一種全局穩(wěn)定的四旋翼無人機(jī)移動(dòng)目標(biāo)跟蹤控制

一種全局穩(wěn)定的四旋翼無人機(jī)移動(dòng)目標(biāo)跟蹤控制

0飛行性能的新需求目前，四翼無人機(jī)已在軍事研究、航空等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并已提出了一個(gè)新需求，以跟蹤移動(dòng)目標(biāo)并自動(dòng)駕駛。在四旋翼控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面,由于它主要依靠垂直于機(jī)身的拉力推進(jìn),是一種欠驅(qū)動(dòng)的非線性系統(tǒng),為簡化設(shè)計(jì)分析,可在四旋翼無人機(jī)非線性模型上分解成位置與姿態(tài)兩個(gè)級(jí)聯(lián)子系統(tǒng),再分別進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。近年來已成功研究出大量的姿態(tài)控制器和位置控制器。如RAFFO等人提出了一種積分預(yù)測(cè)非線性魯棒控制器1模型的構(gòu)建1.1四臂無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型本文坐標(biāo)系定義如下:{w定義變量如下:m為無人機(jī)的質(zhì)量;J∈R將力矩矢量M∈R1.2陣風(fēng)對(duì)四實(shí)證的作用陣風(fēng)采用文獻(xiàn)[4]的“step”建模方法:連續(xù)的陣風(fēng)由若干個(gè)風(fēng)速不同的step組成,每一個(gè)step的風(fēng)速的大小確定為式中:V風(fēng)的方向在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化式中,Δψ為某個(gè)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù),|Δψ|≤ψ建立陣風(fēng)的速度模型后,更重要的是計(jì)算陣風(fēng)對(duì)四旋翼無人機(jī)的作用力,算式為式中:S由于四旋翼無人機(jī)所受的空氣動(dòng)力主要受旋翼的影響,因而可忽略機(jī)身的影響。將旋翼近似成一個(gè)圓柱體,如圖2所示。圓柱的高度為槳葉的高度h,圓柱的半徑為槳葉的半徑r,α,β為旋翼的填充系數(shù)。風(fēng)場(chǎng)對(duì)旋翼的作用面積受無人機(jī)的姿態(tài)影響,由俯仰角θ和傾斜角ф產(chǎn)生的迎風(fēng)作用面分別為則旋翼所受風(fēng)的阻力在地理系下的分量形式為則式(1)中的陣風(fēng)擾動(dòng)可寫為式中,μ為阻力系數(shù)。2動(dòng)態(tài)誤差模型設(shè)機(jī)動(dòng)目標(biāo):位置x設(shè)希望無人機(jī)與目標(biāo)保持的相對(duì)位置為x定義位置誤差狀態(tài)量為定義姿態(tài)誤差為式中:Q和Q位置部分:由式(13)和式(14)得到位置誤差動(dòng)態(tài)模型為將目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度視為擾動(dòng)進(jìn)行處理,將不確定的擾動(dòng)項(xiàng)合并為Δ設(shè)則控制目標(biāo):設(shè)計(jì)姿態(tài)控制器M以及位置控制器u使得跟蹤誤差3對(duì)設(shè)備設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性的分析3.1分離結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)本文控制系統(tǒng)采用位置控制器和姿態(tài)控制器分離的結(jié)構(gòu),如圖3所示,并在兩者之間增加一個(gè)姿態(tài)指令提取環(huán)節(jié),將位置控制器輸出的平移加速度指令u轉(zhuǎn)換為期望姿態(tài)R3.2器最大升降加速度及姿態(tài)角約束由位置控制器輸出u合成期望姿態(tài)R設(shè)FF設(shè)期望的偏航角為ψ通過約束虛擬指令的u的范圍,可實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器最大升降加速度及姿態(tài)角的約束要求。