汽輪機(jī)主要零件結(jié)構(gòu)

汽輪機(jī)主要零件結(jié)構(gòu)1第1頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)汽輪機(jī)靜止部分結(jié)構(gòu)汽缸隔板、隔板套和靜葉環(huán)、靜葉持環(huán)軸承2第2頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一汽缸汽缸即汽輪機(jī)的外殼，是汽輪機(jī)靜止部分的主要部件之一。它的作用是將汽輪機(jī)的通流部分與大氣隔絕，以形成蒸汽能量轉(zhuǎn)換的封閉空間，以及支承汽輪機(jī)的其他靜止部件。高中壓缸低壓缸進(jìn)汽部分中低壓連通管汽缸的支承和滑銷(xiāo)系統(tǒng)3第3頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二隔板、隔板套和靜葉環(huán)、靜葉持環(huán)隔板隔板是汽輪機(jī)各級(jí)的間壁，用以固定汽輪機(jī)各級(jí)的靜葉片和阻止級(jí)間漏氣，并將汽輪機(jī)通流部分分隔成若干個(gè)級(jí)。隔板套隔板套用來(lái)固定隔板。靜葉環(huán)和靜葉持環(huán)在反動(dòng)式汽輪機(jī)中沒(méi)有葉輪和隔板，動(dòng)葉片直接裝在轉(zhuǎn)子的外緣上，靜葉則固定在汽缸內(nèi)壁或靜葉持環(huán)上。靜葉持環(huán)的分級(jí)一般是考慮便于抽氣口的布置而定的。靜葉環(huán)和靜葉持環(huán)一般為水平中分式。4第4頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三軸承軸承是汽輪機(jī)的一個(gè)重要組成部分。軸承工作原理徑向支持軸承推力軸承5第5頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部分結(jié)構(gòu)

汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分包括動(dòng)葉柵、葉輪（或轉(zhuǎn)鼓）、主軸和聯(lián)軸器以及緊固件等旋轉(zhuǎn)部件。一轉(zhuǎn)子汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分總稱(chēng)為轉(zhuǎn)子，主要由主軸葉輪（或輪鼓）動(dòng)葉及聯(lián)軸器等組成，它是汽輪機(jī)最主要的部件之一，起著工質(zhì)能量轉(zhuǎn)換及扭矩傳遞的任務(wù)。6第6頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月整鍛轉(zhuǎn)子套裝轉(zhuǎn)子焊接轉(zhuǎn)子組合轉(zhuǎn)子二葉輪葉輪是用來(lái)裝置葉片并傳遞氣流力在葉柵上產(chǎn)生的扭矩的。三動(dòng)葉片動(dòng)葉片就是在汽輪機(jī)工作過(guò)程中隨汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片，也稱(chēng)工作葉片，動(dòng)葉片安裝在葉輪或轉(zhuǎn)鼓上，由多個(gè)葉片組成動(dòng)葉柵，其作用是將蒸汽的熱能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，再將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。7第7頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月葉片一般由葉型部分、葉根和葉頂連接件組成。四聯(lián)軸器聯(lián)軸器又叫靠背輪或?qū)?，用?lái)連接汽輪機(jī)的各個(gè)轉(zhuǎn)子以及發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子并將汽輪機(jī)的扭矩傳給發(fā)電機(jī)。聯(lián)軸器一般有三種形式：剛性聯(lián)軸器、半撓性聯(lián)軸器和撓性聯(lián)軸器。盤(pán)車(chē)裝置在汽輪機(jī)內(nèi)不進(jìn)蒸汽時(shí)就能使轉(zhuǎn)子保持轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的裝置稱(chēng)為盤(pán)車(chē)裝置。盤(pán)車(chē)裝置的作用是在汽輪機(jī)啟動(dòng)沖轉(zhuǎn)前或停機(jī)后，讓轉(zhuǎn)子以一定的速度連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)以保證轉(zhuǎn)子均勻受熱或冷卻，從而避免轉(zhuǎn)子產(chǎn)生熱彎曲。

