秩和比法RSR學(xué)生課件

秩和比法RSR綜合評(píng)價(jià)之秩和比法RSR綜合評(píng)價(jià)之11RSR的基本介紹2RSR的基本原理3RSR的操作步驟4RSR的案例分析

1RSR的基本介紹2秩和比法（Rank-sumratio，簡(jiǎn)稱(chēng)RSR法），是我國(guó)學(xué)者田鳳調(diào)于1988年提出的。RSR法是集古典參數(shù)估計(jì)與近代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)各自?xún)?yōu)點(diǎn)于一體的統(tǒng)計(jì)分析方法，它是一組全新的統(tǒng)計(jì)信息分析方法，是數(shù)量方法中一種廣譜的方法，針對(duì)性強(qiáng)，操作簡(jiǎn)便，使用效果明顯。廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生、科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、鑒別分類(lèi)、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制等方面。1什么是“秩和比”（RSR）秩和比法（Rank-sumratio，簡(jiǎn)稱(chēng)RSR法），是我3秩和比（RSR）是一種將多項(xiàng)指標(biāo)綜合成一個(gè)連續(xù)變量特征的統(tǒng)計(jì)量，多用于現(xiàn)成統(tǒng)計(jì)資料的再分析。

不論所分析的問(wèn)題是什么，計(jì)算的RSR越大越好，以RSR值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序，從而對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出綜合評(píng)價(jià)。秩和比（RSR）是一種將多項(xiàng)指標(biāo)綜合成一個(gè)連續(xù)變量特4“秩和比”基本原理

秩和比綜合評(píng)價(jià)法基本原理是:在一個(gè)n行m列矩陣中，通過(guò)對(duì)每個(gè)元素的秩進(jìn)行運(yùn)算，獲得無(wú)量綱統(tǒng)計(jì)量RSR；在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析的概念與方法，研究RSR的分布；以及RSR值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序，從而對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出綜合評(píng)價(jià)?！爸群捅取被驹碇群捅染C合評(píng)價(jià)法基本原理是:5什么是無(wú)量綱統(tǒng)計(jì)量？有量綱：有量綱量大小與量度所選單位有關(guān)如：長(zhǎng)度時(shí)間速度無(wú)量綱：無(wú)量綱量與量度所選的單位無(wú)關(guān)如：角度

什么是無(wú)量綱統(tǒng)計(jì)量？有量綱：有量綱量大小與量度所選單位有61.編秩則稱(chēng)k是在樣本中的秩,記作,RSR具體步驟1.編秩則稱(chēng)k是在樣本中的秩,記作,RSR具7例如,對(duì)樣本數(shù)據(jù)

-0.8,-3.1,1.1,-5.2,4.2順序統(tǒng)計(jì)量是

-5.2,-3.1,-0.8,1.1,4.2而秩統(tǒng)計(jì)量是

3,2,4,1,5例如,對(duì)樣本數(shù)據(jù)8若同一指標(biāo)數(shù)據(jù)相同者，編平均秩.例如,對(duì)樣本數(shù)據(jù)

-0.8,-3.1,1.1,-5.2,1.1順序統(tǒng)計(jì)量是

-5.2,-3.1,-0.8,1.1,1.1而秩統(tǒng)計(jì)量是

3,2,4.5,1,4.5若同一指標(biāo)數(shù)據(jù)相同者，編平均秩.例如,對(duì)樣本數(shù)據(jù)92.計(jì)算秩和比(RSR)：根據(jù)公式計(jì)算秩和比:為第i行第j列元素的秩當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重不同時(shí),計(jì)算加權(quán)秩和比(WRSR)，根據(jù)公式計(jì)算：2.計(jì)算秩和比(RSR)：根據(jù)公式計(jì)算秩和比:為第i行第10通過(guò)秩和比（RSR）值的大小，就可對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合排序，這種利用RSR綜合指標(biāo)進(jìn)行排序的方法稱(chēng)為直接排序。但是在通常情況下還需要對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分檔，特別是當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象很多時(shí)，如幾十個(gè)或幾百個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，這時(shí)更需要進(jìn)行分檔排序，由此應(yīng)首先找出RSR的分布。通過(guò)秩和比（RSR）值的大小，就可對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合排序，這113.確定分布（計(jì)算概率單位）RSR的分布是指用概率單位Probit表達(dá)的值特定的累計(jì)頻率。其方法為：①編制RSR頻數(shù)分布表，列出各組頻數(shù)?，計(jì)算各組累計(jì)頻數(shù)∑?；②確定各組RSR的秩次范圍R及平均秩次；③計(jì)算累計(jì)頻率，最后累積按照（1-1/kn）校正；④將百分率P換算為概率單位Probit，Probit為百分率P對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u（pi分位數(shù)）加5。例如：百分率P=0.0250對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u=-1.96，其相應(yīng)的概率單位Probit為5-1.96=3.04；百分率P=0.9750對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u=1.96，其相應(yīng)的概率單位Probit為5+1.96=6.96。

