七年級數(shù)學(xué)整式的加減規(guī)律題專項(xiàng)難點(diǎn)專題訓(xùn)練

七年級數(shù)學(xué)整式的加減規(guī)律題專項(xiàng)難點(diǎn)專題訓(xùn)練一、解答題1.觀察下列各不等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并回答問題：1/1-1/2=1/2；1/2-1/3=-1/6；1/3-1/4=-1/12；……（1）根據(jù)規(guī)律寫出第4個式子：1/4-1/5=-1/20（2）利用規(guī)律求1/1+1/3+1/5+…+1/2017的值。答案：2018/40352.觀察下列各式：1/1-1/2=1/2；1/1×1/2=1/2；1/2-1/3=-1/6；1/2×2/3=2/6-1/6=1/6；1/3-1/4=-1/12；1/3×3/4=3/12-1/12=2/12；……（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：1/[(n-1)×n]+1/n×n/(n+1)=2n/(n2-1)（2）應(yīng)用規(guī)律計算：1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/2019-1/2020=2019/20203.觀察下列各式：(1/1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-…+(-1)??1(1/n+1/(n+1))+…=1/2（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：(1/1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-…+(-1)??1(1/n+1/(n+1))+…=(-1)??1/2(n+1)（2）用以上規(guī)律計算：(1/1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-…+(1/2019+1/2020)答案：1009/1010二、填空題4.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有5個。5.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第10個圖形共有多少個★。答案：306.一組按規(guī)律排列的式子：-9，16/9，-25/16，…照此規(guī)律第9個數(shù)為-100/81。7.找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此規(guī)律，那么a的值是-4。8.觀察下列有規(guī)律的數(shù)：1，2，3，5，6，8，9，10，11，13，14，15，17，18，19，20，22，23，24，25，26，27，29，30，31，…根據(jù)規(guī)律可知，第n個數(shù)是n，如果n是5的倍數(shù)，則第n個數(shù)是n+1。9.（1）根據(jù)下列算式的規(guī)律填空：1/1×2-1/2×3=1/3；1/2×3-1/3×4=-1/12；1/3×4-1/4×5=-1/20；……第n個算式為1/n(n+1)（2）利用上述規(guī)律計算：1/1×2-1/2×3+1/3×4-…-1/2019×2020答案：1/202010.觀察下列規(guī)律：2,5,10,17,26,37,…，其中每個數(shù)都是前一個數(shù)加上一個奇數(shù)。根據(jù)此規(guī)律，第20個數(shù)是171。1.1×3=3，3=22-1；2.3×5=15，15=42-1；3.5×7=35，35=62-1；4.7×9=63，63=82-1。根據(jù)這個規(guī)律，用字母n（n為正整數(shù)）表示如下：(n-1)×(n+1)=(n2-1)接下來是改寫后的文章：根據(jù)給出的四組數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：每組數(shù)據(jù)中，兩個數(shù)的乘積減1等于一個完全平方數(shù)。用字母n（n為正整數(shù)）表示這個規(guī)律，可以寫成公式：(n-1)×(n