ELES模型計量分析

我國城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)研究__基于擴展線性支出系統(tǒng)模型的計量分析05經(jīng)濟學(xué)基地班陳摘要：木文根據(jù)擴展線性支出系統(tǒng)(ELES)模型的基木理論，運用2005年全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出和可支配收入的數(shù)據(jù)，對我國城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實證分析。研究結(jié)果顯示，2005年，全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民在消費結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)吃、交通和通信、教育和娛樂、居住、醫(yī)療保健、家庭設(shè)備、衣著、雜項商品和服務(wù)的格局，消費對經(jīng)濟貢獻(xiàn)率算比較樂觀，未來兒年全國各城鎮(zhèn)地區(qū)的餐飲業(yè)、交通運輸以及通訊行業(yè)、建筑和裝飾行業(yè)有較強的發(fā)展勢頭。關(guān)鍵詞：擴展線性支出系統(tǒng)(ELES)城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)消費需求被稱作拉動經(jīng)濟增長的“三駕馬車”之一，是拉動經(jīng)濟增長的根木動力。居民消費結(jié)構(gòu)是指人們在消費過程屮，各種消費資料和勞務(wù)的構(gòu)成或比例關(guān)系。優(yōu)化消費結(jié)構(gòu)對擴大居民消費需求，從而拉動我國經(jīng)濟持續(xù)、健康增長具有深遠(yuǎn)意義。在消費結(jié)構(gòu)分析中，目前通常采用的是恩格爾函數(shù)(Engelfunction)和擴展線性支出系統(tǒng)(ExtendedLinerExpenditureSystem,簡稱ELES)模型，二者在形式和內(nèi)涵上都有非常密切的聯(lián)系。ELES模型的突出優(yōu)點在于：它考慮了收入和價格因素對居民消費結(jié)構(gòu)的影響，把居民的各項消費支出看作是相互聯(lián)系、相互制約的行為，在沒有價格資料的情況下，也能根據(jù)截面數(shù)據(jù)資料估計出各種商品的基本需求支出，進(jìn)行需求結(jié)構(gòu)估算，可以計算出收入彈性，進(jìn)行需求彈性分析。近年來，許多學(xué)者已對我國居民消費狀況作了研究，例如徐文松等(2004)重點對我國城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測，張潔穎等(2007)對浙江、湖南兩省城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)作了比較等，這些研究對深入分析我國居民消費結(jié)構(gòu)具有深遠(yuǎn)意義，但是由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)和研究重點等方面的原因，相關(guān)研究并沒有采用最新全國各地區(qū)居民消費結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，對我國居民消費構(gòu)成予以深入探討。為此，木文采用ELES模型，利用2005年全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出數(shù)據(jù)，對居民消費結(jié)構(gòu)作擴展線型支出系統(tǒng)模型的實證分析。一、ELES模型的理論分析1947年，提出如下形式的直接效用函數(shù)：u=-<)(1)1=1Z=1式屮，表示效用；◎表示第i種商品的實際需求量；“表示可維持生活的第i種商品的基木需求量；也為加權(quán)參數(shù)，表示消費者對第i種商品的邊際預(yù)算份額；其屮，0>斤〉0,￡切=1且l〉b,〉O。該效用函數(shù)認(rèn)為，效用具有可加性，且各種商品的效用取決/=1于實際需求量與基木需求量之差。另外，消費而臨的預(yù)算約束函數(shù)為：土pg(2)1=1式中，必表示第i種商品的價格；①表示第i種商品的實際需求量；V表示預(yù)算總支出；該函數(shù)表明，一個理性消費者用于購買消費品的支出會在其預(yù)算約束之內(nèi)。1954年，英國計量經(jīng)濟學(xué)家R.Stone以該直接效用函數(shù)為基礎(chǔ)，提出了線性支出系統(tǒng)函數(shù)(LES),在預(yù)算約束±Plch=V的條件下，極大化直接效用函數(shù)，B|J：1=1MaxU=±bjn(q廠斤)Z=1s.t.V=±pq1=1運用“拉格朗日乘數(shù)法”進(jìn)行求解，就得到線性支出系統(tǒng)(LES)模型為：P4=IV.+切(V_fM)(3)J=1式表明，消費者對第i種消費品的消費支出為兩部分之和，第一部分為維持生活的基木消費支出，第二部分為總預(yù)算中扣除基木消費支出后對第i種消費品的支出。