正切 1 湘教版市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

4.2正切第4章銳角三角函數(shù)第1頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握正切含義，能夠用tanα表達(dá)直角三角形中兩邊比值。2、掌握特殊角正切值。3、能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。重點(diǎn)：正切定義理解以及如何求銳角正切值．難點(diǎn)：

正切定義理解,摸索并結(jié)識(shí)正切.第2頁(yè)新課引入我們已經(jīng)懂得，在直角三角形中，當(dāng)一種銳角大小確定期，那么不論這個(gè)三角形大小如何，這個(gè)銳角對(duì)邊（或鄰邊）與斜邊比值也就確定（是一種常數(shù)）.

那么這個(gè)銳角對(duì)邊與鄰邊比值是否也是一種常數(shù)呢？第3頁(yè)探究如圖，△ABC和△DEF

都是直角三角形，其中∠A=∠D=α

，∠C=∠F=90°，則成立嗎？為何？第4頁(yè)∴

Rt△ABC∽R(shí)t△DEF.∴即BC·DF=AC·EF

，∴∠A=∠D=

，∠C=∠F=

90°，∵

由此可得，在有一種銳角等于所有直角三角形中，角對(duì)邊與鄰邊比值是一種常數(shù)，與直角三角形大小無(wú)關(guān)．第5頁(yè)

角對(duì)邊角鄰邊如下列圖，在直角三角形中，我們把銳角對(duì)邊與鄰邊比叫作角正切，記作，

即第6頁(yè)動(dòng)腦筋如何求tan30°，tan60°值呢？從而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.解：

如圖，構(gòu)造一種Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，于是BC=AB，

∠B=60°.由此得出AC=BC.因此因此第7頁(yè)求tan

45°值．

做一做

目前我們把30°，45°，60°正弦、余弦、正切值列表歸納如下：α30°45°60°sinαcosαtanα第8頁(yè)

例如求25°角正切值，能夠在計(jì)算器上依次按鍵，顯示成果為0.6427…

假如已知正切值，我們也能夠利用計(jì)算器求出它對(duì)應(yīng)銳角.例如，已知tanα=0.8391，依次按鍵，顯示成果為40.000…，表達(dá)角α約等于40°.對(duì)于一般銳角α（30°，45°，60°除外）正切值，我們也可用計(jì)算器來(lái)求.第9頁(yè)

從正弦、余弦、正切定義看到，任意給定一種銳角α，都有唯一確定比值sinα

(或cosα

，tanα

)與它對(duì)應(yīng)，并且我們還懂得，當(dāng)銳角α變化時(shí)，它比值sinα(或cosα，tanα)也隨之變化.因此我們把銳角正弦、余弦和正切統(tǒng)稱為角α銳角三角函數(shù).

第10頁(yè)例題探究解：例

求

第11頁(yè)課堂練習(xí)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，

BC=5，求tanA，tanB值．答案：第12頁(yè)（1）1+tan260°；計(jì)算：2.（2）tan30°cos30°.解：（1）1+tan260°第13頁(yè)能力提升第14頁(yè)D第15頁(yè)2．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上點(diǎn)，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連接DE.(1)求證：AB＝DF；(2)若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF值．第16頁(yè)解：(1)易證△ABE≌△DFA，∴AB＝DF

第17頁(yè)課堂小結(jié)

觀測(cè)特殊角三角函數(shù)表，發(fā)覺規(guī)律：

(1)當(dāng)時(shí),α正弦值伴隨角度增大而增大，伴隨角度減小而減小;(2)當(dāng)時(shí),α余弦值伴隨角度增大而減小，伴隨角度減小而增大;(3)當(dāng)時(shí),α正切值伴隨角度增大而增大，伴隨角度減小而減小;

第18頁(yè)通過本小節(jié)，你有什么收獲？你還存在哪些疑問，和同伴交流。我思我進(jìn)步第19頁(yè)

