中考數(shù)學一輪復習 第29課 等腰三角形公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

第1頁第2頁第3頁第4頁第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁第10頁第11頁第12頁第13頁第14頁第15頁第16頁第17頁第18頁第19頁第20頁第21頁第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁第27頁第28頁第29頁第30頁第31頁第32頁一、選擇題1.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則BC∶AB等于（）(A)2∶1(B)1∶2(C)1∶3(D)2∶3【解析】選B.∵∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠C=90°，∴BC∶AB=1∶2.第33頁2.如圖，E是等邊三角形ABC中AC邊上點，∠1=∠2，BE=CD，則△ADE形狀是（）(A)等腰三角形(B)等邊三角形(C)不等邊三角形(D)不能確定形狀【解析】選B.∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，又∵∠1=∠2，BE=CD，∴△ABE≌△ACD，∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，∴△AED為等邊三角形.第34頁第35頁4.如圖所示，∠AOB是一種鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架愈加牢靠，需在內部添加某些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，…，添加鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣鋼管_____根.第36頁【解析】當添加第一根時，△OEF為等腰三角形，∵OE=EF，∠AOB=10°，∴∠EOF=∠EFO=10°，即△OEF底角為10°，當添加第二根時，△EFG為等腰三角形.∵∠FEG=∠O+∠EFO=20°，又∵EF=FG,∴∠FGE=∠FEG=20°,即△EFG底角為20°.

據三角形內角和為180°時，所形成等腰三角形底角應不大于90°，∴最多添加8根.答案：8第37頁三、解答題5.如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC上點，BE與CD相交于O點，現(xiàn)有四個條件：①AB=AC，②OB=OC，③∠ABE=∠ACD，④BE=CD.（1）請你選出兩個條件作為題設，余下兩個作為結論，寫出一種正確命題：命題條件是____和_____，命題結論是____和_____（均填序號）.（2）證明你寫出命題.第38頁【解析】（1）①③②④（2）已知：D，E分別為△ABC邊AB，AC上點,且AB=AC，∠ABE=∠ACD.求證：OB=OC，BE=CD.證明：∵AB=AC,∠ABE=∠ACD,又∠A=∠A，∴∠ABC=∠ACB,且△ABE≌△ACD.∴BE=CD.又∠BCD=∠ACB-∠ACD=∠ABC-∠ABE=∠CBE，∴△BOC是等腰三角形.∴OB=OC.第39頁6.（探究創(chuàng)新題）（1）如圖1，點O在線段AD上，分別以AO和DO為邊在線段AD同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC.求∠AEB大小.（2）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉（△OAB和△OCD不能重合），求∠AEB大小.第40頁【解析】（1）如圖.∵△DOC和△ABO都是等邊三角形，∴OC=OD，OB=OA，∠1=∠2=60°，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠DOB=∠COA，∴△DOB≌△COA，∴∠6=∠5，又∠2+∠6+∠OFA=180°，∠5+∠AEB+