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文檔簡介

一元二次方程實根分布問題

第1頁復習.函數(shù)零點一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0實數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)零點.

由此得出下列三個結(jié)論等價：方程f(x)=0有實根函數(shù)y=f(x)圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點第2頁實根分布問題

★一元二次方程1、當x為全體實數(shù)時根第3頁

★一元二次方程在某個區(qū)間上有實根，求其中字母系數(shù)問題稱為實根分布問題。實根分布問題一般考慮四個方面，即：（1）開口方向（2）鑒別式（3）對稱軸（4）端點值符號。2、當x在某個范圍內(nèi)實根分布第4頁第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁第10頁第11頁可用韋達定理體現(xiàn)式來書寫條件也可第12頁可用韋達定理體現(xiàn)式來書寫條件也可第13頁可用韋達定理體現(xiàn)式來書寫：ac<0也可f(0)<0第14頁解：

謀求等價條件例1.m為何實數(shù)值時，有關(guān)x方程（1）有實根（2）有兩正根（3）一正一負第15頁法一：設(shè)由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二：轉(zhuǎn)化為韋達定理不等式組變式題：m為何實數(shù)值時，有關(guān)x方程有兩個大于1根.第16頁法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式不等式組解不等式組，得變式題：m為何實數(shù)值時，有關(guān)x方程有兩個大于1根.第17頁第18頁第19頁例3.就實數(shù)k取值，討論下列有關(guān)x方程解情況：第20頁第21頁結(jié)論：一元二次方程在區(qū)間上實根分布問題.

第22頁注：前提m,n不是方程（1）根.第23頁學時小結(jié)：

緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程根用圖像直觀畫出來，或數(shù)形結(jié)合或等價轉(zhuǎn)化，將函數(shù)、方程、不等式視為一種統(tǒng)一整體，另外，要重視參數(shù)分類討論對圖形影響。第24頁數(shù)學-深思考一元二次方程根的分布實際應(yīng)用第25頁1、有兩個正根第26頁2、有兩個負根第27頁3、有兩個根都大于1第28頁3、有兩個根都大于11第29頁4、一種正根，一種負根0第30頁5、一種根比1大，一種根比1小1第31頁6、一種根比1大，另一種根比0小

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