3.確定分布（計(jì)算概率單位）RSR的分布是指用概率單位Pro12RSR值的分布

RSR?∑

?RProbit

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0.1000111110.03.720.4000232,32.525.04.330.5000144440.04.750.5667155550.05.000.6000276,76.565.05.390.6667188880.05.840.7667199990.06.280.9000110=n101097.5※6.96表中的*處公式來(lái)估

/f/18366790.htmlRSR值的分布RSR?∑?RProbit(1)(2)(13以累積頻率所對(duì)應(yīng)的概率單位Probiti

為自變量,以RSRi(或WRSRi)值為自變量,計(jì)算直線(xiàn)回歸方程,即4.計(jì)算直線(xiàn)回歸方程RSR=-0.609+0.2217probit以累積頻率所對(duì)應(yīng)的概率單位Probiti為自變145.分檔排序按照回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的RSR(WRSR)估計(jì)值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分檔排序。分檔依據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，其范圍以設(shè)定-3~3為宜。依據(jù)各分檔情況下概率單位Probit值，按照回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的RSR估計(jì)值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分檔排序。具體分檔數(shù)由研究者根據(jù)實(shí)際情況決定。5.分檔排序按照回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的RSR(WRSR15將孕產(chǎn)婦保健工作擬分上、中、下三檔。參照上表，以相應(yīng)概率單位Probit值代入上述回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的估計(jì)值。根據(jù)估計(jì)值進(jìn)行分檔排序。如本例J地區(qū)的RSRj=0.1000，對(duì)應(yīng)的概率單位為Probit=3.72；代入上述回歸方程得：其余類(lèi)推，結(jié)果見(jiàn)下表：將孕產(chǎn)婦保健工作擬分上、中、下三檔。參照上表，以相應(yīng)概率單16某省10個(gè)地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作分檔排序等級(jí)

Probit

分檔排序結(jié)果

下＜=＜=4＜=0.2774J中~4~60.2774~0.7214B，D，A，E，G，I，F(xiàn)上＞=>=6＞=0.7214C，H

由分檔排序結(jié)果可看出，10個(gè)地區(qū)中孕婦保健工作做得最差的為J地區(qū)，中檔為B、D、A、E、G、I、F，而C、H為上檔。某省10個(gè)地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作分檔排序等級(jí)Probit分檔17小結(jié)第1步：列出原始數(shù)據(jù)表并編秩第2步：計(jì)算秩和比(RSR)或者加權(quán)秩和比第3步：確定RSR的分布（計(jì)算概率單位）第4步：計(jì)算直線(xiàn)回歸方程第5步：分檔排序小結(jié)第1步：列出原始數(shù)據(jù)表并編秩18

