金融計量學(xué)張成思Lectu課件

金融計量學(xué)張成思金融計量學(xué)張成思目錄金融計量學(xué)介紹差分方程、滯后運算與動態(tài)模型平穩(wěn)金融時間序列：AR模型4.平穩(wěn)金融時間序列：ARMA模型5.非平穩(wěn)金融時間序列模型

6.單位根檢驗法7.向量自回歸（VAR）模型8.結(jié)構(gòu)向量自回歸（SVAR）模型9.協(xié)整與誤差修正模型10.金融計量中的條件異方差模型11.非線性金融時間序列模型目錄金融計量學(xué)介紹

第一章金融計量學(xué)介紹1.1金融時間序列的定義與實例1.2金融時間序列分析中的基本概念1.3金融計量軟件介紹

第一章金融計量學(xué)介紹

1.1金融時間序列的定義與實例廣義地講，將某種金融隨機變量按出現(xiàn)時間的順序排列起來稱為金融時間序列。1.1金融時間序列的定義與實例從現(xiàn)實世界的角度看，金融時間序列就是指在一定時期內(nèi)按時間先后順序排列的金融隨機變量。一般來說，金融時間序列變量，有時也簡稱為金融時序變量，由兩個明顯的要素組成，即時間跨度和序列的頻率。從現(xiàn)實世界的角度看，金融時間序列就是指在圖1-1

中國國際股票價格指數(shù)

(a)1992年12月—2006年12月

圖1-1

中國國際股票價格指數(shù)

(a)

圖1-1

中國國際股票價格指數(shù)

(b)2002年1月31日—2007年1月26日

圖1-1

中國國際股票價格指數(shù)

(b)2002年圖1-2人民幣/美元匯率2005年7月1日－2007年1月12日圖1-2人民幣/美元匯率2005年7月1日－2007年1月圖1-3美元/英鎊匯率1971年1月4日－2007年1月12日圖1-3美元/英鎊匯率1971年1月4日－2007年1月圖1-4中國CPI通脹率1980年1月－2006年6月圖1-4中國CPI通脹率1980年1月－2006年6圖1-5中國M1增長率1981年第1季度－2005年第1季度圖1-5中國M1增長率1981年第1季度－2005年第

從這幾幅圖可以看到，不同的金融時間序列變量展示出各種各樣的變動軌跡，經(jīng)濟學(xué)者經(jīng)常把金融時間序列變量的這種隨時間變化的軌跡稱為“動態(tài)路徑”，其中“動態(tài)”一詞的含義實質(zhì)上就是指“隨時間變化”。從這幾幅圖可以看到，不同的金融時間序列

1.2金融時間序列分析中的基本概念1.2.1增長率和收益率簡單凈收益率（SimpleNetReturn）:1.2金融時間序列分析中的基本概念連續(xù)復(fù)合收益率（ContinuouslyCompoundedReturn）：連續(xù)復(fù)合收益率（ContinuouslyCompounde對于多期（multi-period）來說,對于多期（multi-period）來說,

對于季度頻率數(shù)據(jù)，年度化的增長率計算公式為:對于季度頻率數(shù)據(jù)，年度化的增長率計算公式

對于月度頻率數(shù)據(jù)，年度化的增長率計算公式是:對于月度頻率數(shù)據(jù)，年度化的增長率計算公式

1.2.2隨機變量與隨機過程例如：

其中：表示表示1.2.2隨機變量與隨機過程其中：表示表示隨機變量:誤差項就是一個隨機變量，這里假設(shè)這一隨機誤差變量服從正態(tài)分布。在更多的情形下，隨機變量被假設(shè)服從獨立一致性分布（independentlyandidenticallydistributed），或者簡記做

i.i.d.。

隨機變量:與隨機變量緊密相關(guān)但又有區(qū)別的一個概念就是隨機過程。當我們希望對一個金融時間序列進行分析時，通常把看作是一個隨機過程的實現(xiàn)。寬泛地說，隨機過程就是定義在一定概率空間的一組具有相同特性的隨機變量。與隨機變量緊密相關(guān)但又有區(qū)別的一個概念就是隨機過程

1.2.3隨機分布:

X和Y的聯(lián)合分布可定義為：

其中：為聯(lián)合分布函數(shù)中的參數(shù)。假定

X與Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，并且嚴格有定義，則有：1.2.3隨機分布:

與聯(lián)合分布相對的概念是邊際分布。例如，X的邊際分布可以通過將聯(lián)合分布中與X不相關(guān)的賦值設(shè)為來獲得:當X是一個一維的隨機變量而不是向量形式時，邊際分布的定義就成為下面常見的形式：與聯(lián)合分布相對的概念是邊際分布。例如，X的邊際這一公式在統(tǒng)計學(xué)中也稱為X的累積分布函數(shù)，其取值范圍在0與1之間。雖然CDF的概念稍微有些抽象，但是其在金融計量學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在計算統(tǒng)計量的p-值過程中非常有用。例如，利用F分布的累積分布函數(shù)可以計算F檢驗統(tǒng)計量的p-值。這一公式在統(tǒng)計學(xué)中也稱為X的累積分布函數(shù)，其取值范圍條件分布，顧名思義，就是隨機變量在給定條件下的分布。例如，給定的條件，X的條件分布可以定義為：條件分布，顧名思義，就是隨機變量在給定條件下的分

如果利用前面提到的概率密度函數(shù)的概念，還可以寫成：其中,表示邊際分布函數(shù)，并且滿足如果利用前面提到的概率密度函數(shù)的概念，還可1.2.4隨機變量的期望與矩從統(tǒng)計學(xué)角度來說，一個隨機變量X的第n階矩可以定義為：1.2.4隨機變量的期望與矩

一些定義:隨機變量的1階矩叫做均值。隨機變量的2階矩叫做方差。隨機變量的3階矩又稱為偏度，它度量了隨機變量分布