汽輪機原理第五章

汽輪機原理第五章第1頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)汽輪機零件強度校核概述第二節(jié)汽輪機葉片靜強度計算第三節(jié)汽輪機葉輪靜強度概念第四節(jié)汽輪機轉子零件材料及靜強度條件第五節(jié)汽輪機靜子零件的靜強度第六節(jié)汽輪機葉片的動強度第七節(jié)葉輪振動第八節(jié)汽輪機發(fā)電機組的振動第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理第五章汽輪機零件的強度校核第2頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)汽輪機零件強度校核概述汽輪機零件強度校核目的確保汽輪機在所有可能的工況下，都能安全可靠的運行。汽輪機各零部件的工作條件和受力狀態(tài)不同，進行強度校核時，采用的方法也不同。轉子：靜子：主軸、葉輪、葉片、聯(lián)軸器及其緊固件。汽缸、汽缸法蘭、法蘭螺栓、隔板套、隔板、噴嘴、汽封等。汽輪機結構組成：靜子、轉子第3頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月汽輪機零件受力類型：靜應力、動應力。（隨時間變化？）靜應力：大小及方向不隨時間變化；動應力：大小及方向隨時間變化；汽輪機零件的主要應力類型拉伸應力：轉子、葉片旋轉，產生離心力彎曲應力：動葉上的汽流彎曲應力拉筋、圍帶等彎曲應力（拉筋、圍帶變形）剪切應力：轉子傳遞轉矩，剪切應力蒸汽作用下，葉片發(fā)生扭轉靜應力振動應力：轉子、葉片等轉動部件的振動，產生高頻交變應力動應力熱應力：溫度變化，產生低頻交變應力第一節(jié)汽輪機零件強度校核概述第4頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)汽輪機零件強度校核概述轉子受熱時變形轉子冷卻時變形中心受壓應力表面受拉應力中心受拉伸應力表面受壓應力機組啟停一次中心和表面承受一次循環(huán)熱應力第5頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月熱應力產生熱疲勞：也叫低周疲勞，啟?；蜃児r時，內部溫度梯度引起交變熱應力，造成轉子與汽缸的壽命損耗。靜應力的強度校核：靜強度范疇動應力的強度校核：動強度范疇安全倍率和共振避開率（葉片）動強度校核：第一節(jié)汽輪機零件強度校核概述各工況最大應力<最小許用應力靜強度校核：最小許用應力屈服極限蠕變極限持久強度極限分別除以各自安全系數(shù)的最小者第6頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度一、葉片動強度概念工作中的動葉片，既要承受離心拉應力、蒸汽彎曲應力等靜應力，還要承受葉片振動產生的彎曲應力。葉片的振動是由于葉片在旋轉過程中，受到了周期性的激振力。當葉片自振頻率等于激振力頻率或為其整數(shù)倍時，葉片將發(fā)生共振，產生很大的交變應力（動應力）。運行經驗表明，在汽輪機事故中，葉片事故約占25%以上，葉片事故又以葉片振動損壞為主。研究葉片動強度主要是，研究激振力和葉片振動特性，以及葉片在動應力作用下的承載能力。第7頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月葉柵尾跡結構因素二、激振力產生的原因及其頻率計算高頻激振力噴嘴尾跡使噴嘴出口流速沿圓周向分布不均。激振力原因：沿周向汽流流場不均勻周向汽流流場不均勻原因個別噴嘴損壞、加工尺寸偏差隔板加強筋上下隔板結合面處噴嘴錯位抽汽口噴嘴部分進汽，葉片間斷性受力低頻激振力第六節(jié)汽輪機葉片的動強度1.激振力原因第8頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月2.激振力頻率計算（1）對稱激振力引起汽流擾動的因素在圓周對稱分布，一個圓周內的激振力次數(shù)為汽輪機轉速，一般電站汽輪機為50r/s第六節(jié)汽輪機葉片的動強度2.1低頻激振力頻率計算第10頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）非對稱激振力引起汽流擾動的因素在圓周非對稱分布如圓周有兩激振力，相隔π/2第六節(jié)汽輪機葉片的動強度也可以認為激振力相隔3π/2，則有第11頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2高頻激振力（葉柵尾跡）頻率計算全周進汽的級是級的噴嘴數(shù)，=40～90部分進汽的級第六節(jié)汽輪機葉片的動強度，Zn’為進汽弧段內的噴嘴數(shù)；Zn相當于按部分進汽噴嘴數(shù)Zn’的節(jié)距，把噴嘴布滿全周時的噴嘴數(shù)，稱為當量噴嘴數(shù)。第12頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月三、葉片與葉片組的振型葉片或葉片組的振動類型扭轉振動彎曲振動切向振動軸向振動第六節(jié)汽輪機葉片的動強度葉片或葉片組在激振力作用下，發(fā)生強迫的振動第13頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月切向振動葉片最易發(fā)生沿其最大主慣性軸(繞最小主慣性軸方向)的振動，由于一般葉片的最大主慣性軸方向與輪周切向的夾角很小，習慣上把葉片沿其最大主慣性軸的振動稱為切向振動。1.單個葉片的振型1.1單個葉片彎曲振動第六節(jié)汽輪機葉片的動強度切向軸向第14頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月切向振動分類葉頂無位移：葉頂有位移：第六節(jié)汽輪機葉片的動強度型振動A型振動，按節(jié)點數(shù)分為型振動B型振動，按節(jié)點數(shù)分為A0A1A2B0B1B2單葉片切向振動振型第15頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月動葉片最危險的振動為A0型振動，B0型次之。同一動葉片各振型的自振頻率，由小到大按Ａ0型、Ｂ0型、Ａ1型、Ｂ1型、Ａ2型、Ｂ2型排列······

