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2016行程問題多次相遇問題課題:多次相遇問題授課對(duì)象:五年級(jí)奧數(shù)學(xué)生編寫人:未知時(shí)間:未知教學(xué)目標(biāo):學(xué)會(huì)畫圖解決行程問題,掌握多次相遇問題中兩個(gè)物體之間的關(guān)系。區(qū)分同向出發(fā)和同地同向出發(fā)的區(qū)別。多次相遇問題解題的關(guān)鍵:分析幾個(gè)全程學(xué)習(xí)重點(diǎn)多次相遇或追擊中物體之間的關(guān)系。難點(diǎn):分析多次相遇或追擊中物體之間的關(guān)系。教學(xué)過程:1.王新從教室去圖書館還書,如果每分鐘走70米,能在圖書館閉館前2分鐘到達(dá),如果每分鐘走50米,就要超過閉館時(shí)間2分鐘,求教室到圖書館的路程有多遠(yuǎn)?2.小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米,小強(qiáng)每分鐘走70米,二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分鐘出發(fā),但速度不變,小強(qiáng)每分鐘走90米,則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)的家相距多遠(yuǎn)?3.龜、兔進(jìn)行1000米的賽跑.小兔斜眼瞅瞅?yàn)觚?,心想:“我小兔每分鐘能?00米,而你烏龜每分鐘只能跑10米,哪是我的對(duì)手.”比賽開始后,當(dāng)小兔跑到全程的一半時(shí),發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn),便毫不介意地躺在旁邊睡著了.當(dāng)烏龜跑到距終點(diǎn)還有40米時(shí),小兔醒了,拔腿就跑.請(qǐng)同學(xué)們解答兩個(gè)問題:它們誰(shuí)勝利了?為什么?4.上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?,于是向?yàn)觚斣俅蜗聭?zhàn)書,比賽之前,為了表示它的大度,它讓烏龜先跑10分鐘,但是兔子不知道烏龜經(jīng)過鍛煉,速度已經(jīng)提高到5倍,那么這一次誰(shuí)將獲得勝利呢?專題解析:由簡(jiǎn)單行程問題拓展出的多次相遇問題。所有行程問題都是圍繞“路程=速度×?xí)r間”這一條基本關(guān)系式展開的,多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜,但只要抓住這個(gè)公式,結(jié)合畫行程圖逐步表征題目中所涉及的數(shù)量,問題即可迎刃而解。如果甲乙從A、B兩點(diǎn)出發(fā),甲乙第n次迎面相遇時(shí),路程和為全長(zhǎng)的2n-1倍,而此時(shí)甲走的路程也是第一次相遇時(shí)甲走的路程的2n-1倍(乙也是如此)。掌握多次相遇追及的解題關(guān)鍵:分析幾個(gè)全程?!纠}1】甲、乙兩名同學(xué)在周長(zhǎng)為300米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向練習(xí)跑步,甲每秒鐘跑3.5米,乙每秒鐘跑4米,問:他們第十次相遇時(shí),甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)?注:環(huán)型行程的多次相遇:要點(diǎn)第一是:兩人同地背向運(yùn)動(dòng),從
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