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第1頁第2頁第3頁第4頁第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁第10頁第11頁第12頁第13頁第14頁第15頁第16頁第17頁第18頁第19頁第20頁第21頁第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁第27頁第28頁第29頁第30頁第31頁第32頁一、選擇題1.△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則BC∶AB等于()(A)2∶1(B)1∶2(C)1∶3(D)2∶3【解析】選B.∵∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=30°,∠C=90°,∴BC∶AB=1∶2.第33頁2.如圖,E是等邊三角形ABC中AC邊上點,∠1=∠2,BE=CD,則△ADE形狀是()(A)等腰三角形(B)等邊三角形(C)不等邊三角形(D)不能確定形狀【解析】選B.∵△ABC為等邊三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°,又∵∠1=∠2,BE=CD,∴△ABE≌△ACD,∴AE=AD,∠BAE=∠CAD=60°,∴△AED為等邊三角形.第34頁第35頁4.如圖所示,∠AOB是一種鋼架,且∠AOB=10°,為了使鋼架愈加牢靠,需在內部添加某些鋼管EF,F(xiàn)G,GH,…,添加鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣鋼管_____根.第36頁【解析】當添加第一根時,△OEF為等腰三角形,∵OE=EF,∠AOB=10°,∴∠EOF=∠EFO=10°,即△OEF底角為10°,當添加第二根時,△EFG為等腰三角形.∵∠FEG=∠O+∠EFO=20°,又∵EF=FG,∴∠FGE=∠FEG=20°,即△EFG底角為20°.
據三角形內角和為180°時,所形成等腰三角形底角應不大于90°,∴最多添加8根.答案:8第37頁三、解答題5.如圖,D,E分別為△ABC邊AB,AC上點,BE與CD相交于O點,現(xiàn)有四個條件:①AB=AC,②OB=OC,③∠ABE=∠ACD,④BE=CD.(1)請你選出兩個條件作為題設,余下兩個作為結論,寫出一種正確命題:命題條件是____和_____,命題結論是____和_____(均填序號).(2)證明你寫出命題.第38頁【解析】(1)①③②④(2)已知:D,E分別為△ABC邊AB,AC上點,且AB=AC,∠ABE=∠ACD.求證:OB=OC,BE=CD.證明:∵AB=AC,∠ABE=∠ACD,又∠A=∠A,∴∠ABC=∠ACB,且△ABE≌△ACD.∴BE=CD.又∠BCD=∠ACB-∠ACD=∠ABC-∠ABE=∠CBE,∴△BOC是等腰三角形.∴OB=OC.第39頁6.(探究創(chuàng)新題)(1)如圖1,點O在線段AD上,分別以AO和DO為邊在線段AD同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連接AC和BD,相交于點E,連接BC.求∠AEB大小.(2)如圖2,△OAB固定不動,保持△OCD形狀和大小不變,將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重合),求∠AEB大小.第40頁【解析】(1)如圖.∵△DOC和△ABO都是等邊三角形,∴OC=OD,OB=OA,∠1=∠2=60°,∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠DOB=∠COA,∴△DOB≌△COA,∴∠6=∠5,又∠2+∠6+∠OFA=180°,∠5+∠AEB+
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