探索勾股定理第二課時(shí)教學(xué)課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第一章勾股定理1.1摸索勾股定理(2)第1頁(yè)診斷練習(xí)1、如圖，Rt△ABC邊AC=5cm，BC=6cm，求以AB為邊正方形面積。ABC第2頁(yè)勾股定理：(1)文字語(yǔ)言：直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方。ABCabc復(fù)習(xí)舊知(2)符號(hào)語(yǔ)言：(已知)(勾股定理)第3頁(yè)2、如圖，馬路邊一根高為5.4m電線桿，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷裂，倒下電線桿頂部是否會(huì)落在離它底部A處4m快車道上？ABCC`診斷練習(xí)第4頁(yè)復(fù)習(xí)舊知“勾股定理”應(yīng)用：已知直角三角形兩邊，求第三邊。第5頁(yè)復(fù)習(xí)舊知我們是如何發(fā)覺(jué)“勾股定理”？用“數(shù)格子法”發(fā)覺(jué)：“兩直角邊平方和等于斜邊平方”。數(shù)格子法第6頁(yè)探究新知一、用“內(nèi)嵌法”拼圖：將直角三角形按圖拼在大正方形內(nèi)部b-aabc第7頁(yè)2023年數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM-2002）在北京召開，這屆大會(huì)會(huì)標(biāo)中央圖案正是通過(guò)藝術(shù)處理弦圖，這既標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)車，歡迎來(lái)自世界各地?cái)?shù)學(xué)家們！拓展閱讀第8頁(yè)拓展閱讀

這種驗(yàn)證勾股定理辦法，據(jù)載最早是三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出，我國(guó)歷史上將此圖稱為弦圖。第9頁(yè)合作交流想一想:你尚有其他拼圖辦法嗎?第10頁(yè)合作交流二、用“外鑲法”拼圖：將直角三角形按圖拼在大正方形外部ab第11頁(yè)新知?dú)w納“勾股定理”驗(yàn)證辦法：(1)拼正方形圖：利用正方形面積體現(xiàn)式進(jìn)行證明；1、數(shù)形結(jié)合法：第12頁(yè)鞏固練習(xí)1、如圖是美國(guó)總統(tǒng)伽菲爾德(Garfield)于1876年給出一種驗(yàn)證勾股定理措施，你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？說(shuō)一說(shuō)這個(gè)措施和本節(jié)摸索方法聯(lián)系?！翱偨y(tǒng)證明法”第13頁(yè)新知?dú)w納“勾股定理”驗(yàn)證辦法：(1)拼正方形圖：利用正方形面積體現(xiàn)式進(jìn)行證明；(2)拼梯形圖：1、數(shù)形結(jié)合法：利用梯形面積體現(xiàn)式進(jìn)行證明。第14頁(yè)問(wèn)題處理例1、我方偵察員小王在距離東西向馬路400米處偵察，發(fā)覺(jué)一輛敵方汽車在馬路上疾駛。他趕緊拿出紅外測(cè)距儀，測(cè)得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫助小王計(jì)算敵方汽車速度嗎？第15頁(yè)鞏固練習(xí)2、如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長(zhǎng)10米纜繩，這條纜繩在地面固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？已知兩邊求第三邊6米10米第16頁(yè)鞏固練習(xí)3、如圖是某沿江地域交通圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地域擬修建一條連接M，O，Q三都市沿江高速，已知沿江高速建設(shè)成本是100萬(wàn)元/千米，該沿江高速造價(jià)估計(jì)是多少？第17頁(yè)鞏固練習(xí)4、如圖，受臺(tái)風(fēng)“圓規(guī)”影響，一棵高18米大樹斷裂，樹頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

6米x18-x第18頁(yè)鞏固練習(xí)5、如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC長(zhǎng).DABCEF81010第19頁(yè)課堂小結(jié)“勾股定理