但是,LES模型存在以下兩個缺陷:一是它沒有考慮到居民把基木消費支出后的余額用于儲蓄或投資的因素；二是總預(yù)算U是對所有商品需求支出之和，為內(nèi)生變量，無法外生給出，因而模型難以估計?；谝陨蟽牲c缺陷，LES模型并沒有在實證屮得到廣泛應(yīng)用。1973年，經(jīng)濟學(xué)家Luich對LES模型做了兩點修改，提出了擴展線型線型支出系統(tǒng)（ELES）模型。用消費者的收入水平/代替了預(yù)算總支出V,用邊際消費傾向弋替了邊際預(yù)算份額"模型變?yōu)椋?土皿）（4）/=1該模型表明，在一定收入和價格水平Z下，消費者首先滿足其對某種商品或勞務(wù)的基木需求/也，在余下的收入I-士P莊中，按照幾的比例在消費第i種商品和儲蓄之間進(jìn)行分（=1配，消費者的邊際儲蓄傾向為1-土幾，且有o<A<b/=!；=1TOC\o"1-5"\h\z對（4）式進(jìn)行處理，寫作：=（/?-P,22Pir>）+（5）1=1采用截面數(shù)據(jù)時，（5）式中的m和1>龍都是不變的常數(shù)，從而可以令a^pr-p^p.r1=1Z=1（6）令G=〃皿表示居民對第i種商品的實際消費額。則（5）式可以改寫成計量經(jīng)濟模型：C.=ai+Ptl+u{（7）其中，⑦和幾為待估參數(shù)，哲為隨機擾動項。對（7）式采用最小二乘估計，得到參數(shù)估計值@和B，然后根據(jù)定義：au-/3±p￡,對該式兩邊求和，得到：1=1—?。?）Z=1Z=1Z=1II將（8）式帶入（6）式，就可得：=e+0—（9）（1-工0J/=!再由必、6和（9）式，就可以估計岀居民對第i種商品的基木需求”上。同時可以求

出需求的收入彈性為：e=^L=p^L自價格彈性為：6=（1-0J軒-1二、數(shù)據(jù)的收集木文利用《中國統(tǒng)計年鑒一一2006》，獲取了2005年全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出和可支配收入的數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理，如下所示：（單位：元）地區(qū)可支配收入：1食品：C1衣著：C2家庭設(shè)備用品及服務(wù)：C3醫(yī)療保健：C4交通和通信：C5教育文化娛樂服務(wù)：C6居?。篊7雜項商品和服務(wù)：C8全國10493.032914.39800.51446S2600.85996.721097.46808.66277.75北京17652.954215.561184.14852.181295.761943.482186.551039.78526.76天津12638.553542.90698.91524.20996.35998.011283.701291.60317.58河北9107.092315.76787.33414.49642.71772.34795.43762.08209.51山西8913.912056.79933.03359.4453S.70604.35932.53727.91189.88內(nèi)蒙古9136.792177.631047.9139437533.36755.51968.81722.62328.39遼寧9107.552860.98740.83304.S0751.16744.02849.53792.75325.18吉林8690.622356.00826.21279.58675.77733.50800.22845.45277.98黑龍江8272.512071.62877.96282.78613.15596.97802.49695.23237.81上海1S645.034940.06940.45800.30796.821983.722272.761412.11627.20江蘇12318.573205.79804.23586.84579321050.881287.90794.94311.92浙江16293.774140.341264.06609.18831.792097.411849.731059.36401.88安徽8470.6827S1.50763.54290.S840034676.86666.42590.27197.87福建12321.313595.2070S.79455.36478.411048.711106.951071.S6329.11江西8619.662495.09647.80426.99326.46567.52805.41646.16193.97山東10744.792512.73925.94503.36579.01902.321039.99751.69242.29河南8667.972067.51S06.39376.27472.31636.57805.08651.98221.91湖北8785.942625.41806.67371.00499.34649.87904.766S3.89195.62湖南9523.9726S9.39790.70450.97601.34801.271138.67771.47261.18廣東14769.944265.19673.90605.12704.902333.051669.091181.42377.20廣西9286.702906.73519.96420.66466.04703