8第8頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)葉片的振動(dòng)葉片的受力引起葉片振動(dòng)的激振力葉片振動(dòng)的基本振型葉片的自振頻率葉片頻率的測(cè)定葉片動(dòng)強(qiáng)度的安全準(zhǔn)則和葉片調(diào)頻9第9頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一葉片的振動(dòng)汽輪機(jī)的葉片在工作時(shí)，會(huì)受到不均勻汽流力（激振力）的作用，使葉片產(chǎn)生振動(dòng)。特別是當(dāng)葉片的自振頻率等于激振力或者為其整數(shù)倍時(shí)，葉片將發(fā)生共振，就可能使葉片疲勞斷裂。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，葉片損壞主要原因是由于振動(dòng)造成的。因此，研究葉片的振動(dòng)，就應(yīng)該研究引起葉片振動(dòng)的激振力和葉片本身的自振頻率。二引起葉片振動(dòng)的激振力引起葉片振動(dòng)的原因是葉片在工作時(shí)受到周期性的汽流激振力的作用。作用在葉片上的激振力按其產(chǎn)生原因可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是由于結(jié)構(gòu)上的因素產(chǎn)生的；一類(lèi)是由于制造、安裝的誤差產(chǎn)生的。前者稱(chēng)為高頻激振力，后者稱(chēng)為低頻激振力。10第10頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月低頻激振力低頻激振力產(chǎn)生的原因是由于結(jié)構(gòu)件的制造、安裝誤差而導(dǎo)致汽流力分布不均所致。具體情況有如下幾種：（1）上下隔板接口結(jié)合不良，當(dāng)汽流流過(guò)接口處的噴嘴通道時(shí)，汽流速度的大小及方向不同，形成一個(gè)（或兩個(gè)）激振源。（2）由于噴嘴或者隔板導(dǎo)葉制造誤差，使個(gè)別噴嘴異常，其出口汽流速度的過(guò)大或過(guò)小，也就形成了一個(gè)激振力。（3）對(duì)于噴嘴調(diào)節(jié)的汽輪機(jī)，采當(dāng)部分進(jìn)汽，調(diào)節(jié)閥依次開(kāi)啟，當(dāng)葉片通過(guò)裝有噴嘴弧段時(shí)，受到汽流力的作用，而葉片通過(guò)沒(méi)有噴嘴弧段時(shí)，又不受汽流力的作用，從而引起了一個(gè)激振力。（4）級(jí)前后有抽汽口，在抽汽口附近的動(dòng)靜間隙中有大量的汽流作徑向流動(dòng)，使得這一部位的出口汽流速度的周向分速變小，從而會(huì)引起了一個(gè)激振力。上述幾種情況產(chǎn)生的激振力，都會(huì)使動(dòng)葉片每旋轉(zhuǎn)一周，就要受到一次（或幾次）激振力的作用，故稱(chēng)為低頻激振力。11第11頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

低頻激振力的頻率是汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍，即(6—46)式中，n-----汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速；k——為正整數(shù)，k=1,2,3,……高頻激振力高頻激振力產(chǎn)生的原因是由于噴嘴的存在所致。由于噴嘴通道壁面的存在，使蒸汽在噴嘴出口處的汽流速度大小沿輪周分布呈近似拋物線(xiàn)（圖6—42）。葉片每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)噴嘴通道時(shí)，所受汽流作用力就會(huì)發(fā)生一次由小到大、又由大到小的變化。這種激振力稱(chēng)之為高頻激振力。高頻激振力的頻率用下式求得：（6—47）式中，n-----轉(zhuǎn)速；z----級(jí)內(nèi)噴嘴數(shù)。當(dāng)部分進(jìn)汽度e<1時(shí)，則有

式中，——為當(dāng)量噴嘴數(shù)。12第12頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三葉片振動(dòng)的基本振型葉片振動(dòng)的基本形式有彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。而彎曲振動(dòng)又分切向振動(dòng)和軸向振動(dòng)：繞葉片截面最小主慣性軸（Ⅰ—Ⅰ軸）的彎曲振動(dòng)稱(chēng)為切向振動(dòng)；繞葉片截面最大主慣性軸（Ⅱ—Ⅱ軸）的彎曲振動(dòng)稱(chēng)為軸向振動(dòng)；沿著葉片長(zhǎng)度方向繞通過(guò)截面型心軸線(xiàn)往復(fù)作轉(zhuǎn)過(guò)一角度的振動(dòng)稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。各種振型如圖6—43所示。

圖6—43各種振型13第13頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月切向振動(dòng)：

葉片切向振動(dòng)如圖6--43a所示。而葉片切向振動(dòng)又有不同的振動(dòng)型式：A型振動(dòng)：根部固定、葉頂自由的振動(dòng)（圖6—44）。根據(jù)節(jié)點(diǎn)數(shù)的多少，A型振動(dòng)又依次有型振動(dòng)、型振動(dòng)、型振動(dòng)…等，即有無(wú)窮多個(gè)振型。其中，型振動(dòng)的振幅最大、頻率最低，隨著振動(dòng)階次增加，其振幅逐漸減小，振動(dòng)頻率逐漸增大。對(duì)于等截面而言，其頻率之間有一定比例關(guān)系，比值為：

B型振動(dòng)：根部固定、葉頂為鉸支的振動(dòng)（圖6—45）。葉片作B型振動(dòng)時(shí)，葉頂不產(chǎn)生位移，但要產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。B型振動(dòng)也依次有型振動(dòng)、型振動(dòng)、型振動(dòng)…等。對(duì)于等截面各階振動(dòng)，有：

14第14頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軸向振動(dòng)葉片軸向振動(dòng)的振型如圖6---43b所示。與切向振動(dòng)類(lèi)似，葉片軸向振動(dòng)分為A型振動(dòng)和B型振動(dòng)。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)葉片扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的振型如圖6---43c所示。按頻率高低不同，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也分為第一、二、三階等次的振動(dòng)。葉片組的振動(dòng)葉片組的振型比自由葉片的振型復(fù)雜。葉片組的振動(dòng)也有切向、軸向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)之分。