。軸向振動葉片繞最大主慣性軸(即振幅沿最小主慣性軸方向)的振動稱為軸向振動。由于軸向慣性矩大，振動頻率高，一般不易出現(xiàn)有節(jié)點的軸向振動，但軸向振動易與葉輪振動聯(lián)系在一起，不利于安全運行。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度第16頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月沿葉片高度方向繞截面形心軸線的振動，表現(xiàn)為截面繞徑向線(又稱節(jié)線)所作的往復扭轉運動，主要發(fā)生于長扭葉片。對應于各階扭轉振動自振頻率，葉片上多個節(jié)線。根據(jù)節(jié)線的多少可將其分別稱為型振動。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度1.2單個葉片扭轉振動第17頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月葉片組的振型單個葉片稱自由葉片，用圍帶或拉筋連接成組的葉片稱為葉片組切向振動軸向振動2.1葉片組彎曲振動切向振動也分A型、B型。A0型最危險葉片組振動彎曲振動扭轉振動第六節(jié)汽輪機葉片的動強度型振動，A型：第18頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月若葉片組中心線兩側等距離的葉片振動相位雙雙相反，稱為B01型振動。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度若葉片組中心線兩側等距離的葉片振動相位雙雙相同，稱為B02型振動。B0型最危險型振動，B型：第19頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月當葉片組作軸向振動時，同組中兩部分葉片各作反方向振動，圍帶上出現(xiàn)不振動的節(jié)點，每一葉片的振動同時伴隨有葉片的扭轉振動軸向振動第六節(jié)汽輪機葉片的動強度第20頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月c)葉片組扭轉振動葉片組扭轉振動也分為兩類：一類是組內各個葉片的扭振，又稱節(jié)線扭振，圖(c)、(d)、(e)所示分別為單節(jié)線、雙節(jié)線與三節(jié)線扭振；另一類是葉片組扭振，又稱節(jié)點扭振，圖(a)、(b)分別為單節(jié)點振動與雙節(jié)點振動，其為軸向振動中伴隨出現(xiàn)的各葉片的扭振。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度第21頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月四、葉片振動的自振頻率的計算汽輪機工作中，激振力是不可能完全消除的，只能盡量減少和減小，因此葉片發(fā)生強迫振動是不可避免的，我們可做的工作是如何盡量避免葉片自振頻率等于激振力頻率或為其整數(shù)倍而發(fā)生共振，尤其發(fā)生最危險振型的共振。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度前面討論了引起葉片振動的激振力及其頻率的計算，以及葉片和葉片組的危險振型。下面討論葉片自振頻率的計算第22頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）葉片根部為剛性固定，即根部截面處的撓度和轉角為零；第六節(jié)汽輪機葉片的動強度1.葉片彎曲振動的微分方程實際工程中，葉片的固定方式、葉型是不同，而且葉片振動時的變形非常復雜，為了建立較簡單的力學模型來描述葉片的振動規(guī)律，作如下假設：（2）葉片為一個由無限個質點組成的彈性桿；（4）不考慮周圍介質和材料內部阻尼對振動的影響；（3）葉片只在一個平面內振動，只考慮其彎曲變形，不考慮切力、扭矩產生的變形對彎曲變形的影響；（5）不考慮離心力對振動的影響，即計算的是葉片的靜頻率；第23頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度葉片彎曲振動的微分方程根據(jù)上述假設，當葉片受到外界脈沖力作用后，葉片發(fā)生彎曲自由振動。葉片做自由振動時，只有葉片自身的彈性力和質量慣性力在起作用，所以同一瞬間單位長度上的彈性力和慣性力始終是平衡的。根據(jù)達朗伯原理，一個非自由質點系運動時，作用于該質點系的主動力系、約束反力系與質點系的慣性力系在形式上組成平衡力系。葉片做自由振動時，主動力系為零，彈性力系是內力，不用考慮，故只有約束力系和慣性力系。慣性力以單位長度上的分布載荷q表示，這樣可以把葉片視為在慣性力系q作用下、受約束的靜止梁，有第24頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.6.9第六節(jié)汽輪機葉片的動強度化簡有式中，M為彎矩，Q為切力，q分布載荷，E為材料彈性模量，ρ是材料密度，Ix是距葉根x處葉型截面的慣性矩，Ax是距葉根x處葉型截面面積。上式可用于求解等界面葉片的自振頻率和振型；但對變截面葉片，由于沿葉高Ax和Ix是變化的，直接解上式在數(shù)學上有困難，故變截面葉片的自振頻率在工程上用能量法計算。第25頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度對等截面葉片有設葉片振動為簡諧運動，即ωp為葉片自振圓頻率，將上式帶入微分方程，得到，可以寫為，其中，該式的解為等截面葉片自振頻率計算第26頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度式中，C1,、C2、C3、C4為積分常數(shù)，由邊界條件決定。根據(jù)前面的假定，x=0時，撓度和轉角為零，即對于自由葉片，葉頂彎矩和切力為零（對B型振動，葉頂為固定，即位移和轉角為零），即第27頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度將邊界條件帶入，最后得到解該方程，等到一系列kl值（無窮多個）ykl第28頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月進而得到單個等截面直葉片A型振動的各階自振頻率第六節(jié)汽輪機葉片的動強度從上式可以得到如下結論：（2）影響葉片自振頻率的因素是，葉片的結構尺寸（A、I、l）、材料機械性能E和密度ρ?？梢酝ㄟ^改變葉片的抗彎剛度EI和葉片質量m，改變葉片的自振頻率。（葉片調頻措施）

（1）葉片有無窮多個自振頻率，從低到高分別對應A0、A1、A2

······型振動;第29頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月對葉片自振頻率理論計算值的修正a)溫度修正第六節(jié)汽輪機葉片的動強度葉片自振頻率理論計算值是在一些基本假設條件下得到的，與實際的有差別，必須進行修正。計算中，認為材料的彈性模量E為常數(shù)，實際上該參數(shù)隨溫度變化，溫度修正系數(shù)為（P271圖5.6.11)第30頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月b）葉片根部牢固修正系數(shù)第六節(jié)汽輪機葉片的動強度計算中，假設葉片根部為剛性固定，實際上，葉片跟部安裝在彈性輪槽中，葉根也是彈性體，且葉根與輪緣間存在間隙，葉片跟部截面的位移和轉角不為零，即剛性減小，自振頻率降低。需要對葉片跟部牢固程度進行修正。（P272圖5.6.12，5.6.13）葉片根部牢固修正系數(shù)，與葉片振型、葉片柔度和葉根形狀有關，由試驗確定。

葉片柔度λ=l/i，l為葉片高度，i為葉片慣性半徑，，I為葉型截面的最小慣性矩，A為葉片截面積。第31頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月上節(jié)主要內容回顧靜應力、動應力、熱應力靜強度校核、動強度校核葉片振動激振力類型、頻率葉片及葉片組的振型、最危險振型葉片彎曲自振頻率的計算第32頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度變截面葉片自振頻率計算變截面葉片的葉型截面積和葉型截面慣性矩是隨葉高變化的，而且很難用簡單的函數(shù)關系表達，因此，不能用解析法求解其自振頻率。在工程中，常用能量法（瑞利法）近似計算變截面葉片自振頻率。葉片振動中，在任一位置都有有T+V=Tmax=VmaxTmaxVmax第33頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月式中：n是轉子的轉速；Bb是葉片的動頻系數(shù)，不同的振型，動頻系數(shù)不同，經驗公式計算（P275公式）。葉片動頻率第六節(jié)汽輪機葉片的動強度葉片的靜頻率f：不考慮離心力的影響；葉片的動頻率fd：考慮離心力的影響后，葉片的振動頻率?？紤]離心力后，其它條件不變，是增大了彈性恢復力（抗彎剛度），因此，動頻率高于靜頻率。二者的關系第34頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月自振法測量葉片靜頻率第六節(jié)汽輪機葉片的動強度五、葉片組自振頻率的計算方法與單個葉片的相同。六、葉片自振頻率的測量

