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文檔簡介
河南省商丘市永城鄉(xiāng)丁集中學高三數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.的外接圓半徑和的面積都等于1,則(
)
A.
B.
C.
D.
參考答案:D略2.設(shè)集合,,則等于(A)(B)(C)(D)或參考答案:答案:A3.已知雙曲線的右焦點為F,若過點且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行,則此雙曲線離心率是
(
)
A.
B.
C.2
D.參考答案:A依題意,應(yīng)有=,又=,∴=,解得e=.4.下列命題中的假命題是(
)(A)
(B)(C)
(D)參考答案:B略5.若函數(shù)在內(nèi)有極小值,則實數(shù)的取值范圍是
A.
B.
C.
D.參考答案:答案:D6.已知平面向量,,,則下列說法中錯誤的是(
)A.∥
B.
C.對同一平面內(nèi)的任意向量,都存在一對實數(shù),使得D.向量與向量的夾角為參考答案:C
7.如圖,過拋物線的右焦點F的直線l交拋物線于點A,B,交其準線于點C,若,且,則p=(
)A.2 B.3C.4 D.6參考答案:C【分析】如圖作輔助線,根據(jù)拋物線的定義可知,,,根據(jù)和,可得和,解出值.【詳解】過點作準線的垂線交于,過點作準線的垂線,交于,準線與軸交于點,根據(jù)拋物線的定義可知,,,,,解得:,①,,②由①②解得:.故選:C【點睛】本題考查拋物線的定義和應(yīng)用,意在考查數(shù)形結(jié)合分析問題和解決問題的能力和轉(zhuǎn)化與化歸的思想,屬于中檔題型.8.《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造的一種標準量器﹣﹣商鞅同方升,其主體部分的三視圖如圖所示,則該量器的容積為()
A.252 B.189 C.126 D.63參考答案:A【考點】由三視圖求面積、體積.【分析】由三視圖,可得直觀圖為長方體,即可求出體積.【解答】解:由三視圖,可得直觀圖為長方體,體積為12×3×7=252,故選A.【點評】本題考查由三視圖求體積,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,確定幾何體直觀圖的形狀是關(guān)鍵.9.已知是定義在R上的偶函數(shù),且對于任意的R都有若當時,則有(
)A.
B.C.
D.參考答案:A10.已知集合A={y|y=2x,x∈R},則
CRA=()A.?
B.(﹣∞,0]
C.(0,+∞)
D.R參考答案:B考點:補集及其運算.專題:計算題.分析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域化簡集合A,則其補集可求.解答:解:因為集合A={y|y=2x,x∈R}={y|y>0},所以CRA={y|y≤0}.故選B.點評:本題考查了補集及其運算,考查了指數(shù)函數(shù)的值域的求法,是基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
參考答案:12.在△ABC中,若,,成等差數(shù)列,則cosC的最小值為
▲
.參考答案:∵,,成等差數(shù)列,∴,即,可得,,由正弦定理和余弦定理可得:,化簡得,,故答案為.
13.已知向量,滿足,,,則向量在向量上的投影為
.參考答案:-1
14.函數(shù)的定義域為.參考答案:15.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)x,則x的概率為
參考答案:
16.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)點,分別在曲線(為參數(shù))和曲線:上,則的最小值為
參考答案:17.在的展開式中,的系數(shù)是
.(用數(shù)字作答)參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且,為等差數(shù)列,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列和通項公式;(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和.參考答案:.
19.(本題滿分12分)已知{an}是等差數(shù)列,其中a3+a7=18,a6=11(1)求數(shù)列{an}通項an(2)若數(shù)列{bn}滿足求數(shù)列{bn}的前n項和Tn參考答案:20.已知ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足,.
(I)求sinB;(II)求ABC的面積.參考答案:21.已知拋物線與雙曲線有公共焦點,點是曲線在第一象限的交點,且.(I)求雙曲線的方程;(II)以雙曲線的另一焦點為圓心的圓與直線相切,圓:.過點作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和,設(shè)被圓截得的弦長為,被圓截得的弦長為,問:是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.參考答案:略22.在內(nèi),分別為角所對的邊,成等差數(shù)列,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值。參考答案:解(Ⅰ)因為a,b,c成等差數(shù)列,所以a+c=2b
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