河北省衡水中學(xué)2023屆高三第八次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題

第10頁共13頁2023—2023學(xué)年度高三年級八?？荚囄目茢?shù)學(xué)試卷本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩局部，共150分?？荚嚂r間120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕考前須知：1.答卷Ⅰ前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷Ⅰ時，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。一、選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上〕1.對于非零向量，，“〞是“〞的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是〔〕A.B.C.D.S=0T=0S=T-SS=0T=0S=T-SS≥6開始T=T+2W=S+T輸出W結(jié)束否是 相關(guān)系數(shù)為 相關(guān)系數(shù)為 相關(guān)系數(shù)為 相關(guān)系數(shù)為4.以下大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.5.左圖是一個算法的流程圖，最后輸出的W=〔〕A．18B．16C．146.將函數(shù)的圖象F向右平移，再向上平移3個單位，得到圖象F′,假設(shè)F′的一條對稱軸方程是,那么的一個可能取值是〔〕A. B. C. D.第7題7.在三棱錐中，，平面,.

假設(shè)其直觀圖、正視圖、俯視圖如下圖，那么其側(cè)視圖的面積為〔〕第7題A.B.C. D.8．為的導(dǎo)函數(shù)，那么的圖像是〔〕9.點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)P到直線的距離的最小值是〔〕A．1B．C．2 D．210.假設(shè)直線被圓所截得的弦長為,那么與曲線的公共點(diǎn)個數(shù)為〔〕A．1個 B．2個 C．1個或2個 D．1個或0個11.函數(shù)的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，那么以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是〔〕A．B．C．D．12.把一個皮球放入如下圖的由8根長均為20cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架內(nèi)，使皮球的外表與8根鐵絲都相切，那么皮球的半徑為〔〕A．l0cmB．10cmC．10cmD．30cm第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部。第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題〔每題5分，共20分〕13.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么不等式的解為_________;14設(shè)其中滿足當(dāng)?shù)淖畲笾禐闀r，的值為15設(shè)雙曲線的離心率為2，且一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，那么此雙曲線的方程為.16.數(shù)列{〕滿足，那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式=三、解答題〔共70分〕。17.〔此題10分〕在中，．〔1〕求角的大??；〔2〕假設(shè)，，求．18.〔此題12分〕如圖，菱形的邊長為6，,．將菱形沿對角線折起，得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，．ABCMABCMOD〔2〕求三棱錐的體積．19.〔此題12分〕某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過小時收費(fèi)元，超過小時的局部每小時收費(fèi)元〔缺乏小時的局部按小時計算〕．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過小時．〔1〕假設(shè)甲停車小時以上且不超過小時的概率為，停車付費(fèi)多于元的概率為，求甲停車付費(fèi)恰為元的概率；〔2〕假設(shè)每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為元的概率．20.〔此題12分〕設(shè)F為拋物線E:的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，且求拋物線方程；設(shè)動直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線相交于點(diǎn)Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)。21.〔此題12分〕函數(shù)，〔1〕假設(shè)對于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)設(shè)有兩個極值點(diǎn)，且，求證：；請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分，做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．22．〔本小題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長交⊙O于點(diǎn)E，假設(shè)．〔1〕求∠AEC的大??；〔2〕求AE的長．23．〔本小題總分值10分〕選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．圓的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．〔1〕將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；〔2〕圓、是否相交，假設(shè)相交，請求出公共弦的長；假設(shè)不相交，請說明理由．24．〔本小題總分值10分〕選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)〔1〕當(dāng)m=2時，解不等式：≤1；〔2〕假設(shè)不等式的解集為，求m的值。2023—2023學(xué)年度高三年級八?？荚囄目茢?shù)學(xué)答案一、選擇題：ACACBBDABCDD二、填空題：三、解答題：17．解：〔I〕由得：，……2分……4分，…6分〔II〕由可得：………7分……8分………10分解得：………11分.……12分18.(1)證明：由題意，,因?yàn)?所以，．…3分又因?yàn)榱庑?，所以．因?yàn)?所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平面．…………?分(2)解：三棱錐的體積等于三棱錐的體積．由〔1〕知，平面，所以為三棱錐的高．的面積為，所求體積等于．……………12分19．〔本小題總分值13分〕〔Ⅰ〕解：設(shè)“甲臨時停車付費(fèi)恰為元〞為事件，………………1分那么．所以甲臨時停車付費(fèi)恰為元的概率是．………4分〔Ⅱ〕解：設(shè)甲停車付費(fèi)元，乙停車付費(fèi)元，其中．………6分那么甲、乙二人的停車費(fèi)用構(gòu)成的根本領(lǐng)件空間為：，共種情形．………10分其中，這種情形符合題意．………………12分故“甲、乙二人停車付費(fèi)之和為元〞的概率為．…………13分20.解；(1)由知又所以所以所求拋物線方程為(2)設(shè)點(diǎn)P〔,〕,≠0.∵Y=,,切線方程：y-=，即y=由∴Q〔，-1〕設(shè)M〔0，〕∴，∵·=0--++=0，又，∴聯(lián)立解得=1故以PQ為直徑的圓過y軸上的定點(diǎn)M〔0，1〕.21、解：〔1〕，，設(shè)，當(dāng)時，，當(dāng)時，，〔2〕〔〕解法〔一〕，，且〔〕--〔〕設(shè)，即解法〔二〕，，且〔〕由的極值點(diǎn)可得23.〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：〔Ⅰ〕由得x2＋y2＝1，又∵ρ＝2cos(θ＋eq\f(π,3))＝cosθ－eq\r(3)sinθ，∴ρ2＝ρcosθ－eq\r(3)ρ