葉片靜頻率測量方法：有自振法和共振法自振法只能測量中長葉片A0型振動的頻率第35頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度共振法可以測量葉片的各階振動頻率可以觀測葉片的振型：用在葉片上撒沙子的方法，沙子聚集的地方即為節(jié)點。第37頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度葉片動頻率的測量與在線監(jiān)測方法：接觸測量和非接觸測量兩種。接觸測量法：貼應變片非接觸測量法：聲發(fā)射技術間斷相位法主要方法在線監(jiān)測的意義：了解葉片振動狀態(tài)、及早發(fā)現(xiàn)葉片故障第38頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月間斷相位測量原理圖第39頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度七、葉片動強度的安全準則和調頻1、概述1.1葉片振動的主振型運行實踐表明，葉片最危險的共振有三種：第一種共振：切向A0型振動的動頻率與低頻激振力頻率kn

合拍時的共振。

第二種共振：切向B0型振動的動頻率與高頻激振力頻率znn相等時的共振。切向A0型振動的動頻率與高頻激振力頻率znn相等時的共振（一般為短葉片）。第三種共振：第40頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度1.2調頻葉片與不調頻葉片對某葉片，允許其某個主振型頻率與某類激振力頻率合拍（或相等）而處于共振狀態(tài)下長期運行，不會導致葉片疲勞破壞，這個葉片對這一主振型，稱為不調頻葉片。不調頻葉片對某葉片，要求其某個主振型頻率避開某類激振力頻率才能安全運行，這個葉片對這一主振型，稱為調頻葉片。調頻葉片調頻與不調頻葉片，是針對某一主振型而言，某葉片對某一主振型為不調頻葉片，而對另一主振型，可能為調頻葉片。第41頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度2、材料的耐振強度汽輪機葉片除了受到靜應力作用外，還受到葉片振動時的動應力作用。如對葉片在靜動應力復合作用下的安全性進行評價，就要知道葉片材料在靜動應力聯(lián)合作用下的機械性能。用耐振強度(復合疲勞強度)σa*表示葉片材料在靜動應力復合作用下的動強度指標。在空氣環(huán)境中，某一溫度下，對Ф6無缺口試件加載一靜止的純彎曲應力σm，然后再疊加上一個交變應力，對其做“彎-彎”實驗，循環(huán)107次試件不破壞的最大交變應力幅值，稱為該材料在該溫度下和該靜應力下的耐振強度σa*。（P283圖5.6.22，1Cr13,2Cr13,Cr11MoV）第42頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月實際葉片工作時靜載荷為“拉-彎”受力狀態(tài)，而非實驗時的“彎-彎”受力狀態(tài)。實驗表明，拉伸載荷下的高溫屈服的持久強度值比彎曲載荷下的低20%左右，因此，試驗得到的耐振強度用于評價葉片的安全性，應進行修正。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度實用中，是將葉片計算截面上總的靜應力乘以1.2作為葉片該截面承受的靜應力值，去查取其耐振強度值，即

σc、σc,p、σs,p分別為葉片計算截面上的離心應力、離心彎曲應力和蒸汽彎曲應力。第43頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度3.安全倍率由材料力學知識，要保證受力件的安全，要求其承受的最大應力要小于其許用應力。相應的，這里要保證葉片能安全運行，就要求葉片振動動應力幅值要小于其許用的耐振強度，即ns為安全系數(shù)葉片的激振力，是由于沿圓周蒸汽參數(shù)不均勻產生的，一般可認為作用于葉片激振力的幅值正比于作用于該葉片上的蒸汽彎曲應力，動應力是激振力引起的，因此葉片的動應力幅值也正比于蒸汽彎曲應力。如何求很難獲得第44頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度令Cd--為動應力系數(shù)，與葉片結構、阻尼特性、振動類型、共振階次和激振力水平等因素有關；σs·b為葉片振動方向的蒸汽彎曲應力。于是，得到葉片的安全條件Cdns值目前還不能用理論的方法確定，但σa*和σs·b可以通過試驗和計算得到。因此，實際工程中，用兩者的比值σa*/σs·b作為評價葉片動強度的指標。第45頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，k1～k5，kd，kμ為修正系數(shù)。各系數(shù)的含義如下：第六節(jié)汽輪機葉片的動強度考慮汽輪機運行中，各種因素對σa*和σs·b的影響，對它們進行修正，將它們修正后的比值稱為安全倍率Ab（即，耐振強度與葉片振動方向蒸汽彎曲應力的比值），①介質腐蝕修正系數(shù)k1:當葉片由過熱區(qū)過渡到濕蒸汽區(qū)時，原結在噴嘴和動葉上的鹽垢被水溶解，對葉片產生腐蝕。過渡區(qū)葉片取k1=0.5，過渡區(qū)的上限為動葉后的過熱度≤30℃，下限為動葉前的干度≥0.96；濕蒸汽區(qū)取k1=0.8；過熱區(qū)取k1=1.0。第46頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月②葉片表面質量修正系數(shù)k2:對一般拋光葉片不作修正，取k2=0.8；對表面鍍鉻葉片，因易產生龜裂，取k2=0.8。④尺寸修正系數(shù)kd:材料的耐振強度按Ф6試件測得，當葉型的厚度大于該尺寸時，耐振強度降低。（p285,圖5.6.24）③集中應力修正系數(shù)k3:根據(jù)葉型根部過渡圓角的大小而定，取k3=1.1～1.4，一般k3=1.3，拉筋孔處k3=2.0。⑤通道修正系數(shù)k4:因通道部分結垢，通道面積變小，從而使蒸汽彎曲應力增大，過度區(qū)或過熱區(qū)取k4=1.1；濕蒸汽區(qū)取k4=1.0；。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度第47頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月⑥葉片成組修正系數(shù)kμ:用圍帶或拉筋連接成組的葉片，其動應力比單個葉片小些，對成組葉片需進行修正。（成組葉片動應力與單個葉片動應力之比稱為成組系數(shù)，用μ表示）。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度對于低頻激振力z和zb分別為組內葉片數(shù)和全級葉片數(shù)。此時，第48頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月⑦流場不均勻修正系數(shù)k5:考慮到級前后抽汽或進排汽流場不均勻對葉片彎曲應力的影響，要進行修正。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度對于高頻激振力zn為級的噴嘴數(shù)或當量噴嘴數(shù)。當μ<0.2時，取kμ=0.2；當μ≥0.2時，取kμ=μ；當組內葉片發(fā)生異相B0型共振時，取kμ=1.0。第49頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月安全倍率是耐振強度與葉片振動方向蒸汽彎曲應力的比值(σa*)/(σs·b)，在汽輪機同一工況下，對葉片發(fā)生的所有振型和葉片是否發(fā)生共振該值都是相同的（蒸汽彎曲應力相同）。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度但是，很顯然，葉片發(fā)生不同振型的振動，以及是否發(fā)生共振，所產生的動應力幅值是不同的。因此，各種振型以及葉片是否發(fā)生共振時的許用安全倍率[Ab]應該是不同的。由上述分析可知，安全倍率越大，葉片越安全；反之，越危險。因此，應存在一使葉片能安全工作的最小安全倍率界限值，稱為許用安全倍率，用[Ab]表示。4.許用安全倍率第50頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度如圖，橫坐標是振動倍率k，k=fd/n，fd是葉片動頻率，n是轉速。63KAb47891011123455678910安全葉片損壞葉片發(fā)生A0型共振時，Ab與k的關系許用[Ab]可見，[Ab]與振動倍率k有關，即，與葉片的葉片動頻率fd

