福建省廈門市翔安區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數學試卷（含答案）

2022-2023學年福建省廈門市翔安區(qū)七年級（下）期末數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.16的算術平方根是(

)A.16 B.4 C.-4 D.2.下列圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是(

)A. B.

C. D.3.下列各數中，無理數的個數有(

)

-0.101001，7，14，-π2，2-3，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列調查：

①調查某批次汽車的抗撞擊能力；

②調查某城市居民家庭收入情況；

③調查某班學生的身高情況；

④調查某種藥品的藥效．

其中適合抽樣調查的是(

)A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④5.不等式組x>1x≤2的解集在數軸上表示為A. B. C. D.6.如圖，下列不能判定AB/?/CD的條件是(

)

A.∠B+∠BCD=180° B.∠7.下列命題中，是真命題的是(

)A.若a>b，則|a|>|b| B.若|a|>|b|，則a>b8.在平面直角坐標系中，將點P(-2,3)沿x軸方向向右平移3個單位得到點Q，則點Q的坐標是A.(-2,6) B.(-2,0) C.9.《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是(

)A.y=x+4.512y=x+1 B.y=x+4.512y=x10.關于x的不等式組2x-1<11x+1>a，恰好只有兩個整數解，則a的取值范圍是A.5≤a<6 B.5<a≤6第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.在平面直角坐標系中，點(2022,2023)在第______象限．12.不等式-4x≥-12的正整數解為13.如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關系為______．

14.寫出一個解是x=1y=-2

的二元一次方程組：______15.已知：|a+b-5|+a-b-16.已知點A(a,0)和點B(0,5)兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

計算：

(1)x=5-2y3x-18.(本小題8.0分)

解不等式組2x-1>x+119.(本小題10.0分)

如圖，EF/?/AD，∠1=∠2，∠BAC=75°.求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF/?/AD，

∴∠2=______(______)，

又∵∠1=∠2，

20.(本小題6.0分)

如圖，已知AD//BC，∠1=2.求證：21.(本小題8.0分)

法定節(jié)日為大家?guī)砹撕芏嗫鞓?在2023年中的一些節(jié)日我們可以用坐標來表示：例如：元且用A(1,1)表示(即1月1日)，清明節(jié)用B(4,5)表示(即4月5日)．

(1)請你寫出勞動節(jié)C的坐標______；

(2)畫出△ABC；

(3)把△ABC先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，寫出△ABC對應的頂點坐標D______、E______、F______；

(4)直接寫出△DEF面積22.(本小題10.0分)

某校為了了解初一學生的體育成績，對該校初一(1)班40位學生的體育成績進行統(tǒng)計，并以此為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖(如圖)：分數段頻數(人數)百分比5410%10a20%1510b201845%

請結合圖表信息完成下列問題：

(1)在這個問題中，總體是______，樣本容量是______；

(2)a=______，b=______，補全頻數分布直方圖；

(3)如圖：若要在扇形圖中畫出各分數段的百分比，則要計算各百分比所占的圓心角的度數，所以∠AOB=______；

(4)若成績在2023.(本小題8.0分)

已知方程組2x+y=3ax-by=-1和方程組3x-24.(本小題10.0分)

已知在方程組3x+2y=m+22x+y=m-1中，x、y均為正數．

(1)求出x、y的值(用含m代數式表示)；

(2)求出m的取值范圍；

(3)當m為何正整數時，求：25.(本小題14.0分)

學期即將結束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用W元錢購買獎品，若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品.設鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本．

(1)請用x的代數式表示y；

(2)當W=720時，求：鋼筆和筆記本價格各是多少？

(3)若王老師用480元錢恰好能買30份同樣的獎品，可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品(兩種獎品都要有)，請求出所有可能的a，b值．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵42=16，

∴16的算術平方根是4，

故選B．

2.【答案】D

【解析】解：根據對頂角的定義知D選項的圖象符合題意，

故選：D．

根據對頂角的定義：一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角是對頂角，進行判斷即可．

考查對頂角的定義，掌握對頂角的概念是正確判斷的前提．

3.【答案】C

【解析】解：∵-0.101001是有理數，7是無理數，14是有理數，-π2是無理數，2-3是無理數，0是有理數，-16=-4是有理數；

∴無理數的個數為：3．4.【答案】B

【解析】解：①、調查某批次汽車的抗撞擊能力具有一定的破壞性，故可使用抽樣調查的方式；

②、調查某城市居民家庭收入情況，調查的范圍較大，故可使用抽樣調查的方式；

③、調查某班學生的身高情況，調查的范圍較小，故可使用普查的方式；

④、調查某種藥品的藥效具有一定的破壞性，故可使用抽樣調查的方式．

故選：B．

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考察的對象很多或考察會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考察經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．