1、再長(zhǎng)路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會(huì)達(dá)到。

2、從善如登，從惡如崩。

3、目前決定將來(lái)，知識(shí)變化命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢(mèng)時(shí)候就不要放棄夢(mèng)。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時(shí)，球洞只是陷阱；打進(jìn)時(shí)，它就是成功。

8、真正愛，應(yīng)當(dāng)超越生命長(zhǎng)度、心靈寬度、靈魂深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，由于時(shí)間不會(huì)給弱者任何回報(bào)。

10、評(píng)價(jià)一種人對(duì)你好壞，有錢看他愿不愿對(duì)你花時(shí)間，沒錢愿不樂意為你花錢。

11、明天是世上增值最快一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時(shí)應(yīng)善待他人，由于你失意時(shí)會(huì)需要他們。

13、人生最大錯(cuò)誤是不停擔(dān)心會(huì)犯錯(cuò)。

14、忍他人所不能忍痛，吃他人所不能吃苦，是為了收獲他人得不到收獲。

15、不論如何，仍要堅(jiān)持，沒有夢(mèng)想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一種青春是上帝給；第二個(gè)青春是靠自己努力。

18、勵(lì)志照亮人生，創(chuàng)業(yè)變化命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會(huì)忍。

20、當(dāng)你能飛時(shí)候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重。

22、糊涂一點(diǎn)就會(huì)快樂一點(diǎn)。有人有事，想得太多會(huì)疼，想不通會(huì)頭疼，想通了會(huì)心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思緒決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人事，莫過於虛偽過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無(wú)憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時(shí)候，生活不免走向低谷，才能迎接你下一種高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云背面仍然是燦爛晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來(lái)。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯認(rèn)可錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了二分之一。

33、快樂不是由于擁有多而是計(jì)較少。

34、好辦法事半功倍，好習(xí)慣受益終生。

35、生命能夠不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、他人結(jié)識(shí)你是你面容和軀體，人們定義你是你頭腦和心靈。

38、當(dāng)一種人真正覺悟一刻，他放棄追尋外在世界財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界真正財(cái)富。

39、人價(jià)值，在遭受誘惑一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己角色，做自己該做事。

42、自信人生二百年，會(huì)當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正他人之前，先反省自己有沒有犯錯(cuò)。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能理解語(yǔ)言。

45、不也許！只存在于蠢人字典里。

46、在浩瀚宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己。

49、人往往會(huì)這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人智力就?huì)下降某些；假如突遇挫折，智力就會(huì)應(yīng)激增加。

50、想像力比知識(shí)更主要。不是無(wú)知，而是對(duì)無(wú)知無(wú)知，才是知死亡。

51、對(duì)于最有能力領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。

53、年少時(shí)，夢(mèng)想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢(shì)不可擋，只是我們還沒學(xué)會(huì)去戰(zhàn)斗。通過一番努力，我們終于學(xué)會(huì)了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向本身，襲擊自己，成為自己最大敵人。

54、最偉大思想和行動(dòng)往往需要最微不足道開始。

55、不積小流無(wú)以成江海，不積跬步無(wú)以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今天。

57、抱負(fù)路總是為有信心人預(yù)備著。

58、抱最大希望，為最大努力，做最壞打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無(wú)難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤單，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里感覺總會(huì)是這樣，你越期待會(huì)越行越遠(yuǎn)，你越在乎對(duì)你傷害越大。

63、彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。

64、有些事你是繞不過去，你目前逃避，你后來(lái)就會(huì)話十倍精力去面向。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真很不錯(cuò)。

67、心中有抱負(fù)再累也快樂

68、發(fā)光并非太陽(yáng)專利，你也能夠發(fā)光。

69、任何山都能夠移動(dòng)，只要把沙土一卡車一卡車運(yùn)走即可。

70、當(dāng)你希望一種個(gè)落空，你也要堅(jiān)定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是正確，就不怕路遠(yuǎn)。

73、假如一種人愛你、尤其在乎你，有一種體現(xiàn)是他還是有點(diǎn)怕你。

74、先知三日，富貴十年。付諸行動(dòng)，你就會(huì)得到力量。

75、愛力量大到能夠使