葉片組的A型振動(dòng)（葉片根部固定、頂部自由）：這種振動(dòng)的特點(diǎn)是組內(nèi)葉片作相同的振動(dòng)，并且頻率相同，有型、型、型……振動(dòng)等，如圖6—46所示。15第15頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月葉片組的B型振動(dòng)（葉片根部固定、頂部鉸支）用圍帶將葉片連成葉片組的B型振動(dòng)，其頂部保持不動(dòng)或幾乎不動(dòng)，可以分成型、型、型振動(dòng)等。但葉片組的B型振動(dòng)，又有兩類(lèi)對(duì)稱(chēng)振動(dòng)，即第一類(lèi)對(duì)稱(chēng)的型振動(dòng)和第二類(lèi)對(duì)稱(chēng)的型振動(dòng)（圖6—47）。由于圍帶的存在，使葉片的剛度增加，則使振動(dòng)自振頻率增加；但另一方面又增加了質(zhì)量，使自振頻率降低。當(dāng)激發(fā)葉片組振動(dòng)時(shí)，激振力的頻率逐漸增加，會(huì)交替出現(xiàn)A型、B型振動(dòng)。實(shí)踐證明，最容易出現(xiàn)、并且振幅最大的主要是、、型振動(dòng)；而更高階次的振動(dòng)，不容易發(fā)生，即使發(fā)生了，振幅也不大，也不危險(xiǎn)。除了產(chǎn)生切向振動(dòng)之外，葉片組也回產(chǎn)生軸向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。16第16頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：1、造成葉片振動(dòng)的激振力有哪些？各是怎樣產(chǎn)生的？2、葉片的振型有哪些？并畫(huà)出示意圖。17第17頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四葉片振動(dòng)自振頻率計(jì)算

這里所講的頻率是指葉片不動(dòng)時(shí)的靜頻率。實(shí)際上葉片是隨大軸、葉輪一起旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)時(shí)要產(chǎn)生離心力，在離心力作用下，葉片的彎曲剛度增加，故自振頻率增高。葉片自振頻率可以用實(shí)驗(yàn)測(cè)得，也可以通過(guò)理論計(jì)算求得。單個(gè)等截面葉片彎曲振動(dòng)自振頻率計(jì)算葉片彎曲振動(dòng)微分方程式：這里把葉片看成是均布載荷的彈性梁，并作一些簡(jiǎn)化處理：不考慮阻尼的作用；對(duì)于葉高而言，葉片的斷面尺寸很小，振動(dòng)發(fā)生在一個(gè)平內(nèi)，為單純彎曲無(wú)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，葉片彎曲平面保持平面。18第18頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月葉片是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，y隨時(shí)間t的變化為正弦規(guī)律變化，因此葉片的撓度曲線(xiàn)可用下式描述：

（6——48）式中，----葉片各點(diǎn)振幅，它是x的函數(shù)。也稱(chēng)為振動(dòng)的“振型”；

----圓頻率，

=2

f(f為頻率）；

----初相角。葉片作自由振動(dòng)時(shí)，沒(méi)有外力作用。振動(dòng)時(shí)，彈性力與慣性力大小相等、方向相反，保持平衡。把葉片看成為在任意一時(shí)刻在慣性力載荷作用下的靜止梁。則作用在單位長(zhǎng)度上的慣性力為（6—49）式中——材料密度；式中的負(fù)號(hào)是因?yàn)閼T性力的方向和加速度的方向是相反的。19第19頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

慣性力為作用在梁上的分布栽荷。取一微元葉高進(jìn)行研究（圖5—48）。距葉根x處，其彎矩為M，切力為Q。當(dāng)x變化時(shí)，彎矩和切力變化，則微元葉高段右邊的彎矩和切力為：

圖5—4820第20頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

葉片自由振動(dòng)時(shí)，作用在微元體上的力和力矩應(yīng)保持平衡，即化簡(jiǎn)后為：（6—50）力矩的平衡：化簡(jiǎn)并略去高階微量得：（6—51）將式（6—51）代入式（6—50）中得（6—52）根據(jù)材料力學(xué)中撓度和彎矩的關(guān)系得（6-53）式中,E——材料彈性模量;I——葉片截面慣性矩;（EI）——葉片抗彎剛度。21第21頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將式（6—53）代（6—52）得（6—54）對(duì)于等截面葉片來(lái)說(shuō)，I，F(xiàn)為常數(shù)，則上式可寫(xiě)為：（6—55）令，則上式可寫(xiě)為：（6—56）再將此偏微分方程式變成常微分方程式。設(shè)葉單個(gè)葉片振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，圓頻率為

。則葉片的點(diǎn)在某一瞬間的位移為：（6—57）對(duì)式（6—57）關(guān)于時(shí)間t求二階導(dǎo)數(shù)，關(guān)于x求4階導(dǎo)數(shù)，然后代入式（6—56），經(jīng)整理可得：

令（6—58）22第22頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則有(6—59)方程（6—59）的通解為：（6—60）其中，、、、為積分常數(shù)，kx為所求的未知常數(shù)，因此求得kx之后，便可以求出葉片的自振圓頻率。而kx可根據(jù)葉片兩端不同的邊界條件確定。單個(gè)等截面葉片彎曲振動(dòng)自振頻率