有關。很顯然，葉片發(fā)生共振時的動應力遠遠大于不發(fā)生共振時的，故對某一主振型，不調頻葉片的[Ab]大于調頻葉片的[Ab]。許用安全倍率[Ab]是對國內實際運行汽輪機葉片的一個統(tǒng)計結果。第51頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月5.葉片的安全準則5.1不調頻葉片的安全準則對于某主振型的不調頻葉片，由于允許其發(fā)生該主振型的共振，因此，對其該主振型的自振頻率沒有要求，因此其安全準則是，只要求滿足第六節(jié)汽輪機葉片的動強度4.4710324.185.066.253.712111094k3.83.94.07.8〔Ab〕不調頻葉片A0型振動的〔Ab〕值當k=2時（有時當k=3時），不采用不調頻葉片，而是用調頻葉片避開共振，確保葉片安全運行。第52頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月對B0型振動與znn共振的不調頻葉片，取〔Ab〕=10。對A0型振動與znn共振的不調頻葉片，全周進汽級的〔Ab〕=45，部分進汽級的〔Ab〕=55。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度5.2調頻葉片的安全準則對于某主振型的調頻葉片，由于不允許其發(fā)生該主振型的共振，因此，其安全準則要求滿足兩條：（1）葉片發(fā)生該主振型的自振頻率避開激振力頻率一定范圍；（2）安全倍率大于許用安全倍率。由于葉片不發(fā)生共振，動應力比發(fā)生共振時小得多，其許用安全倍率值比不調頻葉片的要小。第53頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度一級動葉片中最大靜頻率fmax與最小靜頻率fmax差與平均值比的百分率，稱為該級葉片頻率分散度△f葉片頻率分散度的概念盡管一級中，葉片的設計頻率是相同的，但由于加工尺寸、安裝質量等不可能完全相同，因此，一級中葉片發(fā)生某振型振動的自振頻率存在一定的分散度△f≤8%，葉片裝配質量合格；否則，重新安裝或調頻。5.2.1A0型頻率與kn的避開要求和安全倍率a)

A0型頻率與kn的避開要求第54頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度調頻葉片的頻率可以避開低頻激振力的范圍由于葉片頻率存在一定的分散度，因此調頻葉片的頻率只能避開振動倍率k=2～6的低頻激振力。(1)因動頻系數(shù)Bb>1，當n=50r/s時，fd>50Hz，故k>1。(2)當k≥7時，fd≥350Hz，考慮到允許8%的頻率分散度，即使把葉片頻率設計為fd=375Hz，由于△f可達28Hz，即葉片頻率可在375Hz基礎上，向上或向下分散28Hz，仍有個別葉片的頻率為350Hz或400Hz，無法避開50Hz的整數(shù)倍。這些葉片會發(fā)生共振而損壞。這是不允許的。因此，當k≥7時，對于低頻激振力發(fā)生共振的葉片，只能制成不調頻葉片。所有葉片都可做成調頻葉片？第55頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度如果葉片的動頻率fd在kn和(k-1)n之間，葉片頻率與激振力頻率之間應滿足如下關系：要求調頻葉片的頻率避開低頻激振力頻率的范圍對于A0型振動，要求葉片頻率與kn避開7.5Hz以上。第56頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月fdminfdmaxk=2345k=6f(Hz)30050100150200250n(r/s)60704030501020DCABn1=50.5n2=49.5激振力頻率第57頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月KK-1n2=49n1=50.550CAfmaxfmin第58頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度k2～33～44～55～6[Ab]自由葉片4.53.73.53.5成組葉片3調頻葉片A0型振動的[Ab]值不調頻葉片A0型振動的〔Ab〕值4.4710324.185.066.253.712111094k3.83.94.07.8〔Ab〕b)A0型振動安全倍率的要求不調頻葉片的許用安全倍率遠大于調頻葉片的。第59頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月上節(jié)課主要內容1.葉片振動三種主振型2.調頻與不調頻葉片3.葉片動強度主要思想4.調頻與不調頻葉片的安全準則第60頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月5.2.2

B0型振動頻率與znn的避開要求和安全倍率當要求某葉片的動頻率避開高頻激振力頻率時，該葉片的靜頻率已經很高，動頻率和靜頻率很接近，可認為fd≈f。（B0型振動發(fā)生于葉片組的葉片）B0型頻率避開率的要求如下：f1：最低靜頻率f2

：最高靜頻率第六節(jié)汽輪機葉片的動強度或a)

B0型振動頻率與znn的避開要求第61頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月對于B0型振動，安全倍率按葉片的A0型振動與kn合拍共振的不調頻葉片確定，因為這種葉片組的A0振型，對于低頻激振力而言，仍屬于不調頻葉片。b)

