矩形的性質(zhì)與判定期末復(fù)習(xí)課課件

8/21/2023矩形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)ABECDFG8/5/2023矩形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)ABECDFG1邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線互相平分且相等邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四2例1、如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DOA=120°，試說明DE=3BE。變式：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE:ED=1：3，AB=6cm,求AC的長(zhǎng)。ABCDEO例1、如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DOA=123如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件：________，可使它成為矩形．矩形的判定：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（定義）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件：______4例2、如圖，將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F.∠AFC＝2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．例2、如圖，將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝DC，連5變式1：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB、BD為鄰邊作?ABDE，連結(jié)AD、EC。（1）求證：△ADC≌△ECD（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形。AEDCB變式1：AEDCB6變式2：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF。（1）求證：AF=CE（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明你的結(jié)論。AEDCBF變式2：AEDCBF7變式3：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且AF=BD，連結(jié)BF。（1）求證：BD=CD（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并說明你的結(jié)論。AEDCBF變式3：AEDCBF8變式4：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF

∥DC,

E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形。（1）AD與BC有何種等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）若AB=DC，求證：四邊形AEFD是矩形。AEDCBF變式4：AEDCBF9練習(xí)．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊三角形ADE.取AB邊的中點(diǎn)F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．練習(xí)．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD10例2(1)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，則圖中長(zhǎng)度為8的線段有()A．2條B．4C．5條D．6條(2)(2011·佛山)依次連接矩形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形例2(1)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于11練習(xí)1、已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所成的銳角的度數(shù)是（）A、100°B、90°C、80°D、70°2、矩形的一邊長(zhǎng)為6，各邊中點(diǎn)圍成的四邊形的周長(zhǎng)是20，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為

，面積為

。練習(xí)2、矩形的一邊長(zhǎng)為6，各邊中點(diǎn)圍成的四123、平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線，如果能圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形4、如圖，矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若AE⊥BD于E，且OE∶OD＝1∶2，AE＝cm，則∠AOD=

，DE＝

cm。3、平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線，如果能圍成4、如圖，矩形AB136、如圖所示，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB＝3cm，AD＝4cm，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則AE的長(zhǎng)為________．6、如圖所示，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB＝3cm，AD＝4145．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是()5．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條15例3：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀．ABDCOP例3：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作16如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗咳绻}目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗繄D一AODPBCPCDOBA圖二ABDCOP

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀．如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗咳绻}17例4、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處。矩形中的折疊問題（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度數(shù)；（2）若AB＝6cm，AD＝10cm，求線段CE的長(zhǎng)及△AEF的面積.例4、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落矩形中的折疊問185、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。ABECDFG（1）連結(jié)CF，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？為什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出線段BE及折痕EF的長(zhǎng)嗎？矩形中的折疊問題5、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平196、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（1）求對(duì)角線OB所在直線的解析式；OCABxy6、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在207、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（2）如圖，將△OAB沿對(duì)角線OB翻折得到△OBN，ON與AB交于點(diǎn)M。OCABxy②試求直線MN的解析式.①判斷△OBM是什么三角形，并說明理由；7、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在21

?543PDCBA如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA＝3，PD＝4，PC＝5，則PB＝

。∟EF課外興趣題：動(dòng)一動(dòng)，想一想提示：過點(diǎn)P作其中一邊的垂線，利用勾股定理來解。?543PDCBA如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∟EF課228/21/20231、定義：有一個(gè)角是

的

叫矩形。2、性質(zhì)和判定：性