初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.2直線、射線、線段試題含解析

第第頁(yè)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.2直線、射線、線段試題（含解析）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.2直線、射線、線段

一、選擇題

1．把彎曲的道路改直就能縮短路程，下列數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋正確的是（）

A．垂線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線

C．兩點(diǎn)之間線段最短D．對(duì)頂角相等

2．?dāng)?shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）

A．1B．5C．3或2D．1或5

3．已知線段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC的長(zhǎng)是（）

A．5B．11C．5或11D．24

4．已知線段，在線段所在的直線上截取，則（）

A．B．C．或D．或

5．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線外

B．射線與射線不是同一條射線

C．直線還可以表示為直線或直線

D．圖中有直線3條，射線2條，線段1條

6．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)12和表示數(shù)﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是（）

A．8B．﹣8C．16D．﹣16

7．如圖，已知線段，，畫(huà)一條射線，在射線上依次截取，在線段上截取.則（）

A．B．C．D．

二、填空題

8．已知線段AB=12，C是線段AB上一點(diǎn)，且BC=2，點(diǎn)D在射線AB上，若DA=4DC，則BD的長(zhǎng)為.

9．點(diǎn)，，在同一條直線上，如果，，那么．

10．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是.

11．已知線段AB，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使，反向延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使，若，則t的值為.

12．金秋十月，不僅是豐收的季節(jié)，而且到處是色彩斑斕的景色，太原市迎澤公園藏著銀杏葉極致的風(fēng)景．小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉（如圖），他發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是．

13．如圖，點(diǎn)，，，，在線段上，則圖中共有條線段．

三、解答題

14．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)，，，其中，，設(shè)點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是.若以為原點(diǎn)，求出點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算的值；若以為原點(diǎn)，又是多少？

15．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是m．若以B為原點(diǎn)，求出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算m的值；若以C為原點(diǎn)，m又是多少？

16．如圖所示，點(diǎn)C在線段上，，且.若，求的長(zhǎng).

17．如圖，已知線段AB＝3cm，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC＝2AB，再延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD＝AC，求線段BD的長(zhǎng).

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：把彎曲的道路改直就能縮短路程，運(yùn)用的是兩點(diǎn)之間線段最短.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間、線段最短的性質(zhì)進(jìn)行解答.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為；

故答案為：D.

【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊、點(diǎn)C在點(diǎn)B右邊，結(jié)合兩點(diǎn)間距離公式就可求出點(diǎn)C表示的數(shù).

3．【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，

①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，

∵AB＝8，BC＝3，

∴AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；

②如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，

∵AB＝8，BC＝3，

∴AC＝AB+BC＝8+3＝11.

綜上所述，AC的長(zhǎng)是5或11.

故答案為：C.

【分析】由題意分兩種情況：①點(diǎn)C在線段AB上，根據(jù)線段的構(gòu)成AC=AB-BC可求解；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的構(gòu)成AC=AB+BC可求解.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)在線段的左側(cè)時(shí)：；

當(dāng)點(diǎn)在線段的右側(cè)時(shí)：，

綜上：的長(zhǎng)為：或；

故答案為：D.

【分析】分類討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的左側(cè)時(shí)，根據(jù)AC=BC-AB進(jìn)行計(jì)算；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的右側(cè)時(shí)，根據(jù)AC=BC+AB計(jì)算即可.

5．【答案】D

【解析】【解答】解：A、點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線外，說(shuō)法正確，不符合題意；

B、射線與射線不是同一條射線，說(shuō)法正確，不符合題意；

C、直線還可以表示為直線或直線，說(shuō)法正確，不符合題意；

D、圖中直線有1條，線段有1條射線有2條，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念以及點(diǎn)與直線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.

6．【答案】C

【解析】【解答】解：.

故答案為：C.

【分析】A、B在數(shù)軸上表示有理數(shù)a、b，則AB=|a-b|，據(jù)此計(jì)算.