A型振動(dòng)的自振頻率A型振動(dòng)的邊界條件：葉根固定，即根部的撓度和轉(zhuǎn)角均為零；葉頂自由，即頂部的彎矩和切力均為零。其數(shù)學(xué)形式為：（ⅰ）當(dāng)=0，；；（ⅱ）當(dāng)，，則有：；，則：。23第23頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將以上邊界條件代入式（6—60），經(jīng)過(guò)推導(dǎo)變化之后可得以系數(shù)、、、為未知數(shù)的線(xiàn)性方程組，求解此方程組后，就最后得到包含未知量kl的頻率方程式（6—61）上式為一超越方程，可用圖象法求解，此方程有無(wú)窮多個(gè)根，前三個(gè)根值為：1.875,4.694,7.855而更高階的解，前后兩者只相差一個(gè)“

”。根據(jù)（6—58）式，得振動(dòng)圓頻率公式為（6—62）自振頻率公式為（6—63）根據(jù)所求得不同階次的值，代入式（6—63），便可求得葉片A型振動(dòng)不同階次振動(dòng)的自振頻率。24第24頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于型振動(dòng)，其自振頻率為：（6—64）對(duì)于型振動(dòng)，其自振頻率為：（6—65）以上各式中的單位：面積F為，慣性矩I為，葉高l為，材料密度為，材料彈性模量E為。B型振動(dòng)的自振頻率B型振動(dòng)的邊界條件：葉根固定，即根部的撓度和轉(zhuǎn)角均為零；葉頂鉸支，即頂部的撓度和彎矩均為零。其數(shù)學(xué)形式為：（?。┊?dāng)=0，；；（ⅱ）當(dāng)，；，則有：。通過(guò)和A型振動(dòng)類(lèi)似的推導(dǎo)，可得到B型振動(dòng)的頻率方程式為：（6—66）25第25頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月此方程也有無(wú)窮多個(gè)解，前三個(gè)根的值為：3.927,7.069,10.21根據(jù)所求得不同階次的值，代入式（6—63），便可求得葉片B型振動(dòng)不同階次振動(dòng)的自振頻率。對(duì)于型振動(dòng)，其自振頻率為：（6—67）同樣,可以求得其他各階B型振動(dòng)的自振頻率。由上述討論可知，A型振動(dòng)和B型振動(dòng)的自振頻率公式是相同的，所不同的只是而已。根據(jù)前面的討論又知道，對(duì)于同一個(gè)葉片，最容易發(fā)生、并且振幅最大、最危險(xiǎn)的振型主要是切向、、型振動(dòng)，它們之間的頻率比為：（6—68）因此，在計(jì)算等截面葉片振動(dòng)的自振頻率時(shí)，只需要計(jì)算型振動(dòng)的自振頻率，則根據(jù)上式求得、型振動(dòng)的自振頻率。26第26頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：1、試求根部緊固、葉頂自由的單個(gè)等截面葉片的切向、、振動(dòng)的自振頻率。已知葉高，截面，最小慣性矩，葉片材料彈性模量，材料密度。2、試求單個(gè)等截面葉片的切向、、振動(dòng)的自振頻率。葉片工作部分高度，最小慣性矩，截面積，工作溫度，葉片材料密度，彈性模量。27第27頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等截面葉片組彎曲振動(dòng)自振頻率計(jì)算

葉片組自振頻率計(jì)算，仍然可用微分方程式（6—59）。由于支承條件(邊界條件)不同，其結(jié)果就不相同。對(duì)于用圍帶連成的葉片組，根部固定，則邊界條件和單個(gè)葉片的邊界條件相同，即：（ⅰ）當(dāng)=0，；。

頂部的邊界條件:在葉頂作用有一個(gè)反彎矩（）和一個(gè)往復(fù)振動(dòng)的質(zhì)量慣性力（），即（ⅱ）當(dāng)=1，；。建立了這樣一個(gè)力學(xué)模型之后，對(duì)于用圍帶連成的葉片組，可看成為在頂部作用有一個(gè)彎矩（）和一個(gè)切力（）的單個(gè)葉片。而圍帶的反彎矩為（6—69）28第28頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中，為剛性連接系數(shù)，（6—70）切力（）為（6—71）根據(jù)材料力學(xué)中彎矩和撓度的關(guān)系，則有

一般，葉片和圍帶的材料相同，則。經(jīng)推導(dǎo)整理，最后可得到這種一般邊界條件下的頻率方程：29第29頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

而方程（6—72）為超越方程，有無(wú)窮多個(gè)根，最小的根為對(duì)應(yīng)葉片組型（第一階）振動(dòng)頻率的根。這樣，葉片組第n階振動(dòng)A型或B型振動(dòng)的自振頻率為：（6—73）顯然葉片組振動(dòng)的自振頻率公式和單個(gè)葉片振動(dòng)的自振頻率在形式上是相同的，只是值不同。對(duì)上式作一些變化：（6—74）即（6—74a）式中——為葉片組內(nèi)任意一個(gè)根部固定、葉頂自由單個(gè)葉片

