(wèn)題二小明的媽媽給他買(mǎi)了一臺(tái)手機(jī)，限定了手機(jī)每天的通話時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)。設(shè)小明每天通話x小時(shí)，則不等式x≤2表示小明每天通話時(shí)間的限制。已知小明一天最多通話120分鐘，求x的范圍。解：我們可以通過(guò)轉(zhuǎn)化單位來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。由于1小時(shí)=60分鐘，所以不等式x≤2可以改寫(xiě)為x≤120/60。化簡(jiǎn)可得x≤2。因此，小明每天通話時(shí)間的范圍為x≤2小時(shí)。問(wèn)題三某家商店正在進(jìn)行特價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，原價(jià)為50元的商品現(xiàn)在打6折出售，求特價(jià)商品的價(jià)格范圍。解：設(shè)特價(jià)商品的價(jià)格為y元，根據(jù)題目，我們可以得到y(tǒng)=50×0.6。然后，我們將式子化簡(jiǎn)，得到y(tǒng)=30。因此，特價(jià)商品的價(jià)格范圍為30元。四、思考問(wèn)題1.如果某商品原價(jià)為x元，經(jīng)過(guò)打折后的價(jià)格為y元，打折的折扣率為z，請(qǐng)問(wèn)怎么表示打折后的價(jià)格范圍？2.通過(guò)分析學(xué)習(xí)的例子，你能總結(jié)出解一元一次不等式問(wèn)題的方法和步驟嗎？五、課后練習(xí)解不等式3x-2>4。解不等式8x/5+7<9。解不等式2(5-x)≥6。某衣服原價(jià)為120元，現(xiàn)在打8折出售，求打折后的價(jià)格范圍。小明每