黑龍江省哈爾濱市巴彥縣重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2023學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)期中考試題數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷滿分為120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確補(bǔ)貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題紙上答題無(wú)效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改波、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算不正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.矩形 B.菱形 C.等腰三角形 D.平行四邊形4.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.10，8，6 B.1，1， C.5，12，13 D.1，2，35.下列說(shuō)法正確的是（）A.平行線間的距離處處相等 B.菱形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D.直角三角形斜邊中線等于直角邊的一半6.如圖，在四邊形中，，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（）A. B. C. D.7.如圖所示，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東60°方向上，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東30°方向上，若米，則點(diǎn)到直線距離為（）A.3米 B.米 C.2米 D.1米8.如圖，在中，，為邊上中線，過(guò)點(diǎn)作，連接，，若，，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.69.從“＋，－，×，÷”中選擇一種運(yùn)算符號(hào)，填入算式“”的“□”中，使其運(yùn)算結(jié)果為有理數(shù)，則應(yīng)選擇的運(yùn)算符號(hào)是（）A.÷ B.＋ C.× D.－10.如圖，、分別是正方形的邊，上的點(diǎn)，且，，相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④中，正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分）11.在平行四邊形中，，則______.12.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______.13.計(jì)算的結(jié)果是______.14.如圖所示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹在距地面5米的處折斷，樹尖恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量米，折斷前樹高為______米.15.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，，的周長(zhǎng)為______.16.若正方形的邊長(zhǎng)為，，則該正方形的面積為______.17.如圖，是的中位線，平分交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為______.18.如圖，在紙片中，，，.沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的長(zhǎng)為______.19.矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為2和4兩部分，則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)是______.20.如圖，在中，，為的中線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，連接，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則線段______.三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共60分）21.（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.（本原7分）圖1，圖2，是二張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.請(qǐng)?jiān)趫D1，圖2中，分別畫一個(gè)符合要求的圖形.要求：所畫的圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合.（1）畫一個(gè)周長(zhǎng)為22，面積為30的矩形；（2）畫一個(gè)周長(zhǎng)為的菱形（非正方形）.23.（本題8分）如圖，李叔叔家有一塊矩形空地，矩形空地的長(zhǎng)為米，寬為米，現(xiàn)要在空地中劃出一塊矩形地養(yǎng)雞（即圖中陰影部分），其余部分種植蔬菜，矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米.（1）矩形的周長(zhǎng)是多少米？（2）若市場(chǎng)上蔬菜的價(jià)格是8元/千克，李叔叔種植該種蔬菜，每平方米可以產(chǎn)15千克的蔬菜，李叔叔如果將所種蔬菜全部銷售完，銷售收入為多少元？24.（本題8分）在中，于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.（1）如圖1，求證：四邊形是矩形；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，取的中點(diǎn)，連接、，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請(qǐng)直接寫出圖中所有以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形.25.（本題10分）隨著共享單車與城市生活的深度融合，騎車綠色出行已成為市民日常。如圖是某市公共自行車車樁的截面示意圖如示，，，點(diǎn)，在上，，，，，.（1）求的長(zhǎng)；（2）該市擬建、兩類自行車位共100組，建類車位每組需要3萬(wàn)元，建類車位每組需要2.2萬(wàn)元，若該市建設(shè)、兩類自行車位共投入資金不少于234萬(wàn)元，則至少建類自行車位多少組?26.（本題10分）在四邊形中，，，對(duì)角線平分.（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；（2）如圖2，點(diǎn)在上，點(diǎn)在射線上，連接，，的角平分線交于點(diǎn)，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，若，連接，，，求線段的長(zhǎng).27.（本題10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接，，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為、、、、四點(diǎn)組成的面積為，請(qǐng)用含的式子表示；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)、、、四點(diǎn)組成的四邊形為菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo).2022-2023學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)期中考試題數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案ACDDACBDBC二、填空題：題號(hào)12345678910答案751816818或20三、解答題：21．（1）解：原式．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∵∴原式．．．．．．．．．．．．．．．．．3＇22．（1）畫圖正確．．．．．．．．．．．3＇（2）畫圖正確．．．．．．．．．．．4＇23．（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇．．．．．．．．．．．．．．．．2＇．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．2＇．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇（元）．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇答：銷售收入為4680元。24.（1）∵為的中點(diǎn)∴∵∴，∴∴∴四邊形是平行四邊形∵∴∴四邊形是矩形（2）平行四邊形、平行四邊形、平行四邊形、平行四邊形．．．．．．．4＇（每個(gè)一分）25．（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)∴∵，∴∴四邊形是矩形．．．．．．．．．．．．．．．．．2＇∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇在中，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇（2）設(shè)建類自行車位組．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇．．．．．．．．．．．．．．．．．2＇解得．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇答：至少建類自行車位40組。．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇26.（1）證明：∵，∴四邊形是平行四邊形，．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∵平分∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∴∴四邊形是菱形．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇（2）∵平分∴∵∴∵∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∵四邊形是菱形∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇（3）∵，∴過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作于點(diǎn)∴∵∴∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∵∴∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∵∴∵∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∴∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇27.（1）∵∴∵∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇∵軸∴∵∴四邊形是矩形∵∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．1＇（2）由題意得，，①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．2＇②當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．2