Ao型振動(dòng)的自振頻率；——為考慮了圍帶影響的修正系數(shù)，稱(chēng)為成組系數(shù)。30第30頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可見(jiàn)，等截面葉片組自振頻率可用成組系數(shù)乘以葉片組內(nèi)任意一個(gè)根部固定、葉頂自由單個(gè)葉片Ao型振動(dòng)的自振頻率而求得。葉片組成組系數(shù)與振動(dòng)的階次、葉片組的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。圖5—49為葉片組、、型振動(dòng)的值與和的關(guān)系曲線(xiàn)。從曲線(xiàn)可以看到：（?。╇S著葉片組的剛度（即）增大，則隨之增大。也就是說(shuō)，葉片組的剛度增大時(shí)，其自振頻率提高；（ⅱ）當(dāng)葉片組的剛度不變，值隨的增大而減小。說(shuō)明圍帶質(zhì)量增大，使葉片組自振頻率降低。（ⅲ）對(duì)于型振動(dòng)，葉片組成組系數(shù)變化范圍不大（4.4~4.9）,說(shuō)明和對(duì)的影響不大。這是因?yàn)槿~片組作型振動(dòng)時(shí)，葉頂基本不動(dòng)，圍帶基本不變形。31第31頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖5—49圖6—50用拉金將葉片連成組之后，葉片組彎曲振動(dòng)自振頻率仍可以用類(lèi)似用圍帶連成的葉片組公式進(jìn)行計(jì)算：

32第32頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五葉片彎曲振動(dòng)自振頻率的修正

上述葉片自振頻率計(jì)算公式中，是將葉片看成根部絕對(duì)剛性固定，沒(méi)計(jì)阻尼、溫度和離心力的影響。應(yīng)該予以修正。葉片根部剛度的影響實(shí)際上，葉片是通過(guò)葉根和輪緣固定在葉輪上的，不可能絕對(duì)剛性聯(lián)接的。要用一個(gè)緊固系數(shù)來(lái)修正。（6—75）式中，---為計(jì)算所得葉片的自振頻率；---為緊固修正系數(shù)，見(jiàn)圖6--51。33第33頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月工作溫度的影響

當(dāng)溫度變化時(shí)，材料彈性模量E也隨著變化。一般說(shuō)來(lái)，隨著溫度的升高，材料彈性模量E會(huì)減小，因此葉片的抗彎剛度（EI）減小，使葉片自振頻率降低。工作溫度對(duì)自振頻率的影響，用溫度修正系數(shù)加以修正。對(duì)于等截面單個(gè)葉片，即有（6—76a）對(duì)于等截面葉片組，則有（6—76b）式中——溫度修正系數(shù)，；

——在20下葉片材料的彈性模量；

——在工作溫度下葉片材料的彈性模量。34第34頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離心力對(duì)葉片自振頻率的影響

葉片工作時(shí)，離心力使葉片剛度增加，因此葉片自振頻率要升高。未考慮離心力的影響時(shí)的頻率稱(chēng)為靜頻率；考慮了離心力影響時(shí)的稱(chēng)為動(dòng)頻率。隨著轉(zhuǎn)速的升高，離心力增大，動(dòng)頻率也就越高。這樣，葉片的動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)速、靜頻率的關(guān)系為：（6—77）式中——葉片的動(dòng)頻率；

——葉片的靜頻率；

——轉(zhuǎn)子每秒轉(zhuǎn)速；B——?jiǎng)宇l系數(shù)。離心力對(duì)葉片自振頻率的影響非常復(fù)雜，一般是采用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算動(dòng)頻系數(shù)B：35第35頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于等截面葉片的型振動(dòng)，；對(duì)于變截面葉片的型振動(dòng)，。對(duì)于型振動(dòng)，。對(duì)于型振動(dòng)，。以上各式中，---級(jí)平均直徑；---葉高。對(duì)于頻率較高的短、寬、厚的葉片，可不進(jìn)行動(dòng)頻率計(jì)算，對(duì)于高階次振動(dòng)振型的自振頻率，也不必進(jìn)行動(dòng)頻率計(jì)算。36第36頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：計(jì)算等截面葉片組的切向、、振動(dòng)的自振頻率。已知葉片高度，最小慣性矩，葉片截面積，安裝角。組內(nèi)葉片數(shù)為。工作溫度，此時(shí)的材料彈性模量。圍帶截面積，圍帶節(jié)距，最小慣性矩。葉片和圍帶材料相同，彈性模量，密度。連接牢固系數(shù)，噴嘴數(shù)。37第37頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六葉片振動(dòng)安全準(zhǔn)則和調(diào)頻

為了保證汽輪機(jī)葉片能安全可靠的工作，則必須對(duì)葉片振動(dòng)的安全性予以校核和評(píng)價(jià)。我國(guó)早期對(duì)汽輪機(jī)葉片的安全評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)所采用的提高葉片振動(dòng)安全性主要措施是：調(diào)整葉片自振頻率或者激振力的頻率，避開(kāi)葉片共振條件；減少汽流力對(duì)葉片產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。這里沒(méi)有考慮葉片承受動(dòng)應(yīng)力和靜應(yīng)力的關(guān)系，并且忽視了葉片工作條件對(duì)動(dòng)應(yīng)力和材料耐振強(qiáng)度的影響。其后制定了新葉片振動(dòng)安全準(zhǔn)則。其主要特點(diǎn)是：采用了表征葉片抵抗疲勞破壞能力的安全倍率這一新概念；采用葉片材料在靜、動(dòng)載荷聯(lián)合作用下的耐振強(qiáng)度來(lái)衡量葉片的動(dòng)強(qiáng)度，并考慮了葉片實(shí)際工作條件對(duì)耐振強(qiáng)度及靜應(yīng)力(蒸汽彎曲應(yīng)力)的影響。38第38頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

