電磁作動(dòng)器的頻響特性分析

電磁作動(dòng)器的頻響特性分析

作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，動(dòng)動(dòng)器是主動(dòng)振動(dòng)控制系統(tǒng)的重要組成部分，其性能直接影響到有效控制的效果。作動(dòng)器種類較多,目前常用的有電磁作動(dòng)器、液壓作動(dòng)器、壓電作動(dòng)器、磁致伸縮作動(dòng)器、電致伸縮作動(dòng)器、氣動(dòng)作動(dòng)器以及形狀記憶合金等,由于電磁作動(dòng)器具有結(jié)構(gòu)緊湊、反應(yīng)靈敏、適應(yīng)頻帶較寬、輸出位移大等特點(diǎn)目前針對(duì)電磁作動(dòng)器頻響特性的研究文獻(xiàn)較少,而且在對(duì)作動(dòng)器的頻響特性進(jìn)行描述時(shí)一般只限于作動(dòng)器本身,未考慮作動(dòng)器用于主動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)與被控結(jié)構(gòu)之間的耦合作用和相互影響,如文獻(xiàn)[7]。由于在半導(dǎo)體等精密加工領(lǐng)域?qū)φ駝?dòng)控制的精度要求很高,因此在系統(tǒng)建模時(shí)應(yīng)考慮到這種耦合作用。本文從電磁作動(dòng)器的力學(xué)模型出發(fā),考慮作動(dòng)器與被控系統(tǒng)之間的耦合影響,對(duì)主動(dòng)隔振系統(tǒng)中電磁作動(dòng)器的頻響特性進(jìn)行了研究。1圈內(nèi)磁力線的力學(xué)模型電磁作動(dòng)器屬于典型的主動(dòng)式慣性作動(dòng)器,它只有剛度較低的支撐彈簧,利用磁場(chǎng)輸出穩(wěn)定的作用力,其力學(xué)模型如圖1所示。圖中m式中B和i分別為線圈電感強(qiáng)度和電流,L為線圈切割磁力線的有效長(zhǎng)度。當(dāng)電磁作動(dòng)器的配套功率放大器為恒流輸出功放時(shí),其輸出電流為式中β為恒流輸出時(shí)功放的電流放大系數(shù),V為功放的輸入電壓。圖1所示的電磁作動(dòng)器兩自由度系統(tǒng)在電磁力作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程為即:2對(duì)磁作動(dòng)器頻率特性的分析2.1圖1:美國(guó)監(jiān)獄警察-區(qū)作動(dòng)器負(fù)載僅為慣性質(zhì)量時(shí)的系統(tǒng)示意圖如圖2所示。作動(dòng)器參數(shù)與頻響之間的分析表明圖3為一典型電磁作動(dòng)器在負(fù)載為慣性質(zhì)量時(shí),作用于質(zhì)量塊的力F式中H2.2耦合作用下的頻響特性在主動(dòng)控制系統(tǒng)中,作動(dòng)器的典型負(fù)載形式一般不是單純的質(zhì)量塊,而是質(zhì)量、阻尼和彈簧的組合系統(tǒng),如圖4所示。假設(shè)作動(dòng)桿與質(zhì)量塊剛性連接,考慮作動(dòng)器與被控系統(tǒng)的耦合影響,分別對(duì)質(zhì)量塊和作動(dòng)器進(jìn)行分析。1)質(zhì)量塊m的運(yùn)動(dòng)微分方程為式中x為質(zhì)量m的位移;F2)作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)微分方程為式中各參數(shù)含義同圖1。由于作動(dòng)器頂桿與質(zhì)量塊固連,因此頂桿與質(zhì)量塊的位移、速度和加速度均相等,即此式也直接反映了作動(dòng)器與被控系統(tǒng)之間耦合影響關(guān)系。由式(6)～式(8)可以得出作動(dòng)器施加給平臺(tái)的作用力與功放輸入電壓之間的傳遞函數(shù):式中mh=m取s=jω,式(9)即為作動(dòng)器的頻響函數(shù)?？梢钥闯?由于耦合作用的存在,作動(dòng)器的頻響與被控系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān),不同的被控系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的電磁作動(dòng)器的頻響范圍也各不相同。以某型空氣彈簧微動(dòng)隔振平臺(tái)作為被控系統(tǒng)進(jìn)行分析,將其參數(shù)帶入式(9)可得如圖5所示的頻響曲線。圖中可以看出,在微動(dòng)平臺(tái)主動(dòng)隔振系統(tǒng)中,電磁作動(dòng)器的頻響在6Hz和900Hz兩個(gè)頻率點(diǎn)附近出現(xiàn)峰值,在8Hz～500Hz范圍內(nèi),電磁作動(dòng)器幅頻響應(yīng)近似為恒定值,而且相頻曲線中相位差為零。