B0型振動安全倍率的要求第六節(jié)汽輪機葉片的動強度不調頻葉片A0型振動的〔Ab〕值4.4710324.185.066.253.712111094k3.83.94.07.8〔Ab〕第62頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月若葉片組B0型振動的Ab值是小于10的較大值，如Ab=4～9，則對B0型振動的調頻葉片頻率避開率，推薦用下述經驗公式計算：第六節(jié)汽輪機葉片的動強度或由上式可知，Ab較大說明動強度裕量較大，頻率避開率可取得小些；反之，應取得大些。第63頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月6.葉片調頻在機組運行時，對于調頻葉片，應保證葉片的自振頻率滿足避開率的要求，但運行實踐中，可能有些葉片的頻率不能滿足，必須對這些葉片的頻率進行調整。以下為現(xiàn)場常用的調頻方法（改變剛度和質量）：（1）重新安裝葉片、改善安裝質量。葉片經過一段時間運行后，常出現(xiàn)葉根松動，頻率下降或頻率分散度大于8%的現(xiàn)象，這時要考慮研磨葉根間接合面，以增加接觸面積及葉根與輪緣的緊力，改善安裝質量。第六節(jié)汽輪機葉片的動強度第64頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度（2）增加葉片與圍帶或拉筋的連接牢固度。重新打鉚葉片與圍帶的鉚釘，以及在圍帶或拉筋與葉片連接處加焊，增加它們對葉片的反彎矩，相當于增加葉片組抗彎剛度，使葉片組頻率升高。（3）加大拉筋直徑或改用空心拉筋。加大拉筋直徑及在連接處加焊，增加拉筋對葉片的反彎矩，或采用空心拉筋使振動體質量減小，提高頻率。（4）增加拉筋數(shù)目。如用一根拉筋連成的葉片組的頻率不合格，可再增加一根拉筋，這樣可以較明顯的提高葉片組的頻率。但增加拉筋數(shù)目，會增加對汽流的擾動，使級效率降低。每條拉筋可使級效率降低約1%。第65頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度（5）改變成組葉片數(shù)目。試驗表明，當組內葉片數(shù)目在4～12以內時，增加組內葉片數(shù)，會使葉片組頻率提高。組內葉片超過12個葉片時，在增加組內葉片數(shù)對葉片組頻率的影響很小。（6）增設拉筋或圍帶。對單個葉片，可增設拉筋或圍帶，提高頻率。（7）葉頂鉆孔。對具有整體圍帶的等截面葉片，可采用葉頂鉆孔的方法，通過減小葉片質量，提高頻率。第66頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度（8）采用長弧圍帶。葉片組長度等于激振力諧波的一個或多個周期長度時，稱其為長弧葉片組。當圍帶長度等于一個激振力諧波長度時，稱其為諧波圍帶。長弧圍帶可使成組系數(shù)μ=0，即因此，如果某葉片=6時，安全倍率不符合要求，則將全級葉片分成6組，即，zb/z=6，圍帶長度取zt，這是成組系數(shù)kμ明顯減小，安全倍率增大，葉片動強度提高。第67頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月1.葉片振動的激振力類型有哪些？2.葉片的最危險共振是哪三種？3.什么是調頻葉片和不調頻葉片？4.簡述葉片的動強度理論的基本思想。5.現(xiàn)場常用調頻方法有哪些？第六節(jié)汽輪機葉片的動強度思考題第68頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)汽輪機葉片的動強度第69頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動汽輪發(fā)電機組轉子振動類型橫向振動：軸向振動：扭轉振動：垂直于轉子軸向的振動沿轉子軸向振動繞轉子中心線振動汽輪發(fā)電機組運行時，由于受到轉子質量不平衡力、汽流激振力、油膜不穩(wěn)定力、不平衡扭轉力矩等周期性激振力作用，將發(fā)生振動。汽輪發(fā)電機組轉子是在振動狀態(tài)下工作的，轉子振動的大小直接影響機組運行的安全性。了解各種原因引起的轉子振動特征，從而對轉子振動故障進行診斷，是十分必要的。第70頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動轉子臨界轉速一、汽輪機轉子的橫向振動機組啟動或停機過程中，在某些轉速下，會出現(xiàn)振幅增大的現(xiàn)象。工程上，把出現(xiàn)振幅峰值的轉速稱為轉子的臨界速度，由低到高依次為第一階、第二階、…臨界轉速，用nc1、nc2、…表示。振幅轉速nc1nc2根據(jù)轉子工作轉速是否高于其第一臨界轉速，將轉子分為：剛性轉子和撓性轉子。第71頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月若撓性轉子的工作轉速介于nc1和nc2之間，則臨界轉速應滿足下列安全要求撓性轉子出于安全的考慮。對剛性轉子，一般要求大型汽輪機轉子,剛度較小，轉速較高，一般為撓性轉子。剛性轉子第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動第72頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動轉子在升速過程中，通過臨界轉速時，其振動會增大。我們要問，為什么會存在臨界轉速，又為什么轉子通過臨界轉速時其振動會增大？為討論問題的方便，下面我們以單圓盤轉子為例來研究。單個圓盤轉子的橫向自由振動為不考慮重力的影響，我們將轉子垂直放置。轉子的橫向自振頻率第73頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月轉子振動中彈性恢復力和慣性力平衡關系為：ozxo1o2sx0彈性力慣性力第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動為轉子的剛度系數(shù)令sxzoo1o2o，s第74頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動則上式為其解為：為轉子的橫向自振圓頻率。所以，轉子的橫向自振為可以看出，轉子的自振頻率只與轉子的質量和剛度系數(shù)有關，與初始條件無關，即與激振力大小無關第75頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動單個圓盤轉子由于質量不平衡引起的振動實際中，轉子的質心與其軸線幾何中心之間總會有偏心距存在，當轉子旋轉時，產生偏心離心力作用在轉子上，使軸產生彈性變形，使轉子發(fā)生強迫振動。s彈性力離心力cezxo1o2yrxycsozxsoo1o2eccso第76頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月不考慮阻尼的影響，運動微分方程：第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動yxscre慣性力okr運動微分方程的通解為：kx,ky分別為轉子在x,y方向的剛度系數(shù)，因轉子為對稱結構，有kx=ky=k。由前面可知：自由振動通解強迫振動特解第77頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月通解中前兩項為轉子自由振動微分方程式的通解，第三項為偏心離心力引起的強迫振動的特解。實際總是存在阻尼的，前兩項在阻尼作用下逐漸消失，最后只剩第三項強迫振動的特解，即第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動將上式代入原方程，并注意到，轉子為對稱結構，轉子在x、y軸方向剛度系數(shù)相同，即得到第78頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動可以看出，由于轉子在x、y軸方向的剛度相同，轉子強迫振動時，其幾何中心s在xoy平面內的運動軌跡是一個圓，圓心是o,圓的半徑為由上述分析可知，轉子的運動可以看成是兩種運動的合成：一是輪盤繞其幾何中心點s作等速轉動，其角速度為ω；另一是轉子幾何中心點s繞其軸承中心點o作等速圓周運動，其角速度也為ω。第79頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動下圖為轉子運動的示意圖。偏心轉子的幾何中心s1以ω繞點o轉動，而葉輪也以ω繞s1旋轉，os1轉過90°至os2，輪盤繞轉子中心也轉過90°，質心仍位于s2外側，當s點分別轉至s3、s4時，輪盤繞其自身幾何中心也轉至相應的位置，可見轉子質心點c始終位于點s的外側，轉子彎曲變形方向始終不變，猶如把轉子彎曲成固定的弓形繞軸承中心線o1-o2作等速旋轉，這種運動稱為渦動。轉子在不同位置時，點F始終受壓應力，點E始終受拉應力。s3