運(yùn)行實(shí)踐證明，葉片最危險(xiǎn)的共振有三種：切向A。型振動(dòng)與低頻激振力頻率kn共振，稱(chēng)為第一種共振；切向B。型振動(dòng)與高頻激振力頻率zn相等時(shí)的共振，稱(chēng)為第二種共振；切向A。型振動(dòng)與zn相等時(shí)的共振，稱(chēng)第三種共振。這幾種振型又稱(chēng)為葉片振動(dòng)的主振型。葉片允許其某個(gè)主振型頻率與某類(lèi)激振力頻率在共振狀態(tài)下長(zhǎng)期運(yùn)行，不會(huì)導(dǎo)致葉片疲勞破壞，這個(gè)葉片對(duì)這一主振型，稱(chēng)為不調(diào)頻葉片；葉片要求其某個(gè)主振型頻率避開(kāi)某類(lèi)激振力頻率才能安全運(yùn)行，這個(gè)葉片對(duì)這一主振型，稱(chēng)為調(diào)頻葉片。對(duì)一具體葉片而言，它具有各種振型，對(duì)某一主振型為不調(diào)頻葉片，對(duì)另一主振型可能是調(diào)頻葉片。39第39頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月耐振強(qiáng)度

在工作時(shí)，葉片受靜應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)力作用。評(píng)價(jià)葉片在靜、動(dòng)應(yīng)力復(fù)合作用下的安全性，要用耐振強(qiáng)度表示葉片材料在靜、動(dòng)應(yīng)力復(fù)合作用下的動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，它由材料試驗(yàn)確定。圖5—55所示為葉片材料的耐振強(qiáng)度曲線(xiàn)（復(fù)合疲勞強(qiáng)度曲線(xiàn)）示意圖?？v坐標(biāo)為耐振強(qiáng)度，橫坐標(biāo)為靜應(yīng)力，不同工作溫度對(duì)應(yīng)相應(yīng)的曲線(xiàn)。由圖可知，耐振強(qiáng)度與靜應(yīng)力大小有關(guān)。在同一工作溫度下，越大，越小，表明材料承受動(dòng)應(yīng)力的能力越差。當(dāng)＝0時(shí)，達(dá)到最大值（疲勞極限）。當(dāng)靜應(yīng)力達(dá)到該材料工作溫度下的屈服極限或高溫應(yīng)力極限時(shí)，材料再無(wú)余力來(lái)承受動(dòng)載荷，故＝0。隨著工作溫度升高，材料承受靜、動(dòng)應(yīng)力的能力減小。不論哪一種情況下，只有當(dāng)葉片所承受的動(dòng)應(yīng)力小于該工作條件下的耐振強(qiáng)度才是安全的。40第40頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則

不調(diào)頻葉片主要是要保證葉片在共振條件下的動(dòng)應(yīng)力是否在許用耐振強(qiáng)度值以?xún)?nèi)。安全倍率不調(diào)頻葉片在共振條件下的動(dòng)應(yīng)力幅值應(yīng)小于許用耐振強(qiáng)度，即

（6——78）式中，為安全系數(shù)。葉片的動(dòng)應(yīng)力幅值正比于蒸汽彎曲應(yīng)力，即（6——79）式中——?jiǎng)討?yīng)力系數(shù)；

——葉片振動(dòng)方向的蒸汽彎曲應(yīng)力。將式（5——79）代入式（5——78）得（6——80）式中，值至今還不能用理論計(jì)算方法確定，但和可通過(guò)材料試驗(yàn)確定。41第41頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

用比值作為評(píng)價(jià)動(dòng)強(qiáng)度的指標(biāo)，對(duì)于具體的葉片，其耐振強(qiáng)度與蒸汽彎曲應(yīng)力應(yīng)考慮各種因素的影響加以修正。修正后的、用（）、（）表示。（6——81）上式中

——介質(zhì)腐蝕修正系數(shù)；

——葉片表面質(zhì)量修正系數(shù)；

——應(yīng)力集中修正系數(shù)；

——尺寸修正系數(shù)；

——通道修正系數(shù)；

——葉片成組影響系數(shù)；

——流場(chǎng)不均勻修正系數(shù)。42第42頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)修正之后，的比值（）定義為安全倍率，用符號(hào)表示（6——82）不調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則

為了得到不同階次振動(dòng)下的許用安全倍率[]，根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到了在共振狀態(tài)下能長(zhǎng)期安全運(yùn)行的和已經(jīng)因共振損壞了的各種葉片的安全倍率值，把它們標(biāo)記在k—坐標(biāo)系中（圖6—57）。橫坐標(biāo)是振動(dòng)倍率k（，其中，為葉片動(dòng)頻率，n為轉(zhuǎn)速）；縱坐標(biāo)是安全倍率。在安全點(diǎn)和事故點(diǎn)之間，有一條較明顯的分界線(xiàn)。位于該曲線(xiàn)以上的值的葉片是安全的，位于該曲線(xiàn)以下的值的葉片是危險(xiǎn)的，曲線(xiàn)上的值是葉片安全和危險(xiǎn)的界限值。把這一界線(xiàn)的定義為安全倍率，并用[]表示，并作為判別不調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則，其安全條件為：