某市人民醫(yī)院1983年-1992年工作質(zhì)量統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及權(quán)重系數(shù)見(jiàn)表1，其中為治愈率，為病死率，為周轉(zhuǎn)率，為平均病床工作日，病床使用率，為平均住院日，這里和是成本型指標(biāo)，其余為效益型指標(biāo)。演練某市人民醫(yī)院1983年-1992年工作質(zhì)量統(tǒng)計(jì)指標(biāo)19表1統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及權(quán)重系數(shù)年度x1x2x3x4x5x6198375.23.538.2370.1101.510.0198476.13.336.7369.6101.010.3198580.42.730.5309.784.810.0198677.82.736.3370.1101.410.2198775.92.338.9369.4101.29.61198874.32.436.7335.391.99.2198974.62.237.5356.297.69.3199072.11.840.3401.7101.110.0199172.81.937.1372.8102.110.0199272.11.533.2358.197.810.4權(quán)重系數(shù)0.0930.4180.1320.1000.0980.159表1統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及權(quán)重系數(shù)年度x1x2x3x4x5x6198320表2編秩和加權(quán)秩和比的計(jì)算結(jié)果年度x1x2x3x4x5x6WRSRi19836187.595.50.453851984824.56520.35821985103.51115.50.35975198693.537.5830.470719877695780.68051988454.522100.504219895773390.634019901.59101065.50.768419913869105.50.7169519921.51024410.55345表2編秩和加權(quán)秩和比的計(jì)算結(jié)果年度x1x2x3x4x5x21表3各組頻數(shù)，累計(jì)頻數(shù)，累積頻率，概率單位，加權(quán)秩和比估計(jì)值年度f(wàn)icfipiprobitiWRSRfiti排序1983110.13.71840.4093101984120.24.15840.451291985130.34.47560.481481986140.44.74670.507271987150.550.531361988160.65.25330.555551989170.75.52440.581341990180.85.84160.611531991190.96.28160.6534219921100.9756.960.71801表3各組頻數(shù)，累計(jì)頻數(shù)，累積頻率，概率單位，加權(quán)秩和比估計(jì)22求得一元線(xiàn)性回歸方程為：WRSR=0.0552+0.0952probit計(jì)算得到的WRSR的估計(jì)值見(jiàn)表3，各年份工作質(zhì)量排序見(jiàn)表3最后一列。求得一元線(xiàn)性回歸方程為：WRSR=0.0552+0.095223某醫(yī)院對(duì)護(hù)士考核有4個(gè)指標(biāo)，分別是業(yè)務(wù)考核成績(jī)（X1）、操作考核結(jié)果（X2）、科內(nèi)測(cè)評(píng)（X3）、工作量考核（X4）某醫(yī)院對(duì)護(hù)士考核有4個(gè)指標(biāo)，分別是業(yè)務(wù)考核成績(jī)（X1）、操作24秩和比法分析步驟第一步驟：編秩將n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)列成n行m列的原始數(shù)據(jù)表。編出每個(gè)指標(biāo)各評(píng)價(jià)對(duì)象的秩，其中高優(yōu)指標(biāo)從小到大編秩，低優(yōu)指標(biāo)從大到小編秩，同一指標(biāo)數(shù)據(jù)相同者編平均秩。秩和比法分析步驟25由于考核的所有指標(biāo)都為高優(yōu)指標(biāo)，所以對(duì)要評(píng)價(jià)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行編秩如下表：由于考核的所有指標(biāo)都為高優(yōu)指標(biāo)，所以26秩和比法分析步驟第二步驟：計(jì)算各指標(biāo)的秩和比（RSR）秩和比法分析步驟第二步驟：計(jì)算各指標(biāo)的秩和比（RSR）278名護(hù)士RSR計(jì)算結(jié)果8名護(hù)士RSR計(jì)算結(jié)果28如果將8名護(hù)士進(jìn)行排序，根據(jù)8名護(hù)士的秩和比（RSR）由大到小排列就可以完成8名護(hù)士由好到差的排序；如果要將8名護(hù)士分成幾檔，則還要繼續(xù)進(jìn)行下列步驟。如果將8名護(hù)士進(jìn)行排序，根據(jù)8名護(hù)士的秩29秩和比法分析步驟第三步驟：確定RSR的分布將各樣本的RSR值由小到大進(jìn)行排序，計(jì)算向上累計(jì)頻率，通過(guò)查百分?jǐn)?shù)與概率單位對(duì)照表，求其所對(duì)應(yīng)的概率單位值。秩和比法分析步驟第三步驟：確定RSR的分布30如下表所示樣本RSRF(頻數(shù))Cf（累積頻數(shù)）P（累積頻率%）Probit（概率單位）護(hù)士辛0.20311112.53.8497護(hù)士庚0.39061225.54.3255護(hù)士丁0.51337.54.6814護(hù)士己0.53131450.55護(hù)士戊0.60941562.55.3186護(hù)士丙0.718816755.6745護(hù)士甲0.73441787.56.1503護(hù)士乙0.78131896.96.8663（=1-1/4*8）如下表所示樣本RSRFCfP（累積頻率%）Probit（概率31秩和比法分析步驟第四步驟：求回歸方程：RSR=A+BY+u

將概率單位值Y作為自變量，秩和比RSR作為因變量，經(jīng)相關(guān)和回歸分析,得到：RSRfit=A+BY該例中得到的線(xiàn)性回歸方程為：RSRfit=0.1877Y-0.4232F=59.078,P=0.0002說(shuō)明所求線(xiàn)性回歸方程具有統(tǒng)計(jì)意義。秩和比法分析步驟第四步驟：求回歸方程：RSR=A+BY+u32第五步驟：按照回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的RSR估計(jì)值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分檔排序。常用的標(biāo)準(zhǔn)為：第五步驟：按照回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的RSR33RSR估計(jì)值及分檔樣本RSRProbit（概率單位）RSRfit護(hù)士辛0.20313.84970.30

護(hù)士庚0.39064.32550.39護(hù)士丁0.54.68140.46護(hù)士己0.531350.52護(hù)士戊0.60945.31860.58護(hù)士丙0.71885.67450.64護(hù)士甲0.73446.15030.73護(hù)士乙0.78136.86630.87RSR估計(jì)值及分檔樣本RSRProbitRSRfit護(hù)士辛034練習(xí)題：五個(gè)縣級(jí)醫(yī)院4項(xiàng)效益指標(biāo)

縣級(jí)醫(yī)院人均收入人均門(mén)診服務(wù)量百元固定資產(chǎn)收入率病床使用率1168081