在5Hz以下的低頻段,幅頻曲線也保持水平,但幅值比8Hz～500Hz內(nèi)的幅值小一些。若將作動(dòng)器輸出力F對(duì)比圖3和圖5也可以發(fā)現(xiàn),負(fù)載為質(zhì)量、阻尼和彈簧系統(tǒng)時(shí),低頻段頻響的線性度相對(duì)較好。以上對(duì)作動(dòng)器頻響特性的分析都是在系統(tǒng)開環(huán)的情況下得出的,而且假設(shè)作動(dòng)器底座是絕對(duì)靜止的。由于在主動(dòng)隔振系統(tǒng)中,特別是精密隔振系統(tǒng),地基的振動(dòng)是主要的外擾源,因此有必要對(duì)主動(dòng)隔振系統(tǒng)中電磁作動(dòng)器的頻響特性進(jìn)行分析。3向平臺(tái)的振動(dòng)以單自由度空氣彈簧微動(dòng)隔振平臺(tái)系統(tǒng)作為被控對(duì)象,用電磁作動(dòng)器進(jìn)行主動(dòng)控制,以減小從地基傳向平臺(tái)的振動(dòng),如圖6所示。系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為取反饋控制信號(hào)為可以看出,電磁作動(dòng)器在主動(dòng)隔振系統(tǒng)中的頻響不僅與被控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),也與反饋控制變量有關(guān)。為便于分析,以表1中給出的電磁作動(dòng)器以及隔振平臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為例,分析作動(dòng)器頻響與反饋參數(shù)及被控系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。3.1返回參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)設(shè)備的頻率影響在反饋信號(hào)V中,增益參數(shù)α由圖中曲線可以看出,加速度反饋增益α3.2頻響高頻部分被控系統(tǒng),即隔振平臺(tái)的質(zhì)量、剛度和阻尼對(duì)作動(dòng)器頻響的影響如圖10～圖12所示,其中反饋參數(shù)經(jīng)仿真優(yōu)化選取為α可以看出,由于耦合作用的存在,被控系統(tǒng)的質(zhì)量主要影響作動(dòng)器頻響高頻部分;阻尼對(duì)中高頻段都有較大影響,且隨阻尼的增大,幅頻響應(yīng)在850Hz處的峰值稍有增大;剛度主要影響作動(dòng)器的低頻段頻響,使低頻幅值隨剛度增大逐漸與中頻幅值趨平,僅在剛度非常大時(shí)會(huì)對(duì)高頻段產(chǎn)生一定影響。綜合來(lái)看,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)并未改變幅頻響應(yīng)峰值出現(xiàn)的頻率,即對(duì)作動(dòng)器線性段頻響范圍的影響不大。4振動(dòng)傳遞率隨混合系統(tǒng)的變化規(guī)律在主動(dòng)控制系統(tǒng)中,通常將電磁作動(dòng)器簡(jiǎn)化為一力源進(jìn)行處理(圖13),即不考慮與被控系統(tǒng)的耦合影響,其輸出力為式(5),H以表1中所示參數(shù)的電磁作動(dòng)器為例,反饋參數(shù)選取同3.2,圖14為作動(dòng)器頻響對(duì)隔振傳遞率的影響曲線,圖15為不考慮耦合相對(duì)于考慮耦合時(shí)振動(dòng)傳遞率的誤差曲線?？梢钥闯?由于將作動(dòng)器作為力源處理相當(dāng)于對(duì)作動(dòng)器頻響在全頻段進(jìn)行了線性化,即忽略了作動(dòng)器與系統(tǒng)的耦合作用,因此對(duì)振動(dòng)傳遞率產(chǎn)生了一定影響。由圖15可看出,對(duì)低頻段的影響最為明顯。由于在精密主動(dòng)隔振系統(tǒng)中外擾的頻率成分主要集中在低頻段,且對(duì)控制精度要求很高,因此為提高隔振精度,在精密隔振系統(tǒng)中應(yīng)考慮電磁作動(dòng)器與被控系統(tǒng)之間的耦合作用。5耦合負(fù)載下的電磁作動(dòng)器性能本文結(jié)合電磁作動(dòng)器的力學(xué)模型,考慮作動(dòng)器與被控隔振系統(tǒng)的耦合影響,對(duì)主動(dòng)隔振系統(tǒng)中電磁作動(dòng)器的頻響特性進(jìn)行了研究。主要得出以下結(jié)論:1)由于作動(dòng)器與被控系統(tǒng)的耦合影響,不同負(fù)載下電磁作動(dòng)器的頻