43第43頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月安全準(zhǔn)則的安全條件為：（6——83）不調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則對(duì)不同振型所推薦的許用安全倍率值如下：對(duì)于型振動(dòng)與低頻激振力kn共振的不調(diào)頻葉片，其[]值見(jiàn)表6—7。當(dāng)k＝2(有時(shí)當(dāng)K＝3)時(shí)，不采用不調(diào)頻葉片，而用調(diào)頻葉片，避開(kāi)共振，以確保葉片安全遠(yuǎn)行。對(duì)于型振動(dòng)與高頻激振力zn共振的不調(diào)頻葉片，取[]=10。對(duì)于型振動(dòng)與高頻激振力zn共振的不調(diào)頻葉片，全周進(jìn)汽級(jí)的[]＝45，部分進(jìn)汽級(jí)的[]＝55。44第44頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則

由于調(diào)頻葉片不允許在某一主振型共振條件下長(zhǎng)期運(yùn)行，因此要求葉片該主振型的動(dòng)頻率與激振力頻率避開(kāi)一安全范圍。當(dāng)有阻尼時(shí)，葉片振動(dòng)的振幅迅速成?。磩?dòng)應(yīng)力），所以可取較小的許用安全倍率值。也就是說(shuō)，要保證調(diào)頻葉片長(zhǎng)期安全運(yùn)行，就要滿(mǎn)足頻率避開(kāi)的要求，還要求安全倍率大于某一許用值，即≥[]。對(duì)不同振型和轉(zhuǎn)速的工作葉片，其頻率避開(kāi)值和許用安全倍率值是不相同的。下面介紹轉(zhuǎn)速為3000r／m的汽輪機(jī)的幾種主要振型的調(diào)頻葉片安全準(zhǔn)則。45第45頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月型振動(dòng)頻率與低頻率振力頻率kn的避開(kāi)要求和安全倍率

由于制造、安裝質(zhì)量不可能絕對(duì)相同，同一個(gè)葉輪上各葉片或葉片組內(nèi)各葉片的振動(dòng)頻率有高有低，則葉片的頻率分散度為（6——84）式中，、表示級(jí)中測(cè)得的葉片型振動(dòng)的最大與最小靜頻率。＞8％，不合格，應(yīng)消除缺陷，使<8％。但需要說(shuō)明的是，調(diào)頻葉片的頻率只能避開(kāi)振動(dòng)倍率K=2~6的低頻率振力頻率。當(dāng)K＞7時(shí)，對(duì)于型振動(dòng)和頻率為kn的低頻激振力發(fā)生振動(dòng)的葉片，只能制成不調(diào)頻葉片。46第46頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于轉(zhuǎn)速為3000r/m的汽輪機(jī)，葉片動(dòng)頻率介于低頻率振力頻率kn和(k—1)n之間時(shí)，則動(dòng)頻率與激振力頻率之間的避開(kāi)要求應(yīng)滿(mǎn)足以下兩式：（6——85a）（6——85b）式中、——汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化的上下限值；

——轉(zhuǎn)速整級(jí)葉片中的實(shí)際最低動(dòng)頻率（Hz）；／dz——轉(zhuǎn)速整級(jí)葉片中的實(shí)際最高動(dòng)頻率（Hz）；k——振動(dòng)倍率。同時(shí)，該調(diào)頻葉片的安全倍率[按式(6——83)算]還應(yīng)大于表6—9推薦的許用安全倍率值。47第47頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月型振動(dòng)頻率與高頻激振力頻率zn的避開(kāi)要求和安全倍率

當(dāng)要求葉片的動(dòng)頻率避開(kāi)高頻激振力頻率時(shí)，該葉片的靜頻率已經(jīng)很高，動(dòng)頻率與靜頻率已很接近，可以用靜頻率代替動(dòng)頻率，則型頻率避開(kāi)率的要求如下：（6——86a）（6——86b）葉片組型振動(dòng)的靜頻率中，最低的值高于zn，考慮到運(yùn)行一段時(shí)間后，大多數(shù)葉片頻率要下降，故要求，最高的值低于zn，同理，只要求。型振動(dòng)滿(mǎn)足上述調(diào)頻要求后．安全倍率按該葉片的型與低頻激振力kn的不調(diào)頻葉片確定。因?yàn)檫@種葉片組的振型，對(duì)低頻激振力而言，仍屬共振的不調(diào)頻葉片，其安全倍率不應(yīng)低于表6—9的許用值[]。48第48頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月葉片的調(diào)頻

