Eviews數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析教程11章

第11章VAR模型和VEC模型

重點內(nèi)容：向量自回歸理論VAR模型建立Johansen協(xié)整檢查VEC模型建立第1頁一、向量自回歸（VAR）模型1.向量自回歸理論向量自回歸模型能夠用來預(yù)測有關(guān)聯(lián)經(jīng)濟時間序列系統(tǒng)，并分析隨機擾動對變量系統(tǒng)動態(tài)沖擊，深入解釋經(jīng)濟沖擊對經(jīng)濟變量所產(chǎn)生影響。滯后階數(shù)為pVAR模型體現(xiàn)式為yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+Bxt+μt

其中，yt為k維內(nèi)生變量向量；xt為d維外生變量向量；μt是k維誤差向量A1，A2，…，Ap，B是待估系數(shù)矩陣。第2頁一、向量自回歸（VAR）模型1.向量自回歸理論滯后階數(shù)為pVAR模型體現(xiàn)式還能夠表述為即上式稱為非限制性向量自回歸（UnrestrictedVAR）模型，是滯后算子Lk╳k參數(shù)矩陣。當行列式det[A(L)]根都在單位圓外時，不含外生變量非限制性向量自回歸模型才滿足平穩(wěn)性條件。第3頁一、向量自回歸（VAR）模型2.構(gòu)造VAR模型（SVAR）構(gòu)造VAR是指在模型中加入了內(nèi)生變量當期值，即解釋變量中具有當期變量，這是與VAR模型不一樣之處。下面以兩變量SVAR模型為例進行說明。xt=b10+b12zt+γ11xt-1+γ12zt-1+μxt

zt=b20+b21xt+γ21xt-1+γ22zt-1+μzt

這是滯后階數(shù)p=1SVAR模型。其中，xt和zt均是平穩(wěn)隨機過程；隨機誤差項μxt和μzt是白噪聲序列，并且它們之間不有關(guān)。系數(shù)b12表達變量zt變化對變量xt影響；γ21表達xt-1變化對zt滯后影響。該模型同樣能夠用如下向量形式體現(xiàn)，即B0yt=

0+

1

yt-1+μt

第4頁一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型建立選擇“Quick”|“EstimateVAR…”選項，將會彈出下列圖所示對話框。該對話框包括三個選項卡，分別是“Basics”、“Cointegration”和“VECRestrictions”，后兩個選項卡在VEC模型操作中使用。系統(tǒng)默認是“Basics”選項卡。。第5頁一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型建立在“VARType”中有兩個選項：“UnrestrictedVAR”建立是無約束向量自回歸模型，即VAR模型簡化式；“VectorErrorCorrection”建立是誤差修正模型。“EstimationSample”編輯框中輸入是樣本區(qū)間，當工作文獻建立好后，系統(tǒng)會自動給出樣本區(qū)間。“EndogenousVariables”中輸入是內(nèi)生變量。“ExogenousVariables”中輸入是外生變量，系統(tǒng)默認情況下將常數(shù)項c作為外生變量?！癓agIntervalsforEndogenous”中指定滯后區(qū)間第6頁一、向量自回歸（VAR）模型4.VAR模型檢查VAR模型滯后構(gòu)造檢查

（1）AR根圖與表假如VAR模型所有根模倒數(shù)都不大于1，即都在單位圓內(nèi)，則該模型是穩(wěn)定；假如VAR模型所有根模倒數(shù)都大于1，即都在單位圓外，則該模型是不穩(wěn)定。假如被估計VAR模型不穩(wěn)定，則得到成果有些是無效。在VAR對象工具欄中選擇“View”|“LagStructure”|“ARRootsTable/ARRootsGraph”選項，得到AR根表和圖。第7頁一、向量自回歸（VAR）模型4.VAR模型檢查VAR模型中AR根圖

VAR模型滯后構(gòu)造檢查

（1）AR根圖與表第8頁一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型建立VAR模型滯后構(gòu)造檢查

（2）Granger因果檢查Granger因果檢查原假設(shè)是H0：變量x不能Granger引發(fā)變量y備擇假設(shè)是H1：變量x能Granger引發(fā)變量y在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中“View”|“LagStructure”|“GrangerCausality/BlockExogeneityTests”選項，可得到檢查成果