本題考查的是調查方法的選擇；正確選擇調查方式要根據全面調查的優(yōu)缺點再結合實際情況去分析．

5.【答案】B

【解析】解：原不等式組的解集為1<x≤2，1處是空心圓點且折線向右；2處是實心圓點且折線向左，

故選：B．

根據在數軸上表示不等式解集的方法進行解答即可．6.【答案】B

【解析】解：A、因為∠B+∠BCD=180°，所以AB/?/CD，故本選項不符合題意；

B、因為∠1=∠2，所以AD//BC，故本選項符合題意；

C、因為∠3=∠4，所以7.【答案】C

【解析】解：A、當a=1，b=-3時，錯誤，故為假命題；

B、當a=-2，b=1時，錯誤，故為假命題；

C、若a=b，則a2=b2，正確，為真命題；

D8.【答案】D

【解析】解：將點P(-2,3)向右平移3個單位到Q點，

即Q點的橫坐標加3，縱坐標不變，即Q點的坐標為(1,3)，故選D．

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．9.【答案】B

【解析】【分析】

根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而本題得以解決．

本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組．

【解答】

解：由題意可得，

y=x+4.512y=x-1，10.【答案】A

【解析】解：解2x-1≤11得：x≤6，

解x+1>a得：x>a-1，

故不等式組的解集為：a-1<x≤6，

∵關于x的不等式組2x-1≤11x+1>a恰好只有兩個整數解，

∴兩個整數為：511.【答案】一

【解析】解：∵點P(2022,2023)的橫坐標大于0，縱坐標大于0，

∴點P(2022,-2023)在第一象限．

故答案為：一．

直接利用第四象限內的點：橫坐標大于0，縱坐標大于012.【答案】1，2，3

【解析】解：不等式-4x≥-12的解集是x≤3，因而不等式-4x≥-12的正整數解為1，2，3．

故答案為：1，2，3．

首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數即可．

正確解不等式，求出解集是解訣本題的關鍵．

解不等式要用到不等式的性質：

(1)不等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；

(2)不等式兩邊乘(或除以13.【答案】平行

【解析】解：根據題意，∠1與∠2是三角尺的同一個角，

所以∠1=∠2，

所以，AB/?/CD(同位角相等，兩直線平行14.【答案】x+y=-【解析】解：根據題意得：x+y=-1x-y=3．

故答案為：x+y=-1x-15.【答案】3

2

【解析】解：∵|a+b-5|+a-b-1=0，

∴a+b-5=0a-b-1=0，

解得：a=316.【答案】±4【解析】解：由題意可得5×|OA|÷2=10，

∴|OA|=10×25，

∴|OA|=4，

∴點a的值是4或-17.【答案】解：(1)x=5-2y①3x-2y=-1②，

把①代入②得：3(5-2y)-2y=-1，

解得：y=2，

把y=2代入①得：x=5-4=1【解析】(1)利用代入消元法進行計算，即可解答；

(2)按照解一元一次不等式的步驟進行計算，即可解答．

本題考查了解一元一次不等式，解二元一次方程組，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．

18.【答案】解：2x-1>x+1①8+x≤4x-1②，

解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x≥3，【解析】按照解一元一次不等式組的步驟進行計算，即可解答．

本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關鍵．

19.【答案】∠BAD

兩直線平行，同位角相等

DG

內錯角相等，兩直線平行

∠【解析】解：∵EF/?/AD

(已知)

∴∠2=∠BAD(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2

(已知)

∴∠1=∠3

(等量代換)

∴AB//DG

(內錯角相等，兩直線平行)

∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)

∵∠BAC=75°(已知)

∴∠20.【答案】證明：∵AD/?/BC，

∴∠1=∠3，

又∵∠【解析】根據平行線的性質和判定證明即可．

此題考查平行線的判定和性質，關鍵是根據平行線的性質和判定解答．

21.【答案】(5,4)

(0,-1)

(3,3)

(4,2)

【解析】解：(1)勞動節(jié)C的坐標為(5,4)；

故答案為：(5,4)；

(2)如圖，△ABC為所作；

(3)D(0,-1)，E(3,3)，F(4,2)；

故答案為：(0,-1)，(3,3)，(4,2)；

(4)△DEF面積=4×4-12×4×3-12×1×1-12×4×3=3.5．

故答案為：3.5．

(1)利用題目中點的坐標表示方法，勞動節(jié)用22.【答案】初一學生的體育成績

40

8

25

36°【解析】解：(1)根據題意得：總體：初一學生的體育成績，

樣本容量：40，

故答案為：初一學生的體育成績；40；

(2)a=40×20%=8，

∵b%=1040×100%=25%，

∴b=25，

補全頻數分布直方圖；

故答案為：8；25；

(3)∠AOB=360°×10%=36°；

故答案為：36°；

(4)200×1840=90(人)，

答：估計該校200名學生中有90人的成績?yōu)閮?yōu)秀．

(1)根據題意找到總體和樣本容量；

(2)根據樣本容量×20%23.【答案】解：方程組2x+y=33x-y=7的解為x=2y=-1，

由于方程組2x+y=3ax-by=-1和方程組【解析】求出方程組2x+y=33x-y=7的解為x=2y=-1，再根據二元一次方程組解的定義得出24.【答案】解：(1)3x+2y=m+2①2x+y=m-1②，

②×2得：4x+2y=2m-2③，

③-②得：x=m-4，

把x=m-4代入②得：2(m-4)+y=m-1，

解得：y=7-m，

∴原方程組的解為：x=m-4y=7-m；

(2)∵x、y均為正數．

∴x>0，y>0，

×【解析】(1)利用加減消元法進行計算，即可解答；

(2)根據已知可得x>0，y>0，從而可得m-4>07-m>0，然后進行計算即可解答