蘇科版九年級數(shù)學上冊圓課件公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

2.1圓第1學時圓第2章對稱圖形-圓第1頁逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標學時解說1學時流程2圓定義與圓有關概念同圓半徑相等第2頁學時導入圓是常見圖形，生活中許多物體都給我們以圓形象（如圖）.

第3頁知識點圓定義知1－講感悟新知1問

題（一）我們在小學已經(jīng)對圓有了初步結識，如圖，觀測畫圓過程，你能說出圓是如何畫出來嗎？第4頁知1－講歸納感悟新知在一種平面內，線段OA

繞它固定一種端點

O

旋轉一周，另一種端點A

所形成圖形叫做圓．其固定端點O

叫做圓心線段OA

叫做半徑.以點

O為圓心圓，記作⊙O，讀作“圓O”．第5頁知1－講歸納感悟新知尤其提醒1.確定一種圓需要“兩個要素”，一是圓心：圓心定其位置，二是半徑：半徑定其大小.2.圓是一條封閉曲線，曲線是“圓周”,而不能以為是“圓面”.3.“圓上點”指圓周上點.第6頁知1－講感悟新知問

題（二）思考：從畫圓過程能夠看出什么呢？解答：（1）圓上各點到定點（圓心O）距離都等于定長（半徑r）；（2）到定點距離等于定長點都在同一種圓上.動態(tài)：在一種平面內，線段OA繞它固定一種端點O旋轉一周，另一種端點A所形成圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r圓能夠當作是所有到定點O距離等于定長r

點組成圖形．第7頁知1－講歸納感悟新知圓心為O、半徑為r圓能夠當作是所有到定

點O距離等于定長r

點集合．確定一種圓兩個要素：圓心、半徑.圓心確

定圓位置，半徑確定圓大小.第8頁感悟新知知1－練例1

矩形ABCD對角線AC,BD相交于點O.求證：A,B,

C,D四個點在以點O為圓心同一種圓上.

證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC=AC,OB=OD=BD,

AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A,B,C,D四個點在以點O為圓心，OA為半徑圓上.（如圖）第9頁知1－講總結感悟新知本例利用數(shù)形結合思想，根據(jù)“數(shù)量”關系得到“位置”關系；解此例關鍵是利用圓特性，將求證幾個點在同一種圓上轉化為證明這幾個點到某點(圓心)距離相等．“到定點距離相等點在同一圓上”是此后證明多點共圓問題一種常用辦法．第10頁感悟新知知1－練1下列有關圓論述正確是()

A．圓是由圓心唯一確定

B．圓是一條封閉曲線

C．到定點距離不大于或等于定長所有點組成圓

D．圓內任意一點到圓心距離都相等B第11頁知識點與圓有關概念知2－講感悟新知2弦:連接圓上任意兩點線段（如圖中AC）叫做弦，

通過圓心弦（如圖中AB）叫做直徑．注意:1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是通過圓心特殊弦，是圓中最長弦，但弦不一定是直徑.CA·OB第12頁感悟新知知2－講?。簣A上任意兩點間部分叫做圓弧，簡稱?。鐖D，以A、B

為端點弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．半圓:圓任意一條直徑兩個端點把圓提成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．⌒·COAB第13頁感悟新知知2－講·COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作O′半徑OO′第14頁感悟新知知2－講等圓與等?。耗軌蛑睾蟽蓚€圓叫做等圓.容易看出：半徑相等兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓半徑相等.

在同圓或等圓中，能夠互相重合弧叫做等弧.第15頁尤其提醒1.弦與直徑關系：直徑是過圓心（最長）弦，但弦不一定是直徑.2.弧與半圓關系：半圓是弧，但弧不一定是半圓.3.弦與弧關系：（1）弦是圓上兩點間線段，有沒有數(shù)條；弧是圓上兩點間部分，是曲線，也有沒有數(shù)條.（2）每條弧對一條弦；而每條弦正確弧有兩條:一條優(yōu)弧、一條劣弧或兩個半圓.感悟新知知2－講第16頁感悟新知知2－練下列命題：(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過圓上任意一點只能作一條弦，且這條弦是直徑；(3)弦是直徑；(4)直徑是圓中最長弦；(5)直徑不是弦；(6)優(yōu)弧大于劣??；(7)以O為圓心能夠畫無數(shù)個圓.正確個數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4C例2第17頁導引：(1)半圓是弧一種，弧能夠分為劣弧、半圓、優(yōu)弧三種，故正確；(2)過圓上任意一點能夠作無數(shù)條弦，故錯誤；(3)直徑是過圓心特殊弦，但弦不一定是直徑，故錯誤；(4)圓有沒有數(shù)條弦，過圓心弦最長，即直徑是圓中最長弦，故正確；(5)直徑是圓中最長弦，故錯誤；(6)在同圓或等圓中，優(yōu)弧大于劣弧，故錯誤；(7)以一種點為圓心，若不指明半徑，可畫出無數(shù)個大小不等同心圓，故正確．感悟新知知2－練第18頁知2－講感悟新知直徑是過圓心弦，因此直徑是弦，但弦不一定是直徑；在提到“弦”時，假如沒有尤其說明，不要忘掉直徑這種特殊弦．弦是圓上兩點間線

段，有沒有數(shù)條；弧是

圓上兩點間部分，

弧是曲線，弧也有沒有

數(shù)條．每條弧對一條弦；而每條弦所正確弧有兩條：優(yōu)弧、劣弧或兩個半圓.弦與直徑間關系：弦與弧之間關系：第19頁感悟新知知2－練1如圖，點A，B，C在⊙O上，點O在線段AC上，點D在線段AB上，下列說法正確是()

A．線段AB，AC，CD，OB都是弦

B．與線段OB相等線段有OA，OC，CD

C．圖中優(yōu)弧有2條

D．AC是弦，AC又是⊙O

直徑，因此弦是直徑C第20頁知識點同圓半徑相等知3－講感悟新知3圓性質：同圓半徑相等.從等圓定義容易看出：半徑相等兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓半徑相等.第21頁知3－練感悟新知

如圖，在⊙O中，OA，OB是半徑，C，D為OA，OB

上兩點，且AC＝BD，求證：AD＝BC.導引：要證AD＝BC，需證其所在三角形全等，即需證△ADO≌△BCO.例3第22頁證明：∵OA，OB是半徑，∴OA＝OB.又∵AC＝BD，∴OC＝OD.在△ADO和△BCO中，

∴△ADO≌△BCO.∴AD＝BC.感悟新知知3－練第23頁知3－講總結感悟新知(1)本例中OA＝OB，即“圓半徑相等”，在以后證明中，可直接應用．(2)“同圓半徑相等”在證明圓中線段相等時有著