.39998.87769.77247.38海南8123.942819.96309.45304.05351.06728.29652.03585.40178.55重慶10243.463135.65849.535S3.50629.32929.921391.11882.41221.85四川8385.962709.69640.91422.73442.83827.66909.03705.43232.99CC6=-32&4321+0.125739/⑥貴州8151.13245S.30702.90335.68403.43625.44811.73583.46238.35云南9265.902997.06643.94291.17663.01930.59775.61543.10152.42西a9431.183830.451051.80476.2733S.571309.95678.26517.53414.27陜西8272.022401.52673.07371.81605.31630.161081.92653.40239.26甘肅8086.822352.S2806.26366.20492.2363&63942.75680.78249.53W海8057.852267.36690.76356.53554.11691.25803.0866&38215.79寧夏8093.64222S.63776.51417.38535.92705.69769.97711.21259.00新跚7990.152257.44825.98309.97499.16757.0974135571.72244.80三、計量經(jīng)濟模型的估計與調(diào)整1、模型中參數(shù)的估計首先，對食品消費支出G與可支配收入/進(jìn)行回歸分析，得到以下回歸方程：C]=552.9814+0.228236/①EViews的最小二乘計算結(jié)果見表1一1：表1—1由于篇幅限制，下面列出對衣著支出C,、家庭設(shè)備用品及服務(wù)支出G、醫(yī)療保健支出交通和通信支出C5、教育文化娛樂服務(wù)支出Cs、居住支出Q、雜項商品和服務(wù)支出G和可支配收入/分別回歸所得結(jié)果，EViews的最小二乘計算結(jié)果分別見附錄表1-2至表1—7。TOC\o"1-5"\h\z衣著支出G對可支配收入/回歸得：C2=486.6623+0.030478/②家庭設(shè)備用品及服務(wù)支出G對可支配收入/回歸得：C3=—9.515280+0.043785/③醫(yī)療保健支出G對可支配收入/回歸得：C4=97.85943+0.048294/④交通和通信支出G對可支配收入/回歸得：C5=-563.5647+0.148210/⑤教育文化娛樂服務(wù)支出Cs對可支配收入/回歸得：居住支出c7對可支配收入/回歸得：C7=135.1608+0.063825/雜項商品和服務(wù)支出G對可支配收入/回歸得：C8=-25.11590+0.029886/2、模型的計量經(jīng)濟學(xué)檢驗?zāi)疚牟捎玫氖?005年全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭平均每的數(shù)據(jù)，由于地區(qū)之間貧富差距較大，可支配收入各不相消費支出會存在差異，這種差異使得模型很容易產(chǎn)生異方:用。為此，必須對模型是否存在異方差進(jìn)行檢驗。木文運用WHITE檢驗來判斷模型是否存在異方差性，I對模型①：=552.9814+0.228236/的異方差檢驗結(jié)果，別見附錄表2-2至表2-8o表2—1從表2—1可以看出，〃用=0.624856,由WHITE檢驗可查才分布表，得臨界值/：05⑵=5.9915,比較計算的*統(tǒng)i〃用=0.624856〈加05⑵=5.9915,所以拒絕備擇假設(shè)，接受丿差。同樣運用WHITE檢驗的方法，依次對模型②至模型⑧:模型③、模型⑥、模型⑧均不存在異方差。模型④用=⑤：nR2=7.583705>/；05(2)=5.9915,模型⑦：〃用=7.7361，存在異方差。3、模型的修正針對存在異方差的模型，木文采用加權(quán)最小二乘法(W經(jīng)過修正后的模型如下:醫(yī)療保健支出G對可支配收入/回歸，修正后，得：TOC\o"1-5"\h\zC4=107.4343+0.047303Z④'交通和通信支出Q對可支配收入/回歸，修正后，得：C5=-456.3893+0.136688/⑤'居住支出^對可支配收入/回歸，修正后，得：C7=66.50072+0.071015/⑦'EViews的計算結(jié)果如下，由于篇幅限制，本文只列出對模型④的修正，如表3-1,模型⑤和模型⑦的EViews計算結(jié)果分別見附錄表3—2、表3—3。表3—14、經(jīng)濟意義和統(tǒng)計推斷檢驗根據(jù)本文最終確定的模型：①、②、③、④'、⑤'、⑥、⑦'、⑧，收入/前的系數(shù)均為正值，表明隨著可支配收入的增加，居民的各項消費支出都有所增加，符合經(jīng)濟現(xiàn)實。各回歸模型的用比較高，除了模型②和模型⑤'對應(yīng)的F都不到0.5,比較低，考慮到所采用的截面數(shù)據(jù)，認(rèn)為模型這樣的擬合度可以接受。