安徽省滁州市明光蘇巷中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省滁州市明光蘇巷中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A，函數(shù)圖象在點(diǎn)A處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的面積為

(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略2.一個大風(fēng)車的半徑為8m，12min旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)P0離地面2m，風(fēng)車翼片的一個端點(diǎn)P從P0開始按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)P離地面距離h（m）與時(shí)間f（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是(

) A．h（t）=﹣8sint+10 B．h（t）=﹣cost+10 C．h（t）=﹣8sint+8 D．h（t）=﹣8cost+10參考答案：D考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：由題意可設(shè)h（t）=Acosωt+B，根據(jù)周期性=12，與最大值與最小值分別為18，2．即可得出．解答： 解：設(shè)h（t）=Acosωt+B，∵12min旋轉(zhuǎn)一周，∴=12，∴ω=．由于最大值與最小值分別為18，2．∴，解得A=﹣8，B=10．∴h（t）=﹣8cost+10．故選：D．點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．3.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為，以下選項(xiàng)正確的是（）A．有最大值，最大值為

B．對稱軸方程是C．在區(qū)間上單調(diào)遞增

D．是周期函數(shù)，周期參考答案：C略4.已知O是正三形內(nèi)部一點(diǎn)，，則的面積與△的面積之比是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A5.上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.下列命題：①經(jīng)過三點(diǎn)可以確定一個平面；②復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；③已知平面④若回歸直線方程的斜率的估計(jì)值是樣本的中心點(diǎn)為，則回歸直線的方程是：以上命題中錯誤的命題個數(shù)是（

）

參考答案：D7.下列四種說法正確的是（

）①函數(shù)的定義域是，則“”是“函數(shù)為增函數(shù)”的充要條件；②命題“”的否定是“”；③命題“若x=2，則”的逆否命題是真命題；④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數(shù)，則為真命題．A.①②③④

B.②③

C.③④

D.③參考答案：D8.如圖是某幾何體的三視圖，則過該幾何體頂點(diǎn)的所有截面中，最大截面的面積是（

）A.2 B. C. D.1參考答案：A【分析】首先確定幾何體的空間結(jié)構(gòu)特征，然后結(jié)合面積公式求解面積的最大值即可.【詳解】由三視圖可知其對應(yīng)的幾何體是一個半圓錐，且圓錐的底面半徑為，高，故俯視圖是一個腰長為2，頂角為120°的等腰三角形，易知過該幾何體頂點(diǎn)的所有截面均為等腰三角形，且腰長為2，頂角的范圍為，設(shè)頂角為，則截面的面積：，當(dāng)時(shí)，面積取得最大值.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖還原幾何體的方法，三角形面積公式及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.9.曲線在處的切線方程為

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略10.已知均為實(shí)數(shù)，則是成立的（

）

（A）充分不必要

(B)必要不充分條件

(C)充分必要條件

(D)既不充分又不必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是_____________.參考答案：12.（4分）（2015?上海模擬）函數(shù)f（x）=cos（﹣2x）﹣2cos2x在區(qū)間[0，]上的取值范圍是．參考答案：[﹣2，1]【考點(diǎn)】：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．【專題】：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】：利用三角函數(shù)的倍角公式、兩角和差的正余弦公式及三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解：∵f（x）==，由得，∴，∴，函數(shù)f（x）=cos（﹣2x）﹣2cos2x在區(qū)間[0，]上的取值范圍是[﹣2，1]．故答案為[﹣2，1]．【點(diǎn)評】：熟練掌握三角函數(shù)的倍角公式、兩角和差的正余弦公式及三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．13.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足，，則等于

。參考答案：14.

．（用數(shù)字作答）參考答案：5515.設(shè)，則的大小關(guān)系是

.參考答案：略16.下列結(jié)論：①若命題p：x0∈R，tanx0＝2；命題q：x∈R，x2－x＋>0.則命題“p∧(q)”是假命題；②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；③“設(shè)a、b∈R，若ab≥2，則a2＋b2>4”的否命題為：“設(shè)a、b∈R，若ab<2，則a2＋b2≤4”．其中正確結(jié)論的序號為________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)參考答案：(1)(3)17.在等比數(shù)列{an}中，已知，，則參考答案：128三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，三個內(nèi)角的對邊分別為且.

（I）求角的大?。?/p>

（Ⅱ）若，，求的值.參考答案：解：（I）因?yàn)?/p>

………………6分

又，，

………………7分

所以，

………………9分

（Ⅱ）由余弦定理

得到，所以

………………11分解得（舍）或

………………13分

所以19.已知函數(shù)，其中。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（Ⅲ）已知函數(shù)有三個互不相同的零點(diǎn)，且，若對任意的，恒成立，求的取值范圍。參考答案：略20.（本小題滿分14分） 已知f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=e處的切線方程；（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)＞0，求函數(shù)在上的最小值；（Ⅲ）證明對一切成立.參考答案：解：（Ⅰ） …………4分（Ⅱ）單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增. ………………6分（i）當(dāng) …………7分（ii） …8分（iii）單調(diào)遞減， ……9分21.(本小題滿分12分)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．(I)求角B的大??；(Ⅱ)若b=1，求的取值范圍．參考答案：22.（本題滿分14分）如圖，點(diǎn)是函數(shù)（其中）的圖像與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)是它與軸的兩個交點(diǎn).

（I）求的值；

（I