2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列式子中，是二次根式的是(

)A.?3 B.38 C.2.下列計(jì)算正確的是(

)A.3+7=10 B.3.若(x?3)2A.x>3 B.x≥3 C.4.△ABC中，∠B=90°，ACA.7cm B.5cm C.5cm5.下列四組數(shù)分別作為一個(gè)三角形的邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.4，6，8 C.5，12，13 D.26.如圖，長方形ABCD的邊AD在數(shù)軸上，若點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)?1的點(diǎn)重合，點(diǎn)D與數(shù)軸上表示數(shù)?4的點(diǎn)重合，AB=1，以點(diǎn)A為圓心，對角線A.?10 B.1?10 7.已知：如圖，?ABCD中，BE⊥CD于E，BE=AB，∠DAB=A.30°

B.35°

C.40°8.兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖所示的方式交叉疊放，AB=AF，AE=BC.AE與BC交于點(diǎn)A.4

B.8

C.12

D.169.在3×2的網(wǎng)格中(如圖所示)，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).線段AB，CD的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，線段AB，CD交于點(diǎn)O，則

A.30° B.40° C.45°10.如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，分別連接DE，EF，DF，AE，AE與DF相交于點(diǎn)O.有下列四個(gè)結(jié)論：

①DO=14BE；

②S△DEFA.①② B.③④ C.②③二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.在二次根式2x+1中，x的取值范圍12.已知a+1為最簡二次根式，且能夠與8合并，則a的值是13.在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面積依次為5，7，20，則正方形B的面積是______．

14.如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E.若BC=2，

15.如圖，矩形CEFD中，CE=15，CD=9.延長EC至點(diǎn)A，使CA=CD，在CE上取一點(diǎn)B，使CB=CD，連接DB并延長，交FE延長線于點(diǎn)三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題6.0分)

計(jì)算：

(1)32?317.(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D．

(1)若∠A=4218.(本小題7.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD邊上，DF=BE，連接AF，BF．

(1)求證：四邊形B19.(本小題8.0分)

為了綠化環(huán)境，我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=9m，DA=12m，BC=20.(本小題8.0分)

在學(xué)習(xí)三角形的中位線后，小剛同學(xué)寫出了一個(gè)命題“經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線平分第三邊”．

(1)這個(gè)命題是______(填真命題或假命題)；

(2)若你判斷是真命題，請完成下面的證明；若你判斷是假命題，請舉出反例．

已知：在△ABC中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，DE/?21.(本小題9.0分)

閱讀材料

學(xué)習(xí)了不等式的知識后，我們根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)可知，判斷兩個(gè)數(shù)或式子的大小時(shí)，可以通過求它們的差來判斷．

如果兩個(gè)數(shù)或式子分別為m和n，那么

當(dāng)m>n時(shí)，一定有m?n>0；

當(dāng)m=n時(shí)，一定有m?n=0；

當(dāng)m<n時(shí)，一定有m?n<0．

反過來也正確，即

當(dāng)m?n>0時(shí)，一定有m>n；

當(dāng)m?n=0時(shí)，一定有m=n；

當(dāng)m?n<0時(shí)，一定有m<n．

例如：比較a2+1與2a?1的大?。?/p>

解：因?yàn)?a2+1)(2a?1)=(a?1)2+1>0，所以a2+122.(本小題11.0分)

如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC上的一動點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F．

(1)求證：△ABE≌△BCF；

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A．?3中的?3<0，該代數(shù)式無意義，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.38的根指數(shù)是3，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.a<1，則a?1<0，a?1無意義，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

2.【答案】C

【解析】解：A．3與7不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.7與2不能合并，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.3?5=3×5=15，所以C選項(xiàng)符合題意；

