勾股定理實(shí)際 全國(guó)一等獎(jiǎng)

第十七章勾股定理應(yīng)用實(shí)際問題與其他問題

例1

一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m,寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?2m1mABDC問題1木板進(jìn)門框有幾種方法?問題2你認(rèn)為選擇哪種方法比較好?你能說出你這種方法通過的最大長(zhǎng)度是什么?類型一：實(shí)際應(yīng)用例2如圖所示，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?ABDCO

類型一：實(shí)際應(yīng)用【練習(xí)1】.有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長(zhǎng)在它的中央，高出水面1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳壳『门龅桨哆叄ㄈ鐖D）．問水深和蘆葦長(zhǎng)各多少？類型一：實(shí)際應(yīng)用【練習(xí)2】

如圖，這是某種牛奶的長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、12cm，插吸管處的出口到相鄰兩邊的距離都是1cm，為了設(shè)計(jì)配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管長(zhǎng)度要在3cm至5cm間（包括3cm與5cm，不計(jì)吸管粗細(xì)及出口的大小），則設(shè)計(jì)的吸管總長(zhǎng)度L的范圍是

．類型一：實(shí)際應(yīng)用例1、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的長(zhǎng).

類型二：特殊角、面積問題例2：△ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高線AD=8,求線段BC的長(zhǎng)和△ABC的面積.類型二：特殊角、面積問題變式：如圖在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，∠ABC=90°，求S四邊形ABCD.類型二：特殊角、面積問題ABCOxy例3

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），∠B=90°，∠BCO=60°，AB=2，求點(diǎn)B的坐標(biāo).類型二：特殊角、面積問題勾股定理作長(zhǎng)為的線段在給出的數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)你能找出表示、、，…這些數(shù)的點(diǎn)嗎？類型三：表示無理數(shù)如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以A圓心，以對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于M點(diǎn)，則M點(diǎn)表示的數(shù)

.類型三：表示無理數(shù)類型四：其他問題類型四：其他問題在直線L上依次擺放7個(gè)正方形，斜放的三個(gè)面積分別為1，2，3，正放置的四個(gè)正方形面積S1+S2+S3+S4為多少？類型四：其他問題如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)