7．【答案】D

【解析】【解答】解：∵，，

∴，

∴，D選項(xiàng)符合題意，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC=BC-AB，OC=OA-AC，據(jù)此解答.

8．【答案】

【解析】【解答】解：設(shè)CD的長(zhǎng)為，

①當(dāng)點(diǎn)D在C左側(cè)，如圖所示

∵，，

∴，

∵，

∴，，

∴，解得x=2，

此時(shí)

②當(dāng)點(diǎn)D在C右側(cè)，如圖所示

同理可得

∴，，

∴，解得x=，

此時(shí)

綜上所述：BD的長(zhǎng)為2或.

故答案為：2或.

【分析】由線段的和差關(guān)系可得AC=AB-BC=10，根據(jù)草圖易分類，根據(jù)DA=4DC設(shè)DC=x，進(jìn)而代數(shù)式表達(dá)相關(guān)線段，列方程可求出x的值得出BD的長(zhǎng).

9．【答案】6或10或10或6

【解析】【解答】解：∵，

∴．

當(dāng)A在線段上A時(shí)，

；

當(dāng)A在線段的延長(zhǎng)線上，

．

故答案為：6或10．

【分析】分類討論：當(dāng)A在線段上A時(shí)，當(dāng)A在線段的延長(zhǎng)線上，再畫(huà)出圖象并利用線段的和差計(jì)算即可。

10．【答案】8cm或4cm

【解析】【解答】解：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，

AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm

②當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線時(shí)，如圖所示，

AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm

綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm

故答案為：8cm或4cm.

【分析】分類討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，根據(jù)AC=AB-BC算出答案；②當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線時(shí)，根據(jù)AC=AB+BC算出答案.

11．【答案】

【解析】【解答】解∶設(shè)，則，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

解得，

故答案為∶.

【分析】設(shè)BC=a，則AB=ta，結(jié)合已知得AD=，根據(jù)線段的和差得CD=，進(jìn)而根據(jù)AB∶CD=4∶9列出方程，求解即可.

12．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短

【解析】【解答】小明撿到一片沿直線被折斷了的如圖中的銀杏葉，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是∶兩點(diǎn)之間線段最短，

故答案為∶兩點(diǎn)之間線段最短．

【分析】利用線段的性質(zhì)求解即可。

13．【答案】21

【解析】【解答】解：圖中的線段有：

線段的左端點(diǎn)為點(diǎn)，有：，，，，，，共6條；

線段的左端點(diǎn)為點(diǎn)，有：，，，，，共5條；

線段的左端點(diǎn)為點(diǎn)，有：，，，，共4條；

線段的左端點(diǎn)為點(diǎn)，有：，，，共3條；

線段的左端點(diǎn)為點(diǎn)，有：，，共2條；

線段的左端點(diǎn)為點(diǎn)，有：，共1條；

∴圖中共有線段條數(shù)為：（條）．

故答案為：21．

【分析】利用線段的定義求解即可。

14．【答案】解：以為原點(diǎn)，點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2，1，

；

以為原點(diǎn)，點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-3，-1，

.

【解析】【分析】以B為原點(diǎn)，根據(jù)AB=2、BC=1可得點(diǎn)A、C表示的數(shù)，然后求和即可；以C為原點(diǎn)，同理可得點(diǎn)A、B表示的數(shù)，然后求和即可.

15．【答案】解：以B為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2，1，

m＝﹣2+0+1＝﹣1；

以C為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣3，﹣1，

m＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．

【解析】【分析】以B為原點(diǎn)，根據(jù)AB=2、BC=1可得點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2，1，然后求和即可；以C為原點(diǎn)，根據(jù)AB=2、BC=1可得點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-3，-1，然后求和即可.

16．【答案】解：∵，，

∴，

∵，，

∴，

∴.

【解析】【分析】由已知可得AC=AB，AD=AB，再根據(jù)線