D.32÷3.【答案】B

【解析】解：∵(x?3)2=x?3，

即x?3≥4.【答案】A

【解析】解：△ABC中，∠B=90°，AC=4cm，BC5.【答案】B

【解析】解：A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；

B、42+62≠82，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)符合題意；

C、526.【答案】D

【解析】解：在長方形ABCD中，AD=?1?(?4)=3，AB=CD=1，

∴AC=AD2+CD2=32+7.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，

∴∠DAF=∠AFB，

∵AF平分∠∠DAB，

∴∠DAF=∠BAF=12∠DAB=30°，

∴∠BAF=∠AFB8.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD和四邊形AECF是矩形，

∴AD/?/BC，AE/?/CF，∠B=∠F=90°，

∴四邊形AGCH是平行四邊形，

∠AGB=∠GCH=∠AHF，

在△AFH和△AGB中，

∠AGB=∠AHF∠9.【答案】C

【解析】解：取格點(diǎn)E，連接AE，BE，則AE/?/CD，

∴∠BAE=∠BOD，

由勾股定理，得AB2=12+22=5，EB2=12+22=510.【答案】C

【解析】解：①∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，

∴DF=12BC，BE=12AC，DF/?/BC，

∴AO=EO，

∴OD是△ABE的中位線，

∴OD=12BE，故①錯(cuò)誤；

②∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，

∴DF//BC，DF=12BC，BE=CE，DE/?/AF，EF/?/AD，

∴四邊形ADEF和四邊形DBEF和四邊形11.【答案】x≥【解析】解：由題意得：2x+1≥0，

解得：x≥?12，

故答案為：12.【答案】1

【解析】解：∵8=22，a+1為最簡二次根式，且能夠與8合并，

∴a+1=13.【答案】8

【解析】解：由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D?S正方形C=S正方形E，

∴S正方14.【答案】12【解析】解：過點(diǎn)C作CH⊥BD于點(diǎn)H，

∴∠DHC=∠BHC=90°，

∵∠BDC=45°，

∴DCH=90°?45°=45°=∠BDC，

∴CH=DH，

∵∠BCD=105°，

∴∠BCH=∠BCD?∠DCH=60°，

∴∠HBC15.【答案】3【解析】解：以C為原點(diǎn)，CE所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，如圖：

∵CE=15，CD=9，

∴E(15,0)，D(0,9)，F(xiàn)(15,9)，

∵CA=CD，CB=CD，

∴AC=BC=9，

∴A(?9,0)，B(9,0)，

∴AD=(?9)2+92=92，

由D(0,9)，B(9,0)得直線BD函數(shù)表達(dá)式為y=?x+9，

在y=?x+9中，令x=15得y=?6，

∴G(15,?616.【答案】解：(1)32?312+2；

=42【解析】(1)先把每一個(gè)二次根式化成最簡二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)17.【答案】解：(1)∵在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，

∴∠ABC=∠C=180°?∠A2=69°，

∵BD⊥AC，即∠A【解析】(1)先根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理求出∠C=69°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；

(2)先利用勾股定理求出BD=718.【答案】(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DF/?/EB，

又∵DF=EB，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴四邊形BFDE是矩形；

(2)解：∵DE⊥AB，

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得到DF/?/EB，再根據(jù)DF=EB，可以得到四邊形BFDE是平行四邊形，然后根據(jù)DE⊥19.【答案】解：(1)連接BD，

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=92+122=152，

在△CBD中，CD2=172，BC2=82，

而82+152【解析】(1)連接BD，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD，再利用勾股定理的逆定理判斷得到三角形BCD為直角三角形，四邊形ABCD面積等于三角形ABD面積+20.【答案】真命題

【解析】(1)這個(gè)命題為真命題；

故答案為：真命題；

(2)證明：取AB的中點(diǎn)D′，連接ED′，如圖，

∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，

∴D′E為△ABC的中位線，

∴D′E//AC，

∵DE/?/AC，

∴D′E與DE為同一條直線，

即點(diǎn)D與點(diǎn)D′重合，

∴點(diǎn)D21.【答案】>

【解析】解：(1)3?2?(4?22)

=3?2?4+22

=?1+2>0，

即3?2>4?22，

故答案為：>；

(2)選用方案2，理由如下：

方案1的面積為：4x+6y，

方案2的面積為：3x+7y，

4x+6y?(3x+7y)

=4x+22