用提公因式法進(jìn)行因式分解課件

用提公因式法進(jìn)行因式分解朝城中心初中岳喜峰

愿課堂有你更精彩讓世界因你我而美麗§12.3（分兩課時(shí)第一課時(shí)）用提公因式法進(jìn)行因式分解朝城中心初中岳喜峰愿課像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,叫做因式分解.——因式分解（分解因式）

m(a+b+c)=__________________ma+mb+mc反過(guò)來(lái)整式乘法ma+mb+mc=m(a+b+c)_________________整式的乘法和因式分解是兩個(gè)（）的過(guò)程?；ツ嫦襁@樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,叫做因?qū)W習(xí)目標(biāo)1．了解因式分解的意義以及與整式的乘法的聯(lián)系與區(qū)別，提高逆向思維能力；2．了解公因式的概念，會(huì)用提公因式法對(duì)較簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，靈活應(yīng)變，舉一反三的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解因式分解的意義以及與整式的乘法的聯(lián)系與區(qū)別，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1

(4).x2+4x+4=(x+2)2

5).(a-3)(a+3)=a2-9

(6).m2-4=(m+4)(m-4)

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解火眼金睛哪些是整式乘法?哪些是因式分解?因式分解整式乘法整式乘法因式觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑶ma＋mb⑷cx－cy＋cz⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑷cx－cy＋cz公共特點(diǎn)：各式中的各項(xiàng)都含有一個(gè)（）的因數(shù)或因式。⑶ma＋mb怎樣把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解哪？52丌mc相同公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式。觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)：⑴5×3＋5×(-6)開(kāi)動(dòng)腦筋，你真的很聰明：1.3a+6b2、am+bm+cm3、12m2-4m34、5x2y-10xy

m4m25xy找出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的公因式：找公因式的方法（小組交流討論回答）：公因式是多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，一般都有系數(shù)和字母，怎樣定“系數(shù)”呢，怎樣定字母呢？還有字母的指數(shù)呢？1、各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)，要找各系數(shù)的最大（）。（）2.字母必須是各項(xiàng)都含有的（）的字母。2、找各項(xiàng)相同字母的最（）次冪。（高還是低）低公約數(shù)還是公倍數(shù)相同公約數(shù)3開(kāi)動(dòng)腦筋，你真的很聰明：m4m25xy找出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)找3x2–6xy的公因式。系數(shù)：絕對(duì)值的最大公約數(shù)。3字母：相同的字母x

所以，公因式是：3x。指數(shù)：相同字母的最低次冪1你一定能行相信自己是最棒的！找3x2–6xy的公因式。系數(shù)：絕對(duì)值的最下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？

（5）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1)5x+15y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn

(6)-6x2y-8xy2

口答（看誰(shuí)又對(duì)又快）公因式可能是單項(xiàng)式（如數(shù)或單個(gè)字母，）也可能是多項(xiàng)式下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？（5）（a）（a2）（2(m正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)：是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的最大公約數(shù)。2、定字母：字母：取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。3、定指數(shù)：相同字母的指數(shù)：取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪

溫馨總結(jié)會(huì)找公因式啦我們就來(lái)學(xué)習(xí)正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)：把各項(xiàng)的公因式提出來(lái)，多項(xiàng)式ma+mb+mc就可以分解成兩個(gè)因式m和(a+b+c)的乘積。像這種因式分解的方法，叫做提取公因式法。識(shí)記，理解，掌握—解:找公因式提取公因式法分解因式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程，它的理論根據(jù)是乘法對(duì)加法的（）律。提公因式用提公因式法進(jìn)行因式分解分配把各項(xiàng)的公因式提出來(lái)，多項(xiàng)式ma+mb+mc就可以分解成兩把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)3a2+12a;.例1：解(1)3a2+12a=3a.()+3a.()=3a()找公因式提公因式注意步驟和方法，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣aa4aa+4ma+mb=m(a+b)3a.()=？

你的想法也許是最棒的→大膽說(shuō)出來(lái)把下列各式進(jìn)行因式分解：例1：解(1)3a2+12a找公因解：(2)-4x2y-16xy+8x2=-（）=﹣()=-4x（）xy+4y-2x4x2y+16xy-8x24x?xy+4x?4y-4x?2x說(shuō)明：當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的時(shí)，一般要將負(fù)號(hào)提出來(lái)，注意多項(xiàng)式的各項(xiàng)要改變符號(hào)。解：(2)-4x2y-16xy+8x2=-（因式分解結(jié)果應(yīng)提取的公因式是：各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的最大公約數(shù)與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次數(shù)冪的積。千錘百煉關(guān)鍵：找出公因式，并一次提出來(lái)。因式分解結(jié)果應(yīng)提取的公因式是：各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的最大公約數(shù)與各小組交流，辨別真?zhèn)?，?duì)癥下藥，加以改正你一定很棒因式分解小組交流，辨別真?zhèn)?，?duì)癥下藥，加以改正你一定很棒因式分解提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題：（2）公因式要提盡。（1）小心漏掉1。（3）提出負(fù)號(hào)時(shí),要注意變號(hào)。（4）結(jié)果應(yīng)是幾個(gè)整式積的形式。領(lǐng)悟提高提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題：（2）公因式要提盡。（1）小因式分解（）(1)x2+xy；(3)3ax-12bx+3x；(2)-4b2+2ab；(4)6ab3-2a2b2+4a3b

八仙過(guò)海各顯神通-------自測(cè)核對(duì)x（x+y）-2b（2b-a）3x（a-4b+1）2ab（3b2-ab+2a2）12生板演，組長(zhǎng)幫扶，集體評(píng)比要求：其他同學(xué)1.獨(dú)立完成，時(shí)間5分鐘。2.學(xué)有余力的同學(xué)挑戰(zhàn)課本p119-120第1-5題

。

因式分解（）八仙過(guò)海各顯神通-------自測(cè)2、確定公因式的方法：3、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：1、什么叫因式分解？(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）公因式要提盡；（2）小心漏掉1;（3）提出負(fù)號(hào)時(shí),要注意變號(hào).你學(xué)會(huì)啦嗎？還有哪些疑惑？2、確定公因式的方法：3、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：學(xué)以致用-試牛刀

應(yīng)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算

992＋99

99×99+99

=99×(99+1)=9900學(xué)以致用-試牛刀應(yīng)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算99×作業(yè)課本第120頁(yè)習(xí)題12.3第2、3題謝謝大家作業(yè)課本第120頁(yè)謝謝大家自主探究，小組合作，有疑問(wèn)課后解決把下列