9.2.1+總體取值規(guī)律的估計教學(xué)設(shè)計-2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

第7頁共7頁第九章統(tǒng)計9.2用樣本估計總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計一、教學(xué)目標1、正確理解頻率分布表和頻率分布直方圖；2、掌握組數(shù)與直方圖的關(guān)系；3、正確認知樣本的取值規(guī)律和總體的取值規(guī)律4、學(xué)習(xí)對統(tǒng)計圖表的選擇.二、教學(xué)重點、難點重點：頻率分布表和頻率分布直方圖.難點：統(tǒng)計圖表的選擇和應(yīng)用．三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標.2、教學(xué)用具：多媒體設(shè)備等四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題【情景1】體現(xiàn)歐元走勢的直方圖【情景2】預(yù)測2021-2023年的宏觀經(jīng)濟直方圖【情景3】體現(xiàn)股票走勢的直觀圖【情景4】直觀圖的遐想與體現(xiàn)【問題】如何合理、科學(xué)制作統(tǒng)計圖表，通過直觀、形象的圖形體現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理方法？（二）閱讀精要，研討新知【課本研讀】閱讀課本，學(xué)習(xí)、記憶相關(guān)概念.【問題1】某市政府為了減少水資源的浪費，計劃對居民生活用水費用實施階梯式水價制度，即確定一戶居民月均用水量標準，用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.如果希望確定一個比較合理的標準，以使大部分居民用戶的水費支出不受影響，你認為需要做哪些工作?每戶居民月均用水量標準如果定得太低，會影響很多居民的日常生活；如果標準太高，則不利于節(jié)水.假設(shè)通過簡單隨機抽樣，獲得了100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)(單位:

t);100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)(單位:

t)9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6【選擇】因為我們更關(guān)心月均用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶占全市居民用戶的比例，所以選擇頻率分布表(frequency

distribution

table)和頻率分布直方圖(frequency

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histogram)

來整理和表示數(shù)據(jù).制作頻率分布表(frequency

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table)和頻率分布直方圖(frequency

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histogram)

的步驟1.求極差極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差2.決定組距與組數(shù)若，則組數(shù)，若，則組數(shù)的整數(shù)部分3.將數(shù)據(jù)分組各組均為左閉右開區(qū)間，最后一組為閉區(qū)間.4.列頻率分布表一般分為四列：分組、頻數(shù)累計、頻數(shù)、頻率5.畫頻率分布直方圖縱軸表示頻率/組距，頻率為對應(yīng)矩形的面積，所有矩形的面積之和等于1【小組互動】完成課本練習(xí)1、2，同桌交換檢查，老師答疑.【統(tǒng)計圖表】除頻率分布直方圖外，還有條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖等，不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點.條形圖扇形圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例折線圖頻數(shù)分布直方圖直觀描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢直觀描述連續(xù)型數(shù)據(jù)【例題研討】閱讀領(lǐng)悟課本例1（用時約為2分鐘，教師作出準確的評析.）【小組互動】完成課本練習(xí)1，同桌交換檢查，老師答疑.（三）探索與發(fā)現(xiàn)、思考與感悟1.某校為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了100名女生的體重.將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖的頻率分布直方圖，則所抽取的女生中體重在40～45kg的人數(shù)是()A.10B.2C.5D.15解：由題圖及頻率＝eq\f(頻率,組距)×組距，知體重在40～45kg的女生的頻率∴女生中體重在40～45kg的人數(shù)為，故選A2.某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，為了了解工薪階層對月工資的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽出100人做電話詢訪，則月工資在區(qū)間[30,35)內(nèi)的工薪階層應(yīng)抽出________人.解：月工資落在區(qū)間[30,35)內(nèi)的頻率為所以月工資在區(qū)間[30,35)內(nèi)的應(yīng)抽出(人).答案：153.為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學(xué)生的體重(單位：千克)情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右的前三個小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數(shù)為12.則該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)為________.解：設(shè)報考飛行員的總?cè)藬?shù)為，第一小組的頻率為，則有，解得，所以第2小組的頻率為.又第2小組的頻數(shù)為12，則有，所以.答案：484.某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是________.解：∵樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為，頻數(shù)為36，∴樣本容量為∵樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)為.答案：905.甲、乙兩個城市2019年4月中旬，每天的最高氣溫統(tǒng)計圖如圖所示，這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的城市是________．解：從折線統(tǒng)計圖中可以很清楚的看到乙城市的氣溫變化較大，而甲城市氣溫相對來說較穩(wěn)定，變化基本不大．答案：甲6.某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()A．93B．123C．137 D．167解：由題圖知，該校女教師的人數(shù)為，故選C7.如圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計圖，試根據(jù)折線統(tǒng)計圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．解：該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位：℃)情況如下表：日期12345678910最低氣溫/℃0120－122其中最低氣溫為℃的有1天，占10%；最低氣溫為℃的有1天，占10%；最低氣溫為℃的有2天，占20%；最低氣溫為0℃的有2天，占20%；最低氣溫為1℃的有1天，占10%；最低氣溫為2℃的有3天，占30%，扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如圖所示．（四）歸納小結(jié)，回顧重點制作頻率分布表(frequency

distribution

table)和頻率分布直方圖(frequency

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histogram)

的步驟1.求極差極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差2.決定組距與組數(shù)若，則組數(shù)，若，則組數(shù)的整數(shù)部分3.將數(shù)據(jù)分組各組均為左閉右開區(qū)間，最后一組為閉區(qū)間.4.列頻率分布表一般分為四列：分組、頻數(shù)累計、頻數(shù)、頻率5.畫頻率分布直方圖縱軸表示頻率/組距，頻率為