河北省邯鄲市煤指第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河北省邯鄲市煤指第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖21－2所示的程序框圖，如果輸入p＝5，則輸出的S＝()圖21－2A．

B．C．

D．參考答案：C2.已知三棱錐A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，則有（

）A、平面ABC⊥平面ADC

B、平面ADC⊥平面BCDC、平面ABC⊥平面BDC

D、平面ABC⊥平面ADB參考答案：B3.已知拋物線上一點(diǎn)M(,4)到焦點(diǎn)F的距離|MF|＝，則直線MF的斜率

(

)A．2 B． C． D．參考答案：B4.命題“若，則”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：C5.已知正項(xiàng)數(shù)列中，，，，則等于（

）A．16

B．8

C．

D．4參考答案：B略6.我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)(a>b>0)為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于（）

A．60°

B．75°

C．90°

D．120°參考答案：C7.將正奇數(shù)按下表排列：

則199在A.第11行

B.第12行

C.第10列

D.第11列參考答案：C略8.函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：B【分析】令，得或，再根據(jù)x的取值范圍可求得零點(diǎn).【詳解】由，得或，，．在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查在一定范圍內(nèi)的函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，滲透了直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取特殊值法，利用數(shù)形結(jié)合和方程思想解題．9.若圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為，則直線l的傾斜角的取值范圍是(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】先求出圓心和半徑，比較半徑和；要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為，則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于，用圓心到直線的距離公式，可求得結(jié)果．【解答】解：圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0整理為，∴圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑為3，要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為，則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于，∴，∴，∴，，∴，直線l的傾斜角的取值范圍是，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離等知識(shí)，是中檔題．10.已知圓錐底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為900的扇形，則圓錐的表面積是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為偶函數(shù)，曲線，。若曲線有斜率為0的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________參考答案：12.已知正四棱錐V－ABCD的棱長都等于a，側(cè)棱VB、VD的中點(diǎn)分別為H和K，若過A、H、K三點(diǎn)的平面交側(cè)棱VC于L，則四邊形AHLK的面積為_______________.參考答案：13.已知函數(shù)f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實(shí)數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（1）=3，則a的值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再代入值計(jì)算即可．【解答】解：∵f′（x）=a（1+lnx），f′（1）=3，∴a（1+ln1）=3，解得a=3，故答案為：3．14.在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P﹣ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則=．參考答案：【考點(diǎn)】類比推理．【分析】平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，則正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是3：1，從而得出正四面體P﹣ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比．【解答】解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是3：1故正四面體P﹣ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比等于==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】主要考查知識(shí)點(diǎn)：類比推理，簡單幾何體和球，是基礎(chǔ)題．15.“x>0”是“x≠0”的________條件．（“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”）.參考答案：充分不必要略16.向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于”的概率為

．參考答案：略17.橢圓x2＋4y2＝4長軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是

．參考答案：16/25略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或.．【分析】（1）根據(jù)分類討論的方法去掉絕對(duì)值，化為不等式組求解；（2）先由絕對(duì)值的三角不等式得，再根據(jù)求得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）時(shí)，不等式為，等價(jià)于或或，解得，或或，∴，∴不等式的解集是.（2）由絕對(duì)值的三角不等式得，∵對(duì)于恒成立，∴，解得或.∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．19.設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求a；（Ⅱ）若在處取得極大值，求a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）2（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出得到曲線在點(diǎn)處的切線斜率，再由切線與直線平行，即可得出結(jié)果；（Ⅱ）根據(jù)，分別討論，和兩種情況，用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)極值點(diǎn)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（Ⅰ）因?yàn)?，所以．所以．由題設(shè)知，解得．此時(shí)．所以的值為2．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．（1）當(dāng)時(shí)令，則，或，并且．+00+↗極大值↘極小值↗

此時(shí)，在處取得極大值，符合題意．（2）當(dāng)時(shí)若，則，，所以．所以不是的極大值點(diǎn)．綜上可知，的取值范圍是．20.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．（I）求直角坐標(biāo)下圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若點(diǎn)P（l，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的值．參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（I）圓C的方程為ρ=6sinθ，即ρ2=6ρsinθ，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程，配方可得標(biāo)準(zhǔn)方程．（II）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入圓的方程可得：t2﹣7=0，解得t1，t2．利用|PA|+|PB|=|t1﹣t2|，即可得出．【解答】解：（I）圓C的方程為ρ=6sinθ，即ρ2=6ρsinθ，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=6y，配方為x2+（y﹣3）2=9．（II）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入圓的方程可得：t2﹣7=0，解得t1=，t2=﹣．∴|PA|+|PB|=|t1﹣t2|=2．21.已知函數(shù).

（1）當(dāng)在點(diǎn)處的切線方程是