量子密碼學(xué)專題研究報告

——《信息安全》專項研究報告報告人： xxx時間：2023-04-07量子計算機與量子密碼1/20量子計算機誕生電子計算機計算能力存在瓶頸芯片所能集成電子元件數(shù)量有限摩爾定律量子效應(yīng)芯片集成密度達成納米級，出現(xiàn)量子效應(yīng)2/20量子計算機出現(xiàn)對密碼學(xué)影響Questions不可計算問題可計算問題量子計算機（超級計算）密碼學(xué)如何在所有問題基本上都是可計算情況下，構(gòu)建一種新密碼體制？3/20傳統(tǒng)粒子

傳統(tǒng)意義上，任何粒子都處于一種明確狀態(tài)，是否測量都不會變化狀態(tài)。量子

同步處于不一樣狀態(tài)，只是這些狀態(tài)各自有不一樣發(fā)生概率（量子疊加性），不過一旦被測量，狀態(tài)就被確定（量子態(tài)坍縮）。

(傳統(tǒng)粒子和量子)量子計算機傳統(tǒng)粒子

傳統(tǒng)意義上，任何粒子都處于一種明確狀態(tài)，是否測量都不會變化狀態(tài)。量子

同步處于不一樣狀態(tài)，只是這些狀態(tài)各自有不一樣發(fā)生概率（量子疊加性），不過一旦被測量，狀態(tài)就被確定（量子態(tài)坍縮）。

4/20利用量子作出單一位元，就稱為量子位元（QuantumBit，Qubit）。傳統(tǒng)位元：任一時刻，非0即1，確定(量子位元)量子計算機5/20(真正隨機性)量子計算機真正隨機性：

有1/2概率為狀態(tài)|0>和|1>。因此量子計算機能夠生成傳統(tǒng)電子計算機頭疼真正隨機數(shù)。由于電子計算機完全確定性，電子計算機不會產(chǎn)生真正隨機數(shù)，它只能生成相正確隨機數(shù)，即偽隨機數(shù)，也就是說產(chǎn)生偽隨機數(shù)遵守一定規(guī)律。6/20(計算能力)量子計算機目前不可計算問題難道永遠不可計算了嗎？n個量子位元，能夠產(chǎn)生2^n個所有也許組合（n位二進制數(shù)）。量子計算機處理器有n個量子位元，那么同一時間執(zhí)行一次運算，就能夠同步對所有2^n個不一樣狀態(tài)作運算。而傳統(tǒng)電子計算機一次只能處理一種狀態(tài)。例，按理論估算，一種有5000個量子位元量子計算機，用30s就能夠處理因式分解問題，而傳統(tǒng)計算值需要100億年（地球歲數(shù)是46億年，太陽尚有50億年，產(chǎn)生智能只要46億年?。?。7/20(量子算法)量子計算機量子傅里葉變換(QuantumFourierTransfer，QFT)。傳統(tǒng)FFT計算量是O(Nlog2N)，而QFT只要O(log2N)。Shor巧妙地把QFT與數(shù)論知識結(jié)合起來，提出了因式分解，解離散對數(shù)兩個問題多項式時間算法。1996年，IBM，LovGrover提出了Grover’sAlgorithm。在N（=2^n）個物品中，取出其中一種計算量是O(N^1/2)（本來是O(N)）8/20量子計算機(實現(xiàn)困境)量子計算基本上必須用到量子相干性，沒有相干性，就沒有高速計算能力。但在現(xiàn)實中，我們很難保持量子相干性。消想干（量子相干性衰減），主要來自于外界環(huán)境與系統(tǒng)間互相影響，且量子位元也不會是一種獨立系統(tǒng)，受到外部環(huán)境影響。9/20量子密碼學(xué)量子密碼：

應(yīng)當(dāng)叫做量子加密，它是使用量子選擇來制止信息被截取方式。量子密碼已經(jīng)允許成為可選擇密碼技術(shù)。目前應(yīng)用以密鑰分派為主。真正隨機性量子糾纏態(tài)非局域關(guān)聯(lián)測不準(zhǔn)原理（量子不可克隆原理）量子隱形傳態(tài)原理10/20量子密碼學(xué)(量子糾纏態(tài)非局域關(guān)聯(lián))

