小學(xué)奧數(shù)-三角形的面積競賽題

小學(xué)奧數(shù)-三角形的面積競賽題1.如圖所示，將三角形ABC的邊AB延長1倍得到點D，將邊AC延長2倍得到點E，得到一個較大的三角形ADE。求三角形ADE的面積是三角形ABC面積的幾倍。2.如圖所示，三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分別為AB和AC的中點。求三角形EBF的面積。4.如圖所示，三角形ABC的面積是30平方厘米，D是BC的中點，AE的長度是ED的長度的2倍。求三角形CDE的面積。5.如圖所示，有一個5×5的方格表，每個小方格的邊長都是1。求圖中陰影部分的面積總和。6.如圖所示，正方形ABCD邊長是10厘米，長方形EFGH的長為8厘米，寬為5厘米。求陰影部分甲與陰影部分乙的面積差。7.如圖所示，一個矩形被分成A、B、C、D四個矩形。已知A的面積是2平方厘米，B的面積是4平方厘米，C的面積是6平方厘米。求原矩形的面積。8.已知一個等腰梯形，底角為45度，上底為8厘米，下底為12厘米。求該梯形的面積。9.已知三角形ABC的面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2倍。求陰影部分的面積。10.如圖所示，長方形ABCD中，AB=24厘米，BC=26厘米，E是BC的中點，F(xiàn)、G分別是AB、CD的四等分點，H為AD上任意一點。求陰影部分的面積。11.如圖所示，ABCD是邊長為8厘米的正方形，三角形ABF的面積比三角形CEF的面積大10平方厘米。求陰影部分的面積。12.如圖所示，正方形ABCD的邊長是4厘米，CG=3厘米，長方形DEFG的長DG=5厘米。求它的寬DE。13.如右圖所示，大小相同的兩個長方形對應(yīng)邊的距離均為5厘米。如果兩個長方形之間的面積為600平方厘米，求小長方形的周長。14.如右圖所示，長方形ABCD中，陰影部分的面積和是15平方厘米，求四邊形EFGH的面積。15.四個相同的長方形拼成一個面積為100平方厘米的大正方形，求每個長方形的周長。已知兩張正方形紙，大的一張比小的一張的面積多44平方厘米，且它們的邊長都是整數(shù)厘米。求大、小正方形紙的邊長分別是多少？解析：設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為x＋2，根據(jù)題意可得(x＋2)2－x2＝44，化簡可得x＝6，因此小正方形的邊長為6厘米，大正方形的邊長為8厘米。10.如圖，在長方形內(nèi)畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13平方厘米、35平方厘米、49平方厘米。求圖中陰影部分的面積。解析：根據(jù)圖示可知，陰影部分的面積等于長方形的面積減去三個三角形的面積之和。而三角形的面積可以通過已知的邊長計算得出，從而得到陰影部分的面積為(8×6)－(13＋35＋49)＝19平方厘米。11.如圖，BE＝BC，CD＝AC。求三角形AED的面積是三角形ABC面積的多少倍？解析：根據(jù)題意可知，三角形ABC和三角形AED都是直角三角形，且它們有一條公共邊AC。因此，它們的面積比為AB×BC/2÷