圓的面積教學設計

第5單元圓第4課時圓的面積(1)【教學內(nèi)容】教材第65~66頁例1及相關內(nèi)容?！窘虒W目標】1.經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積，能應用圓的面積公式解決相關的簡單實際問題。2.運用轉化的數(shù)學思想方法解決問題，提升問題解決能力，感悟極限和模型思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。3.進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣?！局攸c難點】重點：理解并掌握圓的面積計算公式，能正確地計算圓的面積。難點：理解圓的面積公式的推導過程。【教學過程】情境導入【課件出示教材第65頁主題圖】師：圖中，幾位叔叔在種草皮。要求什么問題呢？預設：要求這個圓形草坪的占地面積是多少平方米。師：怎樣解決這個問題呢？這節(jié)課我們就來探究這個問題。二、探究新知1.明確圓的面積的意義。師：要求占地面積，實際上是求什么？引導學生回答：圓的面積。師：什么是圓的面積？預設：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（用課件配合演示。）推導圓的面積計算公式。（1）回憶舊知。師：回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的?預設：運用的“割補法”。師：圓的面積公式能不能通過“割補法”轉化成我們已學過的圖形推導出來呢？（2）自主探究：在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？（按要求進行小組活動。）匯報交流。預設1：我們把一個圓平均分成了4份，拼成的圖形接近一個平行四邊形。預設2：我們把一個圓平均分成了8份，拼成的圖形像一個平行四邊形。預設3：我們把一個圓平均分成了16份，拼成的圖形也像一個平行四邊形。預設4：我們把一個圓平均分成了32份，拼成的圖形更像一個平行四邊形?！瓗煟鹤屑氂^察你們拼成的圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？預設：分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于一個長方形?？偨Y梳理，推導公式。課件出示：師：這個近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？預設：長方形的長近似于圓的周長的一半，寬近似于圓的半徑。師：能否根據(jù)我們熟悉的長方形面積公式推導出圓的面積公式？預設：因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S=。圓的面積計算公式的應用?！菊n件出示教材第68頁例1】（1）學生讀題，理解題意。（2）引導學生分析解題思路：要求鋪滿草皮的價錢，就要先求出草坪的面積。（3）學生獨立完成，指名學生上臺板演，集體訂正。4.對應訓練，強化新知。完成教材第66頁做一做第1題。三、鞏固運用1.完成教材第69頁第3題。（1）提問：本題實際上是求什么的面積？“10m”表示的是什么？（2）學生獨立完成，然后集體訂正。2.完成教材第69頁第4題。（1）提問：已知周長，怎樣求面積？（2）學生獨立完成，然后集體訂正。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，