所謂“調(diào)頻”，就是調(diào)整葉片的頻率或者激振力的頻率，使二者的頻率數(shù)值不相等并錯(cuò)開(kāi)一定的安全范圍?；痣姀S現(xiàn)場(chǎng)調(diào)頻的常用幾種方法有：重新安裝葉片、改善安裝質(zhì)量；增加葉片與圍帶、拉金的連接牢固度，鉚打鉚釘、加焊；加大拉金直徑（增加了拉金對(duì)葉片的反彎矩）或改用空心拉金（減小質(zhì)量、提高頻率）。增加拉金數(shù)目；改變?nèi)~片組內(nèi)葉片數(shù)目；對(duì)單個(gè)自由葉片增設(shè)拉金或圍帶；在葉片截面中心鉆減荷孔；采用松拉金或波形圍帶均可以增大阻尼，降低動(dòng)應(yīng)力。變更噴嘴數(shù)、或者重新設(shè)計(jì)隔板以改變激振力的頻率。49第49頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：1、某機(jī)等截面葉片組，葉高，截面積，最小慣性矩，安裝角。組內(nèi)葉片數(shù)為。工作溫度，噴嘴數(shù)。圍帶截面積，圍帶節(jié)距，最小慣性矩。葉片和圍帶材料相同，彈性模量，密度。試校核其共振安全性。2、某機(jī)等截面葉片組切向型振動(dòng)頻率，，平均直徑，葉高。主慣性軸與輪周方向的夾角，葉片安全倍率，電網(wǎng)頻率變動(dòng)范圍為49~50.5Hz。試校核其振動(dòng)安全性。

50第50頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題與作業(yè)題1，動(dòng)葉片工作時(shí)受到哪些力的作用？2，圍帶對(duì)動(dòng)葉片工作有哪些影響？3，動(dòng)葉片工作時(shí)受到哪些激振力的作用？各是怎樣產(chǎn)生的？4，單個(gè)葉片的振型有哪些？并畫(huà)示意圖。5，葉片調(diào)頻的常用方法有哪些？6，試求等截面葉片的最大拉應(yīng)力和最大彎曲應(yīng)力。已知級(jí)流量G=16.6kg/s，級(jí)平均直徑=1.232m，葉高=0.191m，動(dòng)葉前壓力=0.039MPa，級(jí)后壓力=0.03677MPa，噴嘴出口速度=386m/s，出汽角=15，=100，余速=97m/s。圓周速度=196.5m/s，動(dòng)葉片數(shù)Z=144，葉片最小截面系數(shù)=0.508，部分進(jìn)汽度e=1，材料密度。7，已知單個(gè)等截面葉片，葉高L=6.5cm，最小慣性矩51第51頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)軸系的臨界轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)52第52頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速由于轉(zhuǎn)子不可避免存在著偏心。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這些質(zhì)量偏移產(chǎn)生的離心力就成為一種周期性的激振力，使轉(zhuǎn)子受迫振動(dòng)。當(dāng)激力的頻率和轉(zhuǎn)子自振頻率接近時(shí)，轉(zhuǎn)子就會(huì)產(chǎn)生共振。如汽輪機(jī)在啟動(dòng)時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到某一數(shù)值時(shí)，機(jī)組會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)振動(dòng)，而通過(guò)這一轉(zhuǎn)速之后，振動(dòng)又降下來(lái)。當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到另一數(shù)值時(shí)，機(jī)組又會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)振動(dòng)。這種使機(jī)組出現(xiàn)較強(qiáng)振動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速稱(chēng)為機(jī)組轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速有無(wú)窮多個(gè)，分別稱(chēng)為第一臨界轉(zhuǎn)速，第二臨界轉(zhuǎn)速，第三……。如果轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，輕則使轉(zhuǎn)子振動(dòng)加劇，重則造成事故或者重大事故。由于機(jī)組通過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)振動(dòng)較大。因此，機(jī)組啟動(dòng)時(shí)，必須快速通過(guò)臨界轉(zhuǎn)速，不能停留，以免發(fā)生重大事故。

53第53頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子分為剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子兩種。當(dāng)機(jī)組工作轉(zhuǎn)速低于第一臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子可認(rèn)為是剛性轉(zhuǎn)子，這種轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)安全可靠。隨著機(jī)組參數(shù)提高、容量增大、中間再熱的采用，汽輪機(jī)由原來(lái)的單缸、單排汽逐步增加為多缸、多排汽型式，其結(jié)果是大軸加長(zhǎng)，做成多支點(diǎn)連續(xù)軸，使轉(zhuǎn)軸剛性相應(yīng)降低，自振頻率（轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速）降低。凡工作轉(zhuǎn)速高于第一臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子都是撓性轉(zhuǎn)子。所以，現(xiàn)代大型汽輪發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子均為撓性轉(zhuǎn)子。54第54頁(yè)，課件共62頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單圓盤(pán)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速

為了闡明轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的本質(zhì)，先以立軸單圓盤(pán)無(wú)重軸轉(zhuǎn)子為例來(lái)討論轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。圖5—67所示為一立軸單圓盤(pán)無(wú)重軸轉(zhuǎn)子，O為單圓盤(pán)幾何中心，C為質(zhì)心，e為偏心距，單圓盤(pán)的質(zhì)量為m。由于單圓盤(pán)存在偏心，當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生離心力，從而使立軸產(chǎn)生動(dòng)撓度為的彎曲變形。這樣，轉(zhuǎn)子以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力[]與軸產(chǎn)生彎曲的彈性力[]相平衡，所以