單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘華師大版市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

12.2.1單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式1/26知識(shí)回憶:1、同底數(shù)冪乘法：2、冪乘方：3、積乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同類項(xiàng)：axn+bxn=(a+b)xn冪三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)注意：m,n為正整數(shù)，底數(shù)a能夠是數(shù)、字母或式子。2/26

比一比

計(jì)算：（口答）（3）(a+b)7·(a+b)3（5）x3n+2·x5（1）105×106（2）(a7)3

（4）(5ab)2（6）(y2)3m（8）(－2xy3)4（7）(y3)2·(y2)3還記得嗎？2、單項(xiàng)式系數(shù)是

次數(shù)是

;

－系數(shù)是

,次數(shù)是

.-3a2b1、什么叫單項(xiàng)式？xy2z3/264a·4b=16ab

聰明同窗們，你們能利用學(xué)過知識(shí)解釋一下為何嗎？（乘法交換律）（乘法結(jié)合律）4a·4b=44·

a·b=(44)·(

a·b)4/26計(jì)算：解：==相同字母指數(shù)和作為積里這個(gè)字母指數(shù)只在一種單項(xiàng)式里具有字母連同它指數(shù)作為積一種因式各因式系數(shù)積作為積系數(shù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式成果仍是單項(xiàng)式.注意點(diǎn)5/26單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一種單項(xiàng)式里具有字母，則連同它指數(shù)作為積一種因式。

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：6/26例1.計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)

=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2試試就能行7/26練習(xí)解:原式解:原式解:原式8/26

類似,試一試

2x3·5x2=-4x2y·5xy=-2x2·（-3xy2）=(2×5)(-4×5)[(-2)×(-3)]=10x5=-20x3y2=6x3y2·(x3·x2)·(x2·x)·(y·y)·(x2·x)y29/26數(shù)學(xué)活動(dòng)室典型數(shù)學(xué)…例2計(jì)算:解:原式10/26繼續(xù)探究計(jì)算相比較前面計(jì)算，這道題多了什么運(yùn)算（先乘方，再做單項(xiàng)式相乘）11/26××××判斷正誤：（1）4a2?2a4=8a8()（2）6a3?5a2=11a5()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

?4a3=12a5()系數(shù)相乘同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加只在一種單項(xiàng)式里具有字母，要連同它指數(shù)寫在積里，避免遺漏.求系數(shù)積，應(yīng)注意符號(hào)12/26求系數(shù)積，應(yīng)注意符號(hào)；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一種單項(xiàng)式里具有字母，要連同它指數(shù)寫在積里，避免遺漏；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式成果仍然是一種單項(xiàng)式，成果要把系數(shù)寫在字母因式前面；單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上單項(xiàng)式相乘同樣適用。友情提示:

13/26例3：已知求m、n值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分別是m=1,n=2.14/26拓展延伸

若

求

值。

解：由于因此左邊因此15/26細(xì)心算一算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=空當(dāng)接龍(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c216/26(7)-5a3b2c·3a2b=(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a3·3a2=(12)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y817/263x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3xy3·4y2-16x2y2·(-xy)-xy3·16x2=12x3y3+16x3y3-16x3y3

=12x3y318/26若n為正整數(shù)，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式值等于16。19/26

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘相同字母冪相乘只在一種單項(xiàng)式中出現(xiàn)字母，則連同它指數(shù)一起作為積一種因式系數(shù)相乘20/26精心選一選：1、下列計(jì)算中，正確是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列運(yùn)算正確是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD21/263、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正確有（）個(gè)。A、1B、2C、3D、44、假如單項(xiàng)式-3x4a-by2與x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式積是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4BD22/26(1)-2a2b·(-3ab2)3=(2)(2xy2)2·(-x3y2)3=(3)3x2y3·(-xy)·(-x2y)3=(4)-2ab2·3a3b·(-2bc)2=54a5b7-4x11y103x9y7-24a4b5c223/26(5)(-2xy2)3·(3x2y)2=(6)(-4xy)2·(-xy)=(7)2x·(-3xy)2=(8)xy3

·(-4x)2=-72x7y8-16x3y318x3y216x3y324/26(9)3x3y·(-2y)2=(10)xy3·(-4x)2=(11)3x3y·(-4y2)2=(12)(-2