在給定a=0.05的顯著性水平下，F(xiàn)檢驗結(jié)果表明模型均是顯著的，各模型的系數(shù)也均是顯著的，所以認(rèn)為可支配收入對居民的各項消費支出影響是顯著的。四、ELES模型估計結(jié)果及分析根據(jù)以上計量模型的估計值，由式(9)可以計算出ELES模型估計值如表4一1所示：表4—1食品552.98140.228236866.55120.821746-0.77053衣著486.66230.030478528.53550.399504-0.35987家庭設(shè)備用品及服務(wù)-9.515280.04378550.640241.028929-0.89155醫(yī)療保健107.43430.047303172.42310.826083-0.72661交通和通信-456.3890.136688-268.5961.438991-1.23265教療文化娛樂眾務(wù)-328.4320.125739-155.6811.202215-1.12402居住66.500720.071015164.06710.921478-0.81152雜項商品和服務(wù)-25.11590.02988615.9441.129054-0.94431從表4一1屮介數(shù)據(jù)可以看出：2005年，全國城鎮(zhèn)居民的食品邊際消費傾向最高，為0.228236,人們將增加收入的22.8236%用于食品支出，高于其他商品，說明城鎮(zhèn)居民在滿足基木生活需求Z后，更多的還是用來提高生活水平，全國上下餐飲業(yè)火爆發(fā)展跟人們的這種消費偏好緊密相關(guān)。其次，人們對交通和通信、教育文化娛樂服務(wù)的邊際消費傾向也較高，分別為0.136688和0.125739,可見隨著生活水平的不斷提高，人們對交通通信、教育文化等這類發(fā)展性的消費意愿已加強，人們不再僅僅滿足于吃、住為主的基木消費。尤其值得注意的是，人們對衣著的邊際消費傾向極低，僅高于雜項支出的邊際消費傾向，表明人們對衣著的要求仍然是保暖等基木功用，很少有對花色、檔次、款式等時尚性的講究,我國時裝業(yè)的發(fā)展還大有潛力。將8項消費支出的邊際消費傾向累加得￡^=0.71313,說明2005年，我國城鎮(zhèn)居民在滿足基木需求后的剩余收入中，用于各項生活消費支出的比例為71.313%,消費需求較往年己有所增長，但還是不夠旺盛，距發(fā)達(dá)國家消費對經(jīng)濟的貢獻(xiàn)率80%（北京現(xiàn)代商報報道）還有一定距離。需求收入彈性是指1%的收入變化所引起的商品需求量變化的百分比。隨著收入的增長，我國城鎮(zhèn)居民的各項消費支出都會有不同程度的提高，其中，衣著的需求收入彈性最小，表明衣著需求對收入變動最不敏感，這又印證了上面的分析，居民對衣著的需求仍然僅停留在基木的生活的需求之上，沒有更高層次要求，所以不論收入任何變動，衣著需求兒乎不變。另外，食品、醫(yī)療保健、居住的收入彈性均小于1,說明這些類別的消費對居民而言屬于必需品，需求呈現(xiàn)一定的剛性。其余四項消費支出的收入的彈性均大于1,這說明,隨著收入增加，居民對這四類消費品和服務(wù)的需求量增長率會高于收入的增長率，尤其交通和通信支出的收入彈性最高，為1.438991o快捷、發(fā)達(dá)的交通和通信是現(xiàn)代社會的重要標(biāo)志，可見，經(jīng)濟的增長對人們生活、工作、學(xué)習(xí)方式的帶來了巨大的轉(zhuǎn)變。隨著生活水平的提高，人們對家庭設(shè)備用品及服務(wù)、教育文化娛樂及服務(wù)的需求也日漸旺盛，收入的增加都會帶動這類需求的大幅增長，人們不再僅僅滿足生活基木需求，而是追求更多享受、發(fā)展型消費。需求的自價格彈性是指商品自身價格變化1%索引起的商品需求量變化的百分比。從表4一1可以看出，所有商品和服務(wù)的自價格彈性都是負(fù)數(shù)，這說明在沒有收入補償?shù)牡那闆r下，所有商品和服務(wù)的價格上升都會引起居民實際收入的減少，因此會降低需求量。2005年，全國城鎮(zhèn)居民的交通和通信的自價格彈性最大，其次是教育文化和娛樂服務(wù)，這兩類商品對自身價格變化的反映極其敏感，自身價格每變化1%會引起商品需求量變化的百分比超過1%,所以降低該類商品和服務(wù)的消費價格，可以使得居民對其的消費量大幅增加。其屮衣著類需求的自價格彈性最小，這仍然是由于居民對衣著消費的要求層次過低決定的。五、結(jié)論1、隨著經(jīng)濟增長和人們收入水平的提高，居民對各類消費品和服務(wù)的支出不再僅滿足于生活基木需求，而逐漸轉(zhuǎn)向享受、發(fā)展型消費。2005年，全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民在消費結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)吃、交通和通信、教育和娛樂、居住、醫(yī)療保健、家庭設(shè)備、衣著、雜項商品和服務(wù)的格局，解決溫飽問題后，居民更加重視出行的方便、親戚刖友間通訊的快捷方便、子女接受教育層次的高低、家庭居住環(huán)境的好壞等。2、2005年，全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民將滿足基木生活需求Z后的剩余用于各