。第9頁一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型建立VAR模型滯后構(gòu)造檢查

（2）Granger因果檢查右圖檢查成果為：在5%顯著性水平下，變量log(ex)能Granger引起變量log(ms)，即回絕原假設(shè)；但變量log(ms)不能Granger引發(fā)變量log(ex)，即接收原假設(shè)。第10頁一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型建立VAR模型滯后構(gòu)造檢查

（3）滯后排除檢查滯后排除檢查（LagExclusionTests）是對VAR模型中每一階數(shù)滯后進行排除檢查。如右圖所示。第一列是滯后階數(shù)，第二列和第三列是方程χ2統(tǒng)計量，最后一列是聯(lián)合χ2統(tǒng)計量。第11頁一、向量自回歸（VAR）模型3.VAR模型建立VAR模型滯后構(gòu)造檢查

（4）滯后階數(shù)標準

選擇VAR對象工具欄中“View”|“LagStructure”|“LagLengthCriteria”選項，在彈出對話框中輸入最大滯后階數(shù)，然后單擊“OK”按鈕即可得到檢查成果。第12頁二、脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF，ImpulseResponseFunction）分析辦法能夠用來描述一種內(nèi)生變量對由誤差項所帶來沖擊反應(yīng)，即在隨機誤差項上施加一種標準差大小沖擊后，對內(nèi)生變量當期值和將來值所產(chǎn)生影響程度。在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中“View”|“ImpulseResponse…”選項，或者直接點擊VAR對象工具欄中“Impulse”功能鍵即可得到脈沖響應(yīng)函數(shù)設(shè)定對話框。。第13頁二、脈沖響應(yīng)函數(shù)在脈沖響應(yīng)函數(shù)設(shè)定對話框中有兩個選項卡：一種是“Display”，一種是“ImpulseDefinition”。系統(tǒng)默認下打開是“Display”選項卡。其中，“DisplayFormat”包括三種顯示形式，“Table”表格形式，“MultipleGraphs”多種圖形式，“CombinedGraphs”組合圖形式。系統(tǒng)默認下是“MultipleGraphs”選項。第14頁二、脈沖響應(yīng)函數(shù)“DisplayInformation”中輸入沖擊變量（Impulses）和脈沖響應(yīng)變量（Responses）。這里能夠輸入內(nèi)生變量名稱，也能夠輸入變量序號。在“Periods”中輸入顯示最長時期。“AccumlatedResponses”為累積響應(yīng)。對于穩(wěn)定VAR模型，脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)趨于0，累積響應(yīng)趨于非0常數(shù)。第15頁三、方差分解基本思想：方差分解基本思想是，把系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量（k個）波動按其成因分解為與各個方程新息有關(guān)聯(lián)k個組成部分，從而得到新息對模型內(nèi)生變量相對主要程度。在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中“View”|“VarianceDecomposition…”選項，彈出對話框。其部分內(nèi)容設(shè)定與脈沖響應(yīng)函數(shù)相同。當變化VAR模型中變量次序時，基于Cholesky因子方差分解會有變化。第16頁四、Johansen協(xié)整檢查1、Johansen協(xié)整頓論在VAR(p)模型中，設(shè)變量y1t，y2t，…，ykt均是非平穩(wěn)一階單整序列，即yt~I(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等，yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+B

xt+μt

變量y1t，y2t，…，ykt一階單整過程I(1)通過差分后變?yōu)榱汶A單整過程I(0)

第17頁四、Johansen協(xié)整檢查1、Johansen協(xié)整頓論設(shè)變量y1t，y2t，…，ykt均是非平穩(wěn)一階單整序列，即yt~I(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等，yt=A1

yt-1+A2

yt-2+…+Ap

yt-p+B

xt+μt

變量y1t，y2t，…，ykt一階單整過程I(1)通過差分后變?yōu)榱汶A單整過程I(0)

