3-4 實(shí)際問題與一元一次方程 課時(shí)4 分段計(jì)費(fèi)問題與方案選擇問題 同步演練 初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊（2023~2024學(xué)年）

3.4實(shí)際問題與一元一次方程課時(shí)43.4實(shí)際問題與一元一次方程課時(shí)4分段計(jì)費(fèi)問題與方案選擇問題基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固【知識點(diǎn)1分段計(jì)費(fèi)問題】1.某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)7元（即行駛路程不超過3

km都需付7元車費(fèi)）；超過3

km以后，每增加1

km，加收2.4元（不足1

km按1

km計(jì)）.某人乘出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，則甲、乙兩地的最大路程是()A.5

km B.7

km C.8

km D.15

km【答案】C【解析】設(shè)甲、乙兩地的最大路程為x

km，根據(jù)題意，得(x?3)×2.4+7=19，解得x=8，即甲、乙兩地的最大路程為8

km.2.某城市按以下規(guī)定收取每月天然氣費(fèi):每月所用天然氣按整立方米數(shù)計(jì)算;若每月用天然氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi);若超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知某戶人家某月的天然氣費(fèi)平均每立方米0.88元，則這戶人家需要繳天然氣費(fèi)多少元？【答案】66元.【解析】解：設(shè)這戶人家該月使用天然氣x立方米.根據(jù)題意，得60×0.8+(x?60)×1.2=0.88x（關(guān)鍵點(diǎn)撥：由該月的天然氣費(fèi)平均每立方米0.88元，可知x>60），解得x=75，所繳天然氣費(fèi)是75×0.88=66（元）.答：這戶人家需要繳天然氣費(fèi)66元.【知識點(diǎn)2方案選擇問題】3.按照“雙減”政策，豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容，學(xué)校準(zhǔn)備訂購一批排球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)排球120元/個(gè)，跳繩20元/根．某體育用品商店提供A，B兩種優(yōu)惠方案（顧客只能選擇其中一種方案）.A方案：買一個(gè)排球送一根跳繩；B方案：排球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購買排球50個(gè)，跳繩x根(x>50)．（1）若按A方案購買，一共需付款______________元；若按B方案購買，一共需付款______________元；（用含x的式子表示）（2）購買_____根跳繩時(shí)，A,B兩種方案所需要的錢數(shù)一樣多.【答案】（1）(5

000+20x)；(5

400+18x)（2）200【解析】（1）按A方案購買，需付款的跳繩為(x?50)根，故一共需付款120×50+20(x?50)=(5

000+20x)（元）；按B方案購買，需付款的跳繩為x根，故一共需付款90%×(120×50+20x)=(5400+18x)（元）.（2）當(dāng)A,B兩種方案所需要的錢數(shù)一樣多時(shí)，5

000+20x=5

400+18x，解得x=200．4.若干戶外旅行者住民宿，如果每間客房住6人，那么有6人無房可??；如果每間客房住8人，那么恰好空出1間客房．（1）問該民宿有客房多少間，戶外旅行者有多少人？（2）假設(shè)對民宿進(jìn)行改造，房間數(shù)大大增加，改造后每間客房收200元，且每間客房最多入住5人，一次性訂房12間及以上（含12間），房價(jià)按8折優(yōu)惠．若這些戶外旅行者再次一起入住，則他們?nèi)绾斡喎枯^合算？【答案】（1）解：設(shè)該民宿有客房x間.根據(jù)題意，得8(x?1)=6x+6，解得x=7，則6x+6=6×7+6=48.答：該民宿有客房7間，戶外旅行者有48人.（2）解：若每間客房住5人，則48名戶外旅行者至少需客房10間，需付費(fèi)200×10=2

000（元）；若一次性訂客房12間，則需付費(fèi)200×12×0.8=1

920（元）.因?yàn)?

920<2

000，所以這些戶外旅行者再次一起入住，他們選擇一次性訂客房12間較合算．能力提升能力提升1.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量與水費(fèi)的單價(jià)如下表：月用水量不超過24m超過24m水費(fèi)價(jià)格4元/m不超過24m3的部分仍按4元/m過部分按6元/m3（1）每戶用水量為n

m3①當(dāng)月用水量不超過24

m3時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)____②當(dāng)月用水量超過24

m3時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)__________（2）小明家七、八月份共用水50

m3，共繳水費(fèi)208元，已知七月份用水不超過24m3【答案】（1）①4n；②(6n?48)（2）七月份用水22

m3，八月份用水28

m3【解析】（1）根據(jù)題意，得水費(fèi)為24×4+6(n?24)=(6n?48)元．（2）解：設(shè)小明家七月份用水m

m3，則八月份用水(50?m)m3，由于七月份用水不超過24

m3，所以八月份用水一定超過24

m3．根據(jù)題意，得4m+6(50?m)?48=208，解得m=22，則50?答：小明家七月份用水22

m3，八月份用水28

m32.甲超市和乙超市在元旦期間分別推出如下促銷方式：甲超市乙超市全場商品一律優(yōu)惠15%購物不超過200元，不優(yōu)惠；購物超過200元而不超過500元，一律8折;購物超過500元，其中的500元優(yōu)惠

10%

，超過的部分打7.5折已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣．（1）若小華一次性購物200元，請問小華到兩家超市實(shí)際付款分別是多少？（2）當(dāng)購物總額為多少時(shí)，小華到兩家超市實(shí)際付款相同？（3）若小華在乙超市購物實(shí)際付款480元，買同樣的商品到甲超市實(shí)際付款多少元?他的選擇劃算嗎？試說明理由．【答案】（1）解：到甲超市付款200×(1?15%)=170（元），到乙超市付款200元.答：小華到甲超市和乙超市實(shí)際付款分別是170元和200元.（2）解：設(shè)購物總額為x元，由題意知x>500.根據(jù)題意，得(1?15%)x=500×(1?10%)+(x?500)×0.75，解得x=750.答：當(dāng)購物總額為750元時(shí)，小華到兩家超市實(shí)際付款相同．（3）解：不劃算.理由如下：小華在乙超市購物實(shí)際付款480元，因?yàn)?00×0.8=400<480，所以小華在乙超市購