約束1(姿態(tài)角):為了便于設(shè)置,角度約束采用歐拉角表示,設(shè)期望范圍為約束2(升降加速度):為避免自由落體運(yùn)動(dòng),需要約束升降加速度小于重力加速度g,設(shè)|u當(dāng)u=(u當(dāng)升降加速度較小時(shí),為簡化分析,可將式(25)約束條件放寬,得到u的范圍為3.3姿態(tài)指令約束假設(shè),僅有無人機(jī)與目標(biāo)距離誤差的信息為設(shè)計(jì)階數(shù)為2的twisting控制器為以控制器u此時(shí)則能夠滿足式(26)約束,進(jìn)而滿足姿態(tài)指令約束1和升降加速度指令約束2。下面進(jìn)行魯棒微分器設(shè)計(jì),并以x通道為例,其中σ=x設(shè)初始條件:z引理1當(dāng)存在測(cè)量誤差時(shí),估計(jì)誤差也有界,且估計(jì)誤差可隨著L調(diào)整最終得到的控制器為參數(shù)取值范圍控制器參數(shù)a3.4姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)由R設(shè)定義新的誤差量設(shè)計(jì)姿態(tài)控制器為可得由于令Ω穩(wěn)定性證明。假設(shè)1擾動(dòng)有界‖Δ假設(shè)2目標(biāo)和無人機(jī)的速度有界,則相對(duì)速度定理1當(dāng)只有相對(duì)距離誤差測(cè)量時(shí),假設(shè)無測(cè)量誤差,以及姿態(tài)控制器為式(34)的形式。若式(27)的位置控制器3個(gè)通道分別按照式(29)設(shè)計(jì)微分觀測(cè)器及式(30)設(shè)計(jì)控制器;當(dāng)k證明考慮以下Lyapunov函數(shù)所以,當(dāng)k4期望軌跡跟蹤與控制設(shè)四旋翼無人機(jī)質(zhì)量m=0.45kg,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=trace(0.43×10無人機(jī)初始狀態(tài)設(shè)為零初(角速度、姿態(tài)、線速度、位置均為0)。期望位置希望保持在目標(biāo)上方10m處x仿真時(shí)長設(shè)為T=35s,假設(shè)目標(biāo)S形運(yùn)動(dòng),速度大小為V三維顯示的期望軌跡與實(shí)際飛行軌跡如圖6所示。軌跡跟蹤誤差如圖7所示,能夠迅速地實(shí)施跟蹤,并將誤差控制在較小的范圍內(nèi)。為便于對(duì)虛擬指令進(jìn)行觀察分析,采用歐拉角顯示三軸的期望姿態(tài)角,如圖8所示,可發(fā)現(xiàn)生成的角度指令在10°以內(nèi)。所生成的合力控制指令f如圖9所示,也在期望的范圍內(nèi)。相對(duì)速度的估計(jì)值和估計(jì)的誤差分別如圖10、圖11所示,可發(fā)現(xiàn)在微分器初始建立階段,相對(duì)速度估計(jì)誤差較大,但能夠在有限時(shí)間收斂,且估計(jì)效果不斷變好。即便是存在風(fēng)擾動(dòng)情況下,無人機(jī)仍能實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。5姿態(tài)角指令有界使用本文通過將四旋翼無人機(jī)非線性模型分解成位置與姿態(tài)兩個(gè)級(jí)聯(lián)子系統(tǒng),簡化了設(shè)計(jì)分析。設(shè)計(jì)了一種位置-姿態(tài)控制器,通過super-twisting微分器估計(jì)相對(duì)速度信息,且位置控制器所生成的期望姿態(tài)指令在指定的范圍內(nèi),并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的保證全局穩(wěn)定的姿態(tài)控制器。通過仿真試驗(yàn)表明,當(dāng)無人機(jī)傾斜姿態(tài)較小時(shí),風(fēng)場(chǎng)干擾力較小,而基于微分估計(jì)器的位置控制器生成的姿態(tài)指令有界,通過適當(dāng)參數(shù)選取能夠避免出現(xiàn)較大的姿態(tài)角指令,由于姿態(tài)控制器中引入了與拉力指令f相關(guān)的魯棒項(xiàng),提升了跟蹤速度,且動(dòng)態(tài)性能良好,整個(gè)位置-姿態(tài)系統(tǒng)得到了全局指數(shù)漸近穩(wěn)定的證明,可應(yīng)用于類似的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制。引用格式:劉錦濤,高麗,吳文海,等.一種全局穩(wěn)定的四旋翼無人機(jī)移動(dòng)目標(biāo)跟蹤控制[J].電光與控制,2017,24(7):52-56,61.LIUJT,GAOL,WUWH,etal.A