2023年安徽省學(xué)業(yè)水平測試考試數(shù)學(xué)真題

2023年安徽省一般高中學(xué)業(yè)水平測試數(shù) 學(xué)第I卷〔選擇題 共54分〕留意事項(xiàng)：2B鉛筆交回。選出每題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，要用一、選擇題〔1835441〕1.A1,3,5},B1,1,5AB等于A.{1,5}B.{1,3,5}C.{1,3,5}D.{1,1,3,5}一個(gè)幾何體的三視圖如以下圖，則該幾何體可以是圓臺B.棱臺C.圓柱D.棱柱10000001,0002,0003,...,1000，現(xiàn)9種抽樣方法是抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法4. log2102A.5 B. 5 C.10 D.105.yf(xx[5,12f(x)的最大值為A.5 B.6 C.1 D.16.不等式(x1)(x2)0的解集為A.xxx B.x2xC.x1x D.xxx7.x2y22x4y10的半徑為2a,AD2a,ADb，則EC如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，假設(shè)ABbbbA. 1 B.1 C.1 D. 1bbbb2 2 2 2A〔1,0〕x+y2=0的距離為2122

1 D.2以下函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A. y2x B.y3x21 C. yx3x D. y3x21sin72cos63cos72sin63的值為22A. 1 B.1 C. D.222 2 2 2假設(shè)A與B互為對立大事，且P(A)=0.6，則P(B)=A. 0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8點(diǎn)P〔x，y〕在如以下圖的平面區(qū)域〔含邊界〕中，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值0 B.6C.12 D.18直線經(jīng)過點(diǎn)〔3,4，斜率為A.3x+4y25=0B.3x+4y+25=0C.3x4y+7=0D.4x+3y24=0

3，則其方程為4ABCDAB平面BCD，BCCD，AB=BC=CD=1，則AD=23B. C. D.223兩個(gè)相關(guān)變量x，yy2x10法正確的選項(xiàng)是x1時(shí)，y2x1時(shí)，y2x=3時(shí)，y4x=3時(shí)，y421p，32qp>，q>，假設(shè)該企業(yè)這兩個(gè)月產(chǎn)量的平均增長率為x，則以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是pq pq pq pqx

x C. x D. x2 2 2 2函數(shù)f(x)sinxlnx(0x2)的零點(diǎn)為x0

bc2f(af(bf(c)0，則以下結(jié)論不行能成立的是x0

a B. x0

b C. x0

c D. x 0第II卷〔非選擇題 共46分〕二、填空題〔4416案填在題中的橫線上.〕已知數(shù)列n

滿足a1

2,a

n1

3an

2 ，則a 。3如以下圖的程序框圖，假設(shè)輸入的a，b的值分別是3和5，則輸出的結(jié)果是 。52個(gè)，黑球3個(gè)，現(xiàn)從中任取一球，則取出黑球的概率為 。bb已知向量,bb

滿足(2)()6 ，且bbb,bbb

2，則向量與的夾角為 。三、解答題〔330〕〔10分〕ABC內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a，b，c。假設(shè)cos(B)1。2求角B的大??；a4c2，求b和A的值?！?0分〕ABCDABC

D中，EDD1的中點(diǎn)。ACBD；1

1 1 1 1BD1//平面ACE。25〔此題總分值10分函數(shù)f(x)ax,g(x)b2x的圖像都經(jīng)過點(diǎn)4,ana1

n

f(a

n1

gn(n2)。a，b的值；a求證：數(shù)列

是等差數(shù)列，并求數(shù)列a

的通項(xiàng)公式；32n1 n31 1求證：a a1 2

1an

2。2023數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔18354〕題號12345678910答案DACCBACBBC題號1112131415161718答案DBCACDBA二、填空題〔4416〕3 19.10 20.5 21.

22.5 3三、解答題〔330〕23.〔I〕cos(B)cosB1,cosB2

1,又0B, B32 3

..........4分〔I由余弦定理得b

a2c22accosB164812b2

........7分a由正弦定理可得

b

A

1A........10分3422 3sin3422 324．〔I〕連結(jié)BD，由于ABCD為正方形，所以ACBD,又由于DD平面ABCD且AC平面ABCD,所以ACDD ，平面BD所以AC1 BDD。又由于BD平面BDD，所以AC1平面BD

。..........5分1 1 1 1設(shè)BD ACO，連結(jié)OE, 由于在BDD1

,O,E分別為BD,DD1

的中點(diǎn)，所以O(shè)E//BD.又由于OE平面ACE且BD平面ACE, 所以BD

//平面ACE....10分1 1 1125.〔I〕由題意知：4a=8,16b=8，解得a=2，b=2。............................ 4分〔II〕由〔I〕f(x)2xg(x)2x1。a f(an

n1

)gn2a

n1

2n1即an

n1

2n1，a a a兩邊同時(shí)除以2n1得

n n11，又1 1，a

2n1 2n2

211a所以 n是首項(xiàng)與公差均為1的等差數(shù)列，所以

n n，于是a

n2n1。.......7分2n1a

n2n1， ，

2n1 n1 n1 n=11

a n2n1n 1 1

3成立，a 1當(dāng)n2時(shí)，1 1 1 1，a n2n1 22n1 2nn1(1 1)11111114

2n1

31

3。a a a1 2

22

11323

2 2n 21 1綜上所述，a a1 2

1an

2對一切正整數(shù)n都成立。........................... 10分〔以上各題其他解法請參照以上評分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分〕2023年安徽省一般高中學(xué)業(yè)水平測試數(shù) 學(xué)本試卷分為第III卷兩局部，第I2II卷為非選擇題，42510090分鐘。第I卷〔選擇題 共54分〕留意事項(xiàng)：2B鉛筆交回。選出每題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，要用二、選擇題〔1835441〕A.{0,1} B.{1,0} C.{1} D.{1,0,1}以下幾何體中，左〔側(cè)〕視圖是圓的是以下各角中與437角的終邊一樣的是A.67

77

C.107

D.137等差數(shù)列{a

}中，a

1,a

1,則a n 1 2 3 4A.2 B.3 C.4