一種特殊晶體將一種光子割裂或者一對糾纏光子，這對糾纏光子雖然相距很遠耶互相聯(lián)結(jié)。設(shè)A、B兩個自旋為1/2粒子組成有關(guān)體系處于自旋單態(tài)，即總自旋為0，這對粒子稱為EPR對，并且他們朝相反方向自由運動。若單獨測A，則也許向上，也也許向下，概率1/2。若已經(jīng)測得B自旋為向上，那么粒子A自旋方向不論測還是不測，都是向下。 在測量時候發(fā)生了量子態(tài)坍縮。自旋態(tài)構(gòu)造和坍縮都是非定域，這就是處于糾纏態(tài)粒子非局域關(guān)聯(lián)性。（在統(tǒng)計上已經(jīng)被證明二粒子態(tài)所展現(xiàn)非局域關(guān)聯(lián)性）。11/20量子密碼學(xué) (應(yīng)用)量子密碼協(xié)議：Bennett（貝內(nèi)特）和Brassard（布拉薩德）于1984年最早提出了量子密碼協(xié)議，目前被統(tǒng)稱為BB84協(xié)議。該密碼術(shù)與典型密碼最大區(qū)分是它能抵擋任何破譯技術(shù)和計算工具襲擊，原因在于它安全性是由物理定律來確保而不是靠某種高復(fù)雜運算。12/20假定Alice和Bob商定用線偏振量和圓偏振量4個偏振態(tài)來實現(xiàn)量子密鑰分派，用< 表達右旋圓偏振量；> 表達左旋員偏振量；- 表達水平線偏振量；| 表達垂直線偏振量。采取線偏振基（+）和圓偏振基（O）來測量光子偏振態(tài)。規(guī)則如下：采取量子偏振量來作為量子位元（目前研究主要利用相位！）13/20Alices隨機地發(fā)給Bob一組光子。Bob隨機選擇+、O接收光子，并測量光子偏振態(tài)。（1/2選對，也就是1/2測對。）Bob得到光子實際偏振方向，只有Bob懂得！Bob告訴Alice自己選擇測量基，即上表（2）偏振基序列。成果不告訴Alice。Alice告訴Bob那些測量基是正確，并保存下來，其他去掉。若超出m/10不正確，試驗失敗。Aice和Bob僅保存了相同基時態(tài)，即表中（4）。雙方隨機地公開其中一部分態(tài)，若存在不一致，就說明有竊聽！若一致，剩下態(tài)轉(zhuǎn)換二進制數(shù)序列。如<|表達1，>-表達0。這樣就得到了量子密鑰。14/20安全性討論：若存在第三方對光子測量，那么根據(jù)測不準(zhǔn)原理，必然會造成光子極化態(tài)變化，并影響B(tài)ob測量成果。這樣在（5）比對過程中，就會出現(xiàn)不一致，哪怕是一種相同，都說明信道被竊聽。上述密鑰分派缺陷：光偏振特性在長距離光纖傳輸中會逐漸退化，造成誤碼率增加。目前處理措施是基于量子糾纏和EPR效應(yīng)。目前最主流試驗方案是用光子相位特性進行編碼。研究上進展最快是英國、瑞士和美國。15/20主要成果２00５年，中科院郭光燦院士領(lǐng)導(dǎo)課題小組，150km室內(nèi)量子密鑰分派，利用網(wǎng)通實際通信光纜。從河北香河到天津。長期誤差率低于6%。這是國際上公開最長距離實用光纖量子密碼系統(tǒng)。2023年，德國慕尼黑大學(xué)與英軍合作，用激光實現(xiàn)了23.4km量子密鑰分派。（空氣中）2003年，日本三菱電機公司也宣布，該公司用防盜量子密碼技術(shù)與100公里光纖成功地傳送信息，其傳遞距離長度可達成87公里，打破了美國洛斯阿拉摩斯國家試驗室(LosAlamosNationalLaboratory)發(fā)明48公里統(tǒng)計。16/20量子密碼學(xué) (應(yīng)用)基于量子隱形傳態(tài)原理安全通信：量子隱形傳態(tài)（QuantumTeleportation，QT）——無影無蹤傳送過程，它把一種物理客體等同于構(gòu)造該客體所有信息，傳遞客體只需傳遞它信息，而不是搬運該客體（源于科幻小說）。在傳統(tǒng)物理里面，我們能夠通過精確測量，復(fù)制一種完全同樣物體，不過在量子物理里面，由于量子力學(xué)不確定性原理不允許精確測量，就不也許提取原物所有信息，精確復(fù)制量子態(tài)構(gòu)想違反了量子不可克隆定理（測不準(zhǔn)原理一種推論）。因此將任意位置量子態(tài)完整地從一方傳遞到另一方，只是一種幻想。1993年，Bennett等人提出了通過EPR關(guān)聯(lián)信道和典型信道傳送未知量子態(tài)理論方案。17/20QT方案基本思想

Ａlice和Bob是一般通訊中信息發(fā)送方和接收方。假設(shè)粒子1處于一種未知量子態(tài)|，Alice將這一量子態(tài)傳輸給Bob，使得Bob接收到粒子3也處于這個量子態(tài)。（把粒子1量子態(tài)傳輸給粒子3?。?/p>

18/20Bell基：兩個糾纏量子能夠組成4個量子態(tài)，|00>,|01>,|10>,|11>,一般將這4個態(tài)稱為Bell基，4個態(tài)組成四維希爾伯特空間一組正交完備歸一基。第一步，首先制備EPR糾纏對——粒子2與粒子3，兩個粒子處于糾纏態(tài)。第二步，Alice對粒子1和粒子2進行Bell聯(lián)合測量，將有1/4幾率得到每個Bell基，不過每次測量只能得到其中一種基。一旦Alice測量了4個Bell基中某個，粒子3