cs2cs4ccs1oyxa)支撐剛度各向同性輪盤中心運動軌跡s3

cs2cs4ccs1oyxb)支撐剛度各向不同性輪盤中心運動軌跡FFFF第80頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月有第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動4.振幅頻率特性與臨界轉速物理意義將，帶入振幅表達式第81頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1無阻尼轉子振動的幅頻特性第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動1）ω=0時，A=0;2）0<ω<ω

p1時，A/e>0;3）ω=ω

p1時，A/e→∞;即A與e同方向，轉子的彎曲方向與偏心方向一致。4）ω>ω

p1時，A/e<0;5）ω→∞時，A→-e。即A與e同方向，轉子的彎曲方向與偏心方向相反。即，圓盤的質心與轉子旋轉中心重合，自定中心。第82頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月如轉子轉動無阻尼，當ω=ω

p1時，轉子的振幅達到無窮大，轉子發(fā)生斷裂。實際上，轉子轉動時總是存在阻尼，當ω=ω

p1時，轉子的振幅達到某一極值，隨著轉速繼續(xù)升高，振幅減小。第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動這就是在工程實際中，我們看到的臨界轉速現(xiàn)象。因此，轉子的臨界轉速也就是轉子的橫向自振頻率ω

p1。為什么會在臨界轉速出現(xiàn)振動峰值哪？4.2轉子臨界轉速的物理意義第83頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月即，轉子彎曲產生的離心力為mAω2與轉子彎曲產生的彈性恢復力kA相平衡。沒有第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動有前面分析可知，轉子在任一時刻的受力平衡方程為當ω=ω

p1時，yxscAe慣性力okA阻尼時，偏心離心力meω2沒有力來平衡，在該力作用下，轉子振幅達到無窮，轉子斷裂；有阻尼時，該力由阻尼力平衡，振幅達到最大。第84頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動也可以說，轉子的橫向自振頻率與偏心離心力的頻率相等，在偏心離心力作用下，轉子發(fā)生了共振。這就是臨界轉速的物理意義。由前面分析可知，無阻尼時，轉子彎曲的方向（振幅）與偏心離心力的相位關系是：（1）0<ω<ω

p1時，兩者相位相同，相位差為0；（2）ω=ω

p1時，兩者相位相差π/2（3）ω>ω

p1時，兩者相位相反，相位差為π。（4）ω→∞時，兩者相位相反，相位差為π。第85頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動zo1o2csoso1o2cozscezo1o2rzxsoo1o2ec0<ω<ω

p1ω>ω

p1ω=0ω→∞轉子振幅于轉速關系示意圖第86頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動無阻尼幅頻特性曲線0123-1第87頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月在轉子運動微分方程中引入阻尼項運動微分方程式中，c為粘滯阻尼系數(shù)第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動4.3有阻尼轉子振動的幅頻特性及相頻特性引入相對阻尼系數(shù)cc稱為臨界阻尼系數(shù)。第88頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月運動微分方程變?yōu)橥瑯樱詈笾皇娖日駝拥奶亟獯脒\動微分方程第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動第89頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動4.3.1有阻尼轉子振動的幅頻特性在給定ζ值，可以得到有阻尼時，有質量不平衡引起的轉子振動幅頻與相頻特性。第90頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動1）ω=0時，2）ω=ω