第18頁四、Johansen協(xié)整檢查1、Johansen協(xié)整頓論其中，Δyt和Δyt-j（j=1，2，…，p）都是由I(0)變量組成向量，假如

yt-1是I(0)向量，即y1t-1，y2t-1，…，ykt-1之間具有協(xié)整關(guān)系，則Δyt是平穩(wěn)。第19頁四、Johansen協(xié)整檢查1、Johansen協(xié)整頓論根據(jù)協(xié)整方程中是否包括截距項和趨勢項，將其分為五類：第一類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程沒有截距項；第二類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程有截距項；第三類，序列yt有確定線性趨勢，協(xié)整方程只有截距項；第四類，序列yt有確定線性趨勢，協(xié)整方程有確定線性趨勢；第五類，序列yt有二次趨勢，協(xié)整方程只有線性趨勢。第20頁四、Johansen協(xié)整檢查2、Johansen協(xié)整檢查（1）特性根跡（Trace）檢查（2）最大特性值檢查第21頁四、Johansen協(xié)整檢查2、Johansen協(xié)整檢查（1）特性根跡（Trace）檢查原假設(shè)為Hr0：λr>0，λr+1=0備擇假設(shè)為H

r1：λr+1>0，r=1，2，…，k-1檢查統(tǒng)計量為

其中，

r是特性根跡統(tǒng)計量。第22頁四、Johansen協(xié)整檢查2、Johansen協(xié)整檢查（1）特性根跡（Trace）檢查當

0<臨界值時，接收H00，沒有協(xié)整向量；當

1>臨界值時，接收H10，最少有一種協(xié)整向量；當

1<臨界值時，接收H10，只有一種協(xié)整向量；當

1>臨界值時，回絕H10，最少有兩個協(xié)整向量；…當

r<臨界值時，接收Hr0，只有r個協(xié)整向量。第23頁四、Johansen協(xié)整檢查2、Johansen協(xié)整檢查（2）最大特性值檢查原假設(shè)為Hr0：λr+1=0備擇假設(shè)為Hr1：λr+1>0，檢查統(tǒng)計量為

r=-n·ln(1-λr+1)其中，

r是最大特性根統(tǒng)計量。當

0<臨界值時，接收H00，沒有協(xié)整向量；當

0>臨界值時，回絕H00，最少有一種協(xié)整向量；當

1<臨界值時，接收H10，只有一種協(xié)整向量；當

1>臨界值時，回絕H10，最少有兩個協(xié)整向量；…當

r<臨界值時，接收Hr0，只有r個協(xié)整向量。第24頁四、Johansen協(xié)整檢查EViews操作在EViews軟件操作中，選擇VAR01對象工具欄中“View”|“CointegrationTest…”選項，打開下列圖所示協(xié)整檢查設(shè)定對話框。第25頁四、Johansen協(xié)整檢查EViews操作在“Deterministictrendassumptionoftest”中確定協(xié)整方程類型。在“Exogvariables”中輸入外生變量xt。假如沒有外生變量，此編輯框可為空。在“Lagintervals”中設(shè)定滯后區(qū)間，這里數(shù)字要起止點成對輸入，如“12”。最右側(cè)數(shù)值為VAR模型滯后階數(shù)p-1，即協(xié)整檢查滯后階數(shù)等于VAR模型滯后階數(shù)減去1。在“CriticalValues”中可設(shè)定檢查顯著性水平。系統(tǒng)默認下是0.05。顧客能夠根據(jù)實際檢查需要設(shè)定為0.01或0.10。第26頁五、向量誤差修正（VEC）模型1、VEC模型理論根據(jù)協(xié)整方程可得到如下體現(xiàn)式這樣得到每一種方程都是誤差修正模型，ecmt-1=

'yt-1是誤差修正項，能夠反應(yīng)變量之間長期均衡關(guān)系。第27頁五、向量誤差修正（VEC）模型1、VEC模型理論系數(shù)向量

能夠反應(yīng)變量間均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)調(diào)整力度。誤差修正模型等式右側(cè)變量差分項系數(shù)反應(yīng)了各變量短期波動對被解釋變量短期變化影響。在回歸模型中，統(tǒng)計量不顯著滯后差分項能夠直接剔除。第28頁五、向量誤差修正（VEC）模型2、VEC模型估計由于VEC模型是具有協(xié)整約束變量構(gòu)建模型，因此在估計VEC模型前需進行Johansen協(xié)整