用加減消元法解二元一次方程組公開課課件

3.2.2加減消元法解二元一次方程組

“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”

——法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒3.2.2加減消元法解二元一次方程組“一切問1<2>若a=b,那么ac=

.<1>若a=b,那么a±c=

.2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d嗎?b±cbc(等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)2)一元消元轉(zhuǎn)化二元溫故而知新：兩個(gè)等式的左邊之和（差）=右邊之和（差）<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a2問題

買3瓶蘋果汁和5瓶橙汁共需21元,買2瓶蘋果汁比5瓶橙汁少用11元。每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價(jià)各是多少？

若設(shè)每瓶蘋果汁的售價(jià)為x元，每瓶橙汁的售價(jià)為y元，由題意得：3x+5y=215y-2x=11或3x+5y=212x–5y=-11問題買3瓶蘋果汁和5瓶橙汁共需21元,買2瓶蘋果汁3問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入消元法把②變形得：代入①，不就消去x了了①②思路１25y-11X=小華問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入消元法把②4該方程組還有別的方法嗎？

認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，看還有沒有其它的解法。并嘗試一下能否求出它的解？問題①②把②變形得

思路２小明5y=2x+11③該方程組還有別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知5和互為相反數(shù)……看看小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析：

①②3x+5y+2x

－

5y＝10①左邊+②左邊=①右邊+②右邊5x＝10x=2（3x

＋5y）+（2x

－5y）＝21+(－11)等式性質(zhì)Soeasy!嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知

第一站—發(fā)現(xiàn)之旅和互為相反數(shù)……看看小麗的思路，分析：①②3x+5y+26①②

把x＝2代入①，得：y＝3

x＝2所以原方程組的解是新思路新體驗(yàn)

第二站—探究之旅二元一元①②

把x＝2代入①，得：y＝3x＝2所以原方程組的解是7

加減消元法

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。①②由①+②得:5x=10

2x-5y=7

①2x+3y=-1

②由②－①得：8y＝-8

第三站—感悟之旅加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反8

利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中:(1)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接

消去這個(gè)未知數(shù);(2)如果方程組中同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接

消去這個(gè)未知數(shù)

把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,你來(lái)說(shuō)說(shuō)：利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中9規(guī)范解題格式解方程組:①②解：②﹣①，得①得∴原方程組的解是規(guī)范解題格式解方程組:①②解：②﹣①，得①得∴原方程組的解是10分別相加y1.已知方程組x+3y=172x–3y=6

兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一、填空題：只要兩邊只要兩邊做一做分別相加y1.已知方程組x+3y=172x–3y11二、選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)二、選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-12三、選擇你喜歡的方法解下列方程組

類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)②②做一做三、選擇你喜歡的方法解下列方程組13

四、指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①②解：①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4

把x=4代入①得

7×4–4y=4

解得y=6

所以方程組的解是看看你掌握了嗎?X=4y=6四、指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：14用加減法解下列方程組

(2)(1)思考：方程組

能用加減法解嗎？用加減法解下列方程組

(2)(1)思考：方程組15