p1時，3）ω→∞時，與無阻尼一樣，圓盤的質心與轉子旋轉中心重合，自定中心。第91頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月11第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動取ζ不同值，做出的關系曲線結論：有阻尼時，振幅的極大值對應的頻率不是轉子的橫向自振頻率，比該值大，而且ζ越大，兩者偏離得越大。對A/e求極值，得到，時當?shù)?2頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動4.3.2有阻尼時轉子振動的相頻特性由上述分析可知，有阻尼時，偏心離心力超前振幅一相位角Ф，1）2）3）4）0125）第93頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動2）3）1）可見，無論有無阻尼，都有012現(xiàn)場判斷臨界轉速的條件第94頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動為什么有阻尼時，偏心離心力一定要超前振幅一相位角哪？只有偏心離心力超前振幅一相位角，轉子受力才能平衡ω=ωp1時φ=π/2sAcoAcorsmAω2第95頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月上節(jié)主要內容回顧1.轉子的振動形式2.臨界轉速及其物理意義3.單圓盤轉子質量不平衡的振動特性3.1幅頻特性3.2相頻特性11012第96頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動5.剛性轉子動平衡原理①轉子振動振幅與不平衡離心力大小成正比。5.1轉子找動平衡兩個線形條件在轉子轉速一定，阻尼系數(shù)一定時:②偏心離心力超前振幅的相位角φ為一常數(shù)。振幅與不平衡質量成正比第97頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月還是以單圓盤轉子為例，來介紹剛性轉子的動平衡原理。第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動在x方向放置一振動測量儀表，可以測出轉子的振動幅值，同時該測振儀控制一閃光燈。每當測振儀拾到一個振幅，閃光燈就閃亮一次，也就是轉子每轉一圈，閃光燈閃一次。在轉子上任意位置沿半徑畫一條直線s-2。如轉子轉速不變，則閃光燈每次閃光時，該線的位置不變。S-1相位不變，S-1、S-2的相對位置不變sczo1o2xycsoφα125.2高速測相法轉子動平衡原理第98頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動試加平衡質量P,其質量的大小和相位是已知的。;P+m→m→;P→γsα12φPγ3γmββδ相似三角形δm也就是，s-2的相位與振幅的相位角保持不變，為α。因此，可以用s-2的相位表示振幅的相對相位。即，可得到初始不平衡質量m的振幅和相位φ。第99頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動前面我們介紹了單圓盤轉子高速測相動平衡的原理，實際中，汽輪機是一個連續(xù)質量體，并不是集中質量體的單圓盤轉子。A端B端5.3實際剛性轉子的動平衡A端B端把轉子分段，每段都存在質量不平衡，將每段的偏心離心力分別分解到兩端。在兩端分別形成一個不平衡離心力。在兩端分別加平衡質量，將兩個不平衡離心力平衡。第100頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動首先測出兩端的初始振幅和相對相位。在A端試加平衡質量PA，求出在A端試加質量對A、B兩端振動的影響系數(shù)；再在B端試加平衡質量PB，求出在B端試加質量對A、B振動的影響系數(shù)。第101頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月求解下列方程組，得到在兩端應加的平衡質量及相位。第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動剛性轉子質量不平衡振動特性及動平衡原理模擬實驗第102頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月二、汽輪發(fā)電機組的軸系扭振汽輪發(fā)電機組的軸系扭振是電力系統(tǒng)故障和機組運行方式變化引起的。如三相不平衡、發(fā)電廠近距離短路、非同期并網等，這些事故會引起機組轉子上的扭矩發(fā)生變化，當扭矩的變化頻率與汽輪發(fā)電機組轉子軸系扭振合拍時，就會激起軸系扭振。第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動對機組扭振的研究，開始于上世紀70年代，對于橫振的研究要早得多。隨著大機組、大電網的發(fā)展，機組扭轉自振頻率降低，電網接線越來越復雜，容易發(fā)生電氣諧振，從而引起機組扭轉振動。1.概述第103頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動機組發(fā)生扭振，有時可以造成機組重大事故，如：1969美國ClecoCoughlin電站6號機組低壓缸末級584.2mm扭葉片運行中突然發(fā)生原因不明的大量葉根斷裂事故（葉片調頻合格），軸系發(fā)生扭振，與葉片振動耦合。1970美國Mohave電站300MW機組發(fā)生勵磁機軸斷裂事故。我國還沒有明確的因為軸系扭振造成機組重大事故的報道，但有些事故不排除軸系扭振的原因，如大同200MW機組斷軸事故。發(fā)電機組的非正常運行都可能導致軸系扭振，按其發(fā)生時，激起軸系扭振的危險程度，分為三類。第104頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動（1）第一類非正常運行方式失磁異步運行，電壓及頻率偏差，強行勵磁，正相運行，調峰運行等。在這些非正常運行方式下，發(fā)電機氣隙中的電磁力矩基本上不發(fā)生突變，不易激起軸系扭振。因此這類非正常運行方式危險性較小。（2）第二類非正常運行方式失磁振蕩，汽門快關，甩負荷，線路單相、兩相或三相突然短路，單相快速重合閘，非同期并網等。在這類非正常運行方式下，電網擾動引起發(fā)電機氣隙中電磁力矩突變，使發(fā)電機力矩與汽輪機輸入力矩之間不平衡，形成軸系扭振。這時軸系截面上的交變切應力迅速增大，導致轉子或轉子上零件疲勞壽命損耗增加，甚至使機組損壞。第105頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動（3）第三類非正常運行方式超同步共振，次同步共振，兩相或三相快速重合閘等。這類非正常運行方式危險性最大，甚至一次事故就使軸的疲勞壽命損耗達100%，導致斷軸事故。2.幾種危險的扭振（1）次同步共振為提高電力系統(tǒng)高壓遠距離輸電能力，常采用串聯(lián)補償電容。補償電容預備補償?shù)妮旊娋€路構成L-C回路，該回路的電氣諧振頻率為第106頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動此時，在發(fā)電機定子和電力系統(tǒng)中，除了有正常頻率的電流if0外，還會出現(xiàn)電氣諧振引起的頻率為fe的自激電流ife

。因此，在發(fā)電機氣隙中產生頻率分別為f0和fe的兩個旋轉磁場。兩個磁場相互作用的結果是，在發(fā)電機轉子上產生頻率為f0-fe的交變扭矩，如該交變扭矩頻率與軸系某一自扭振頻率相等，將激起軸系扭振。由于fe<f0,故這種扭振稱為次同步共振。第107頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動（2）超同步共振如電力系統(tǒng)三相負荷不平衡、發(fā)生不對稱短路及斷線故障等，可能會使發(fā)電機定子中產生負序電流，該負序電流也在發(fā)電機氣隙中產生頻率為f0的旋轉磁場，與正常的旋轉磁場相反。兩個頻率同為f0,旋轉方向相反的磁場的相互作用的結果是，在發(fā)電機氣隙中產生頻率為2f0的交變扭矩作用在發(fā)電機轉子上。如軸系某階自扭振頻率正好為2f0,將激起其扭振。該頻率大于f0，稱超同步共振。第108頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動（3）短路如在發(fā)電廠近距離發(fā)生三相瞬時短路，在短路處電壓下降接近為零，發(fā)電機因短路以振蕩形式出現(xiàn)的暫態(tài)電磁扭矩激起軸系扭振，同時汽輪發(fā)電機轉子在短路瞬時被加速，致使發(fā)電機定子電壓與電網電壓出現(xiàn)相位差，并逐漸增大，短路被切除后，故障處電壓立即恢復，發(fā)電機被重新拉入同步。短路時兩個電壓系統(tǒng)出現(xiàn)的相位差又使電機產生一個沖擊性暫態(tài)電磁扭矩，使軸系在短路時激起的扭振基礎上附加一個新的扭矩。兩個扭矩相疊加，在最壞的情況下，就會形成一個極大的扭矩，將軸剪斷。第109頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月1.什么是轉子的臨界轉速？物理意義是什么？（為什么轉子在臨界轉速下，會發(fā)生較大振動？）2.什么是剛性轉子？什么是撓性轉子？3.描述單圓盤轉子在升速過程中的振動特征（幅頻與相頻特性）。4.轉子找動平衡兩個線形條件是什么？5.敘述剛性轉子高速測相找平衡的原理。第八節(jié)汽輪發(fā)電機組的振動思考題：第110頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理汽輪機啟動或停機過程中，對其零件而言，是加熱和冷卻的過程，這些零件由于溫度變化而產生的膨脹或收縮變形稱為熱變形。熱應力產生條件：熱應力的方向：熱壓冷拉①有溫度變化(必有熱變形)②熱變形受到限制一、基本概念熱變形受到限制，產生應力，稱為熱應力。中心受拉伸應力表面受壓應力第111頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理熱應力計算l0l0+△ll0無約束剛性約束材料受熱時的膨脹量如受限制，發(fā)生彈性變形，產生的熱應力為機組運行中，對其各部件熱應力的計算，是首先計算出各部件的溫度場變化，再根據(jù)溫度梯度計算出部件各部位的熱應力。第112頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月二、汽輪機的壽命管理

汽輪機壽命第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理當汽輪機零部件不再有繼續(xù)使用的經濟價值和安全裕量時，該零件的壽命即告終結。對于汽輪機，由于轉子的受力最為復雜，所以一般將轉子的壽命作為汽輪機的壽命。轉子的壽命有兩部分組成，一是無裂紋的新轉子投入運行至轉子上出現(xiàn)第一條宏觀裂紋（一般指裂紋深度為0.2～0.5mm）的工作時間，稱為無裂紋壽命L1；二由初始裂紋開始在交變熱應力作用下逐漸擴展到臨界裂紋(使轉子發(fā)生斷裂的裂紋)的工作時間，稱為裂紋擴展壽命L2，轉子的總壽命為L1+L2。第113頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月

轉子壽命損耗因此，對汽輪機壽命損耗的估算，應同時考慮疲勞損傷和蠕變損傷兩方面因素。第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理在汽輪機啟停或變負荷時，轉子受到交變熱應力作用，引起材料低周疲勞損傷；在穩(wěn)定運行工況下，轉子在高溫、高速下承受應力，導致材料蠕變損傷。如果不考慮兩種損傷性質的區(qū)別以及疲勞和蠕變交互作用的影響，轉子總壽命損耗率為兩者之和（線性損傷理論）。即：第114頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理汽輪機在服役期內可能的變工況運行方式；汽輪機在服役期內可能的穩(wěn)定工況種類；如果兩者壽命損耗率之和達到100%，則認為轉子鋼材的無裂紋壽命已經耗盡。

-低周疲勞壽命損耗率；-蠕變壽命損耗率。cLNci為第i種變工況運行方式下，材料的疲勞壽命次數(shù)；τBj為第j種穩(wěn)定運行方式下，材料的蠕變壽命時間；第115頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月為了充分利用轉子材料的性能，在規(guī)定的汽輪機服役期限內，應該對汽輪機壽命進行有計劃的科學管理，并根據(jù)機組負荷的性質，對其壽命損耗進行合理分配。第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理3.轉子壽命分配根據(jù)各種工況的運行特性，擬定出各種運行工況的方案，如擬定機組啟動曲線，溫升率、溫降率或負荷變化率控制指標等，從而合理地消耗汽輪機轉子的壽命，使汽輪機啟停和變負荷運行時的熱應力和機械應力聯(lián)合作用的等效應力接近或等于材料的許用應力，但不超限。原則：在保證轉子安全的前提下，縮短機組啟停和變工況過渡時間，提高機組的經濟性。第116頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月國產200MW汽輪機壽命分配方案（設計壽命按30年計）汽輪機運行方式時間（min）最大應力值（MPa)每次壽命損耗率（%）30年總次數(shù)30年內壽命損耗率（%）冷態(tài)啟動2403800.01251201.5熱態(tài)啟動1103450.006400024滑參數(shù)停機3003450.0061200.7滑壓停機303150.0025400010變負荷運行2000.0005100005甩負荷帶廠用電5900.08121高溫蠕變20總計62.2第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理一般蠕變壽命損耗按20%分配第117頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月日本三菱公司350MW汽輪機壽命分配（設計壽命按30年計）汽輪機運行方式溫度變化量（℃）時間（min）每次壽命損耗率（%）30年總次數(shù)30年內壽命損耗率（%）冷態(tài)啟動5003000.011001.0溫態(tài)啟動3002000.01100010.0熱態(tài)啟動2001000.0091300027.3極熱態(tài)啟動180300.029100.3正常停機100600.00240008.0緊急停機1701800.00251000.3正常負荷變化80300.00251200030.0甩負荷帶廠用電180200.033100.3總計77.2第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理第118頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月機組在甩負荷后帶廠用電或甩負荷后維持空轉，對機組壽命損耗是比較大的，這是因為甩負荷時，調節(jié)級后汽溫突降，且蒸汽和轉子間的換熱系數(shù)較大，使轉子危險截面產生很大的溫差和熱應力，引起轉子疲勞壽命很大的損耗，并且這時轉子溫度很高（處于工作溫度），抗拉與疲勞強度都較低。第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理因此，除非不得已，運行中應嚴格限制或盡量避免機組甩負荷帶廠用電或甩負荷空轉運行。第119頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月1.產生熱應力的條件是什么？2.汽輪機的壽命損耗包括那些？如何估算汽輪機壽命損耗？3.汽輪機壽命的分配原則是什么？第九節(jié)汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理思考題第120頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月汽輪機啟動方式簡介汽輪機啟動方式大致可分為四類：

1．按新汽參數(shù)分類。根據(jù)啟動時采用的新蒸汽參數(shù)不同分為兩類：（1）額定參數(shù)啟動、（2）滑參數(shù)啟動。一、啟動方式分類（1）額定參數(shù)啟動：整個啟動過程中，從沖轉到機組帶額定負荷，主汽門前的蒸汽參數(shù)（壓力、溫度）始終保持額定值。沖轉時蒸汽流過調節(jié)閥受到節(jié)流，經濟性差；調節(jié)級后蒸汽溫度變化劇烈；沖轉流量少，各部分加熱不均勻。這種啟動方式因具有以上缺點，現(xiàn)代大型汽輪機已不再采用這種啟動方式。第121頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）滑參數(shù)啟動：啟動過程中，主汽門前的蒸汽參數(shù)隨機組轉速和負荷的變化而逐漸升高。對噴嘴配汽的汽輪機而言，定速后調節(jié)閥門保持全開位置。這種方式不僅避免了啟動時蒸汽在調節(jié)閥中的節(jié)流損失，而且調節(jié)級后面圓周方向的加熱均勻，蒸汽與金屬部件之間的溫差較小。這種啟動方式由于具有以上優(yōu)點。在現(xiàn)代大機組啟動中得到了廣泛的應用。根據(jù)沖轉前主汽門前的壓力大小，滑參數(shù)啟動又可分為：汽輪機啟動方式簡介

1）壓力法啟動：沖轉前主汽門前蒸汽具有一定的壓力和溫度，在沖轉和升速過程中逐漸開大調速汽門，利用調速汽門控制轉速，待機組達到額定轉速時，調速汽門全開。

2）真空法啟動：鍋爐點火前，從鍋爐汽包到汽輪機調節(jié)級噴嘴前所有的閥門全部開啟，投入抽氣器后整臺汽輪機和鍋爐汽包都處于真空狀態(tài)。鍋爐點火后，產生一定量的蒸汽就沖動轉子，此時主汽門前仍保持真空狀態(tài)。隨后汽輪機升速和帶負荷，全部由鍋爐來控制。第122頁，課件共138頁，創(chuàng)作于2023年2月2．按沖轉時進汽方式分類（1）高中壓缸啟動：啟動時，蒸汽同時進入高中壓缸沖動轉子，對高中壓合缸的機組，可以使分缸處均勻加熱，減少熱應力，并能縮短啟動時間。（2）中壓缸啟動：沖轉時，高壓缸不進汽沖動轉子，待轉速升至2300～2500rpm后，高壓缸才進汽，這種啟動雖然能達到安全啟動的目的，但啟動時間較長。汽輪機