河南省商丘市永城鄉(xiāng)丁集中學高三數(shù)學文上學期摸底試題含解析

河南省商丘市永城鄉(xiāng)丁集中學高三數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的外接圓半徑和的面積都等于1，則（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略2.設(shè)集合，，則等于（A）（B）（C）（D）或參考答案：答案：A3.已知雙曲線的右焦點為F，若過點且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是

（

）

A．

B．

C．2

D．參考答案：A依題意，應(yīng)有=，又＝，∴=，解得e=．4.下列命題中的假命題是（

）(A)

(B)(C)

(D)參考答案：B略5.若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：D6.已知平面向量，，，則下列說法中錯誤的是(

)A．∥

B．

C．對同一平面內(nèi)的任意向量，都存在一對實數(shù)，使得D．向量與向量的夾角為參考答案：C

7.如圖，過拋物線的右焦點F的直線l交拋物線于點A，B，交其準線于點C，若，且，則p=（

）A.2 B.3C.4 D.6參考答案：C【分析】如圖作輔助線，根據(jù)拋物線的定義可知，，，根據(jù)和，可得和，解出值.【詳解】過點作準線的垂線交于，過點作準線的垂線，交于，準線與軸交于點，根據(jù)拋物線的定義可知，，，，，解得：，①，，②由①②解得：.故選：C【點睛】本題考查拋物線的定義和應(yīng)用，意在考查數(shù)形結(jié)合分析問題和解決問題的能力和轉(zhuǎn)化與化歸的思想，屬于中檔題型.8.《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造的一種標準量器﹣﹣商鞅同方升，其主體部分的三視圖如圖所示，則該量器的容積為（）

A．252 B．189 C．126 D．63參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖，可得直觀圖為長方體，即可求出體積．【解答】解：由三視圖，可得直觀圖為長方體，體積為12×3×7=252，故選A．【點評】本題考查由三視圖求體積，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，確定幾何體直觀圖的形狀是關(guān)鍵．9.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的R都有若當時，則有（

）A．

B．C．

D．參考答案：A10.已知集合A={y|y=2x，x∈R}，則

CRA=（）A．?

B．（﹣∞，0]

C．（0，+∞）

D．R參考答案：B考點：補集及其運算．專題：計算題．分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域化簡集合A，則其補集可求．解答：解：因為集合A={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，所以CRA={y|y≤0}．故選B．點評：本題考查了補集及其運算，考查了指數(shù)函數(shù)的值域的求法，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

參考答案：12.在△ABC中，若，，成等差數(shù)列，則cosC的最小值為

▲

．參考答案：∵，，成等差數(shù)列，∴，即，可得，，由正弦定理和余弦定理可得：，化簡得，，故答案為.

13.已知向量，滿足，，，則向量在向量上的投影為

．參考答案：－1

14.函數(shù)的定義域為.參考答案：15.在區(qū)間[-2，3]上隨機選取一個數(shù)x,則x的概率為

參考答案：

16.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點，分別在曲線（為參數(shù)）和曲線:上，則的最小值為

參考答案：17.在的展開式中，的系數(shù)是

．（用數(shù)字作答）參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，為等差數(shù)列，且，．

(Ⅰ)求數(shù)列和通項公式；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項和．參考答案：．

19.（本題滿分12分）已知{an}是等差數(shù)列，其中a3+a7=18，a6=11（1）求數(shù)列{an}通項an（2）若數(shù)列{bn}滿足求數(shù)列{bn}的前n項和Tn參考答案：20.已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，．

(I)求sinB；(II)求ABC的面積．參考答案：21.已知拋物線與雙曲線有公共焦點，點是曲線在第一象限的交點，且．(I)求雙曲線的方程；(II)以雙曲線的另一焦點為圓心的圓與直線相切，圓：．過點作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截得的弦長為，被圓截得的弦長為，問：是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．參考答案：略22.在內(nèi)，分別為角所對的邊，成等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。參考答案：解（Ⅰ）因為a,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b