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文檔簡介
期中考前指導(dǎo)期中考前指導(dǎo)1第一章·圖形的全等第二章·軸對稱對稱圖形第三章·勾股定理與平方根第一章·圖形的全等23對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等
3(一)、知識框架
全等圖形
全等三角形
解決問題
SSS,SAS,ASA,AAS,HL
角平分線的性質(zhì)和判定定理
圖形的全等3對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等3(一)、知識框架全等圖形全等三角形34(二)方法總結(jié)
1、分類討論2、構(gòu)造全等的方法依據(jù)全等三角形的判定方法
(1)角平分線的聯(lián)想
(2)線段中點的聯(lián)想注意:不要忘記公共角、公共邊、對頂角這些隱含條件
4(二)方法總結(jié)1、分類討論4例1:已知△ABC與D,E,F三點為頂點的三角形全等,AB=EF,∠A=25°,∠E=35°,求∠D的度數(shù)例1:已知△ABC與D,E,F三點為頂點的三角形全等,AB=5例2:如圖,已知AC∥BD,EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA,CD過點E,求證AB=AC+BD
ACEBDF例2:如圖,已知AC∥BD,EA、EB分別平分∠CAB和∠D6例3:如圖,點E是BC的中點,點A在DE上,且∠BAE=∠CDE。求證:AB=CDABECDG例3:如圖,點E是BC的中點,點A在DE上,且∠BAE=∠C7解題小貼士解題小貼士899(一)知識框架軸對稱對稱圖形99(一)知識框架軸對稱對稱圖形910
1.分類討論思想:
等腰三角形的分類(計算、作圖中)2、方程思想求角的度數(shù)或線段長度時,可以設(shè)元建立方程求解3、幾何變換(之軸對稱)思想軸對稱一般用于處理等角(角分線、半角、倍角、中垂線和翻折)等問題;
平移或平行線可以轉(zhuǎn)化角
(二)方法總結(jié)101.分類討論思想:(二)方法總結(jié)1011
4.關(guān)于角平分線
5.關(guān)于線段中點
(1)中線(倍長中線或其三線合一”;)
(2)中垂線(翻折問題中常見)
(3)“隱含中點”問題,角分線關(guān)鍵圖形中有一個打通垂直出中點的問題,等腰三角形“三線合一”......
(4)等面積問題角平分線、平行線、等腰三角形知二推一114.關(guān)于角平分線角平分線、平行線、等腰三角11
例1:1.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是800(1000),則它的另外兩個內(nèi)角是____________
2.已知等腰三角形的周長為24,一邊長為6(10),則另外兩邊的長是______________
3.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則它的頂角度數(shù)為_______________
4.等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成15cm和18cm兩部分,則這個等腰三角形的底邊長是_______________________
例1:1.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是800(1000)12
例2:如圖,已知在△ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于點D。(1)若∠ABD=40°,求∠C的度數(shù);(2)若∠DBC=α°,求∠A的度數(shù)(用含α表示)例2:如圖,已知在△ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于131414例3:如圖已知△ABC是等邊三角形D為邊AC的中點AE垂直于EC,BD=EC請判斷△ADE是不是等邊三角形,理由說明
1414例3:如圖已知△ABC是等邊三角形D為邊AC的中14例4:已知ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知BEC的周長是16.求ABC的周長.例4:已知ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交A15尺規(guī)畫圖小結(jié)1、畫一個角的平分線2、畫一條線段的垂直平分線3、畫一個圖形的軸對稱圖形4、畫到幾個點的距離相等的點5、畫到幾條邊的距離相等的點6、畫到兩條邊的距離相等并到兩個點的距離相等的點7、畫到兩個點的距離最短的點尺規(guī)畫圖小結(jié)1、畫一個角的平分線161717例5:要在公路道a上修建一個加油站,有A,B兩人要去加油站加油。加油站修在公路道的什么地方,可使兩人到加油站的總路程最短?你可以在a上找?guī)讉€點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1717例5:要在公路道a上修建一個加油站,有A,B兩人要去17例6:如圖,在曠野上,一個人騎馬從A出發(fā),他欲將馬引到河a1飲水后再到a2飲水,然后返回A地,問他應(yīng)該怎樣走才能使總路程最短BCa1a2A′A″Aa1a2ABC例6:如圖,在曠野上,一個人騎馬從A出發(fā),他欲將馬引到河a1181919勾股定理與平方根
(一)知識框架有理數(shù)無理數(shù)
實數(shù)1919勾股定理與平方根(一)知識框架有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)19重要概念剖析
3
2
1立方根等于本身的數(shù)有三個,0、1、-1算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有兩個,0、1平方根等于本身的數(shù)只有一個,為0任何數(shù)的立方根都只有一個非負數(shù)的算術(shù)平方根只有一個正數(shù)的平方根有兩個它們互為相反數(shù)任何數(shù)都能開立方負數(shù)沒有算術(shù)平方根負數(shù)不能開平方不同點都是開方運算相同點立方根算術(shù)平方根平方根概念重要概念剖析321立方根等于2021
1.數(shù)形結(jié)合:如,在數(shù)軸上表示,等.2.轉(zhuǎn)化:如,求一個負數(shù)的立方根時,可轉(zhuǎn)化為求一個正數(shù)的立方根的相反數(shù)。3.類比:如,在實數(shù)范圍內(nèi)比較大小,實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的求法可以類比有理數(shù)得出。4、非負性:(二)方法總結(jié):211.數(shù)形結(jié)合:(二)方法總結(jié):212222錯例:(1)16的平方根是4; (2)將36開平方:(3)若,則x=2(4)的平方根是4或±4 (5)把當(dāng)有理數(shù).(三)易錯點2222錯例:(三)易錯點222323例1:
(1)4的平方根為_____;25的算術(shù)平方根為______;27的立方根為______;3的平方為_____(2)若整數(shù)m滿足則m的值為__________2323例1:(2)若整數(shù)m滿足則m的值為_______23例2:例2:24
例3:如果實數(shù)a、b滿足
那么
的值為_____________蘇教版數(shù)學(xué)八上期中考前輔導(dǎo)ppt課件25知識點總結(jié)知識點總結(jié)26勾股定理方法總結(jié)1.制造直角三角形2.面積法3.設(shè)出未知數(shù),利用勾股定理列方程來解決問題勾股定理方法總結(jié)27
例4:如圖所示,在四邊形ABCD中,AD=3cm,AB=4cm,∠BAD=90°,BC=12cm,CD=13cm.求四邊形ABCD的面積.例4:如圖所示,在四邊形ABCD中,AD=3cm,AB=28ABCD例5:△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,求AB邊上的高CD。∟∟ABCD例5:△ABC中,∠C=90°,BC=3,∟∟29例6:在矩形ABCD中,AB=16,BC=8.將矩形沿AC折疊,點D落在點E處,且CE交AB于點F,求AF的長.CEFDAB
CEFDAB30·AB·例7:如圖,有一圓柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直徑為cm,如果在盒內(nèi)下底面的A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對面上底面B處的食物,那么它至少需要爬行多少路程?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計)AB·1640DC43.08·AB·例7:如圖,有一圓柱形食品盒,它的高等于16cm,底31
例8:
一個三級臺階,它的每一級的長、寬和高分別等于5cm,3cm和1cm,A和B是這個臺階的兩個相對的端點,A點上有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物.請你想一想,這只螞蟻從A點出發(fā),沿著臺階面爬到B點,最短線路是多少?BAABC531512例8:BAABC53151232例9:如果盒子換成長為4cm,寬為2cm,高為1cm的長方體盒子,螞蟻沿著表面從A點爬行到B點的最短路程又是多少呢?AB24AB1C421BDA421BEA例9:如果盒子換成長為4cm,寬為2cm,高為1cm的長方體33(1)
審題細心:“題中畫、圖中標、腦中思”是針對審題而提出的如讀題時畫出關(guān)鍵詞,如定語限制“方程”,“直接寫出”、“并”等;單位;小括號中的條件(包括解答題中;求的量等,幾何題用鉛筆把條件標到圖中(為防止看錯字母,可以邊讀